Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)
50 câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:
2
3
1
5
Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
x−1x+1
x+1x−1
xx−1
2x−32x−2
Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là
0
1
2
4
Hàm số y=2x2+3x có đạo hàm là
x2+3x.2x2+3x−1
2x+3.2x2+3x.ln2
2x2+3x.ln2
2x2+3x
Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?
αphải là một góc nhọn.
αkhông thể là một góc tù.
αphải là một góc vuông.
αcó thể là một góc tù.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?
A'(3; 4; -3)
A'(-4; 3; 1)
A'(1; 3; 2)
A'(5; 0; 1)
Nếu ∫fxdx=1x+ln2x+C thì hàm số f(x) là
fx=−1x2+1x
fx=1x2+ln2x
fx=x+12x
fx=−1x2+12x
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
b < a < 0
0 < a < b
0 < b < a
b < a < 0
Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được
khối nón tròn xoay.
hình trụ tròn xoay.
khối trụ tròn xoay.
khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.
Tập nghiệm S của bất phương trình log2x−1<3 là
S = (1; 9)
S = (1; 10)
S=−∞;10
S=−∞;9
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
∫e2xdx=2e2x+C
∫2xdx=2xln2+C
∫cos2xdx=12sin2x+C.
∫1x+1dx=lnx+1+C x≠−1
Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là:
1
4
5
3
Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
4
6
8
3
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
xyn=xn.yn
xnm=xmn
xm.xn=xm+n
xm3=xm3
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
xyn=xn.yn
xnm=xmn
xm.xn=xm+n
xm3=xm3
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?
Hàm số y = f(x)đồng biến trên khoảng −∞;−3.
Hàm số y = f(x)nghịch biến trên khoảng (-3; -2).
Hàm số y = f(x)đồng biến trên khoảng (-2; 0).
Hàm số y = f(x)nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng
256π3cm3
64πcm2
16πcm2
32π3cm3
Số nghiệm của phương trình log2x−12=2 là
0
2
1
3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
5
3
7
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞
(-1; 0)
(-2; 0)
−2;+∞
GọiA, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm sốy=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằng:
12
1
2
32
Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là:
0
1
3
2
Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là
V = 11
V = 10
V = 30
V = 15
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x+1 là
x=−12
y=12
x = -1
y = 2
Đồ thị hàm số y=ax;y=logbx được cho bởi hình vẽ bên
0<a<1<b
0<a<1 và 0<b<1
0<b<1<a
a > 1 và b > 1
Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là
2
3
0
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=1;−1;2 và b→=2;1;−1. Tính a→.b→.
a→.b→=1
a→.b→=2;−1;−2
a→.b→=−1;5;3
a→.b→=-1
Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm của ∫f'3xdx.
∫f'3xdx=92+sin3x+C
∫f'3xdx=2+cos3x+C
∫f'3xdx=2+sin3x+C
∫f'3xdx=32+sin3x+C
Nghiệm phương trình 31−2x=27 là
x = 3
x = -1
x = 2
x = 1
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a32
a334
a3
a3312
Cho cấp số cộng un có u1=3;u5=19. Công sai của cấp số cộng un bằng
5
3
4
1
Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:
6545
5300
3425
1245
Tính limx→∞x2−2x+32x−1.
-1
0
-∞
−12.
Tập nghiệm của bất phương trình 12x+2=2−x là
(1; 2]
2;+∞
−2;−1∪2;+∞
2;+∞
Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là r=3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
2π
73π.
21π
221π
Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số gx=x−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng
5
4
3
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm?
2020
4041
0
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u→=2,v→=1 và góc giữa 2 vecto u→ và v→ bằng 2π3. Tìm k để vecto p→=ku→+v→ vuông góc với vecto q→=u→−v→.
k=−25
k=25
k=52
k = 2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
V=23a3
V=23a33
V=26a33
V=26a3
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3−x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; 2)?
m≥−1
m < -1
m > -8
m≤−8
Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞.
m∈0;+∞
m∈−34;0
m∈−34;+∞
m∈−∞;0
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là
6434500
19025712
23
16072250
Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng
−x2+2x+C
−2x2+2x+C
−x2+x+C
2x2-2x+C
Cho hàm số f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+c a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến?
1
2
4
3
Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:
Số nghiệm không âm của phương trình fgx−3=1 là
11
2
4
3
Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:
8
14
20
3
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12.
85
58
45
54
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=4x3+2x và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x là:
2
3
0
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).
πa348
πa312
πa38
πa36
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ∠ABC=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:
a155
a32
a510
a34
