Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)
50 câu hỏi
Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23. Bán kính mặt cầu bằng
a23.
a63.
a33.
a62.
Tính tích phân I=∫01dx3−2x
−12ln3.
−ln3.
12ln3.
12log3.
Giả sử ∫09fxdx=37 và ∫90gxdx=16. Khi đó, I=∫092fx+3gxdx bằng
122.
26.
58.
143.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và đường thẳng d2:x2=y−11=z+2−5. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2.
x−114=y+117=z−29.
x−114=y+17=z−2−7.
x+114=y−117=z+29.
x−11=y+12=z−23.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sinx là
x2−cosx+C.
x2+12cosx+C.
x2−2cosx+C.
x2+cosx+C.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
4πa2.
2a2.
2πa2.
πa2.
Số phức liên hợp của số phức z = 1 - 2i là
-1 +2i
1 + 2i
-1 - 2i
2 - i
Tìm nghiệm của phương trình log2x−5=4
x = 11.
x = 3.
x = 13.
x = 21.
Trong không gian Oxyz mặt phẳng P:2x−y+3z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là
n1→=2;−1;3.
n1→=2;−1;−1.
n1→=−1;3;−1.
n1→=2;−1;−3.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực đại của hàm số là
y = 2.
y = -1
y = 5.
y = 0
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng
48π.
12π.
36π.
16π.
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−iz¯+2i là một đường tròn.Tìm bán kính của đường tròn đó
8
2
22
4
Cho số thực a dương, khác 1. Tìm giá trị của P=alogaa8
2.
4.
8.
2.
Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x = 1 và y = 2.
x = 1 và y = -3.
x = -1 và y = 2.
x = 2 và y = 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP)có phương trình là
x2+y1+z2=0.
x2+y1+z2=−1.
x2+y1+z2=1.
x2+y−1+z2=1.
Với a là số thực dương tùy ý, log39a bằng
2log3a.
9+log3a.
2+log3a.
2−log3a.
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
M(1;0;3).
M(1;-2;0).
M(0;-2;3).
M(1;0;0).
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x4−2x2−3.
y=x4+2x2−3.
y=−x4+x2−3.
y=x4−2x2−3.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+3x2−x và đồ thị hàm số y=2x2+x.
13.
3712.
8112.
7725.
Tập xác định của hàm số y=x2−3x+22 là
ℝ\1;2.
−∞;1∪2;+∞.
(1;2).
−∞;1∪2;+∞.
Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 có bao nhiêu điểm chung?
0.
2.
1.
3.
Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?
70,128 triệu.
53,5 triệu.
20,128 triệu.
50,7 triệu.
Trong không gian Oxyz mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0 có bán kính bằng
R=3.
R=33.
R = 9.
R = 3.
Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng
81.
7.
12.
64.
Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng
V=64πa33.
V=32πa33.
V=8πa33.
V=16πa33.
Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng
V=64πa33.
V=32πa33.
V=8πa33.
V=16πa33.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là
0.
3.
2.
1.
Cho hai số phức z1=2+3i,z2=−4−5i. Tính z=z1+z2.
z = 2 - 2i.
z = -2 - 2i.
z = -2 + 2i.
z = 2 + 2i.
Cho hàm số y=x−12x+1 trên [0;1]. Khẳng định nào sau đâyđúng?
max0;1y=0.
min0;1y=−12.
min0;1y=12.
max0;1y=1.
Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương u→=2;−1;−2 có phương trình là
x+12=y−2−1=z+3−2.
x−12=y+2−1=z−3−2.
x−1−2=y+2−1=z−3−2.
x−1−2=y+21=z−3−2.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−1. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
3.
1.
2.
0.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.
V=12πa3.
V=4πa3.
V=8πa3.
V=16πa3.
Bất phương trình log122x−3<log125−2x có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.
S=72.
S=92.
S=112.
S=132.
Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.
Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là
4.
83.
6.
8.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Khẳng định nào sau đây làđúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3).
Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;6).
Số nghiệm của phương trình 2x2−x=1 là
3.
1.
2.
0.
Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n−2. Tìm công sai d của cấp số cộng.
d = -3.
d = 2.
d = -2.
d = 3.
Cho số phức z thỏa mãn z1−2i+z¯i=15+i. Tìm modun của số phức z?
z=23.
z=4.
z=25.
z=5.
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2lnx+y2.5lnx+y=2ln5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+1lnx+y+1lny.
Pmax=ln2.
Pmax=10.
Pmax=0.
Pmax=1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)
5510.
3510.
25.
15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18x−m nghịch biến trên khoảng −∞;−3?
2024
2023
2025
2026
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f3x+fx=x với mọi x∈ℝ. Tính I=∫02fxdx.
I=145.
I=−54.
I=54.
I=−145.
Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp vànhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho6.
123216.
1118.
137216.
67108.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').
h=51.a17.
h=251.a17.
h=39.a13.
h=215.a5.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên.
Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4−m đúng với mọi x∈−1;4 khi và chỉ khi
m≥3−f4.
m≥3−f1.
m<4−f−1.
m≥4−f−1.
Cho hàm số y=f2−x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số hx=fx2−2 có bao nhiêu điểm cực trị?
7
3
9
5
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên 0;+∞ đồng thời thỏa mãn: 3x2fxf'xxfx'+1x3ln1+xf'xfx+f'x3=0,∀x>0. Giá trị của P=2019+2020.f'2021 là
P = 2020.
2019.
2021.
0.
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 30. Gọi O là tâm của hình bình hành ABB'A' và G là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích tứ diện COGB' bằng
73.
154.
52.
103.
Cho hàm số y=ax+bx+c có bảng biến thiên sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0,b>0,c<0.
a<0,b<0,c>0.
a<0,b<0,c<0.
a>0,b>0,c>0.
