Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 5)
50 câu hỏi
Hàm số y=x3+3x2-4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
0;+∞.
R
(-2;0)
-∞;-2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log32-a có nghĩa
a<2
a>2
a=3
a≤2.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng
75°
45°
30°
60°
Cho các số thực a,b,m,n với a,b>0,n≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?
am.bm=abm.
aman=am-n.
amn=am.n.
am.an=am.n.
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x-4 trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
-43.
43.
-4
-283.
Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1
S=-1;12.
S=0;1.
S=1-52;1+52.
S=-12;1.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên -∞;+∞.
Hàm số nghịch biến trên -∞;1.
Hàm số nghịch biến trên -∞;+∞.
Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y=x2+2x trên đoạn 12;2.
m=3
m=5
m=174.
m=4
Giải phương trình log32x-1=1
x=0
x=3
x=2
x=1
Cho các số phức 0<a≠1,x>0,y>0,a≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?
loga1=0.
logaxα=α.logax.
logaxy=logax-logay.
logaxy=logax.logay.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6
720 số
90 số
20 số
120 số
Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=mx-12x+m đi qua điểm A(1;2)
m=2
m=-4
m=-5
m=-2
Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
V=a36.
V=a3.
V=a33.
V=2a33.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-∞;0.
2;+∞.
0;2.
-2;2.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-2x2+3x+1 song song với đường thẳng y = 3x + 1 có phương trình là
y=-13x-1.
y=3x-293.
y=3x-293,y=3x+1.
y=-13x+293.
Đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận n→=2;-4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
x-2y+5=0
x-2y-4=0
x+y+4=0
-x+2y-4=0
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
A165.
A415.
A255.
C415.
Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?
Tất cả các cạnh bên bằng nhau
Tất cả các mặt bằng nhau
Tất cả các cạnh bằng nhau
Một cạnh đáy bằng cạnh bên
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là
100
20
64
80
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-3x-1 là
y=2
y=3
x=1
x=32.
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
y=x-x2+1.
y=2x-1x+1.
y=x2-3x+2x2-x-2.
y=x4+4x2-3.
Cho hàm số y=x3-3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3-3x=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
-2<m<-1 hoặc 0<m<1
-1<m<0
m>0
m<-2 hoặc m>1
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết AA' = 4a,AC = 2a,BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là
8a3.
8a33.
4a3.
2a3.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm Ma;b∈C là
k=f'a.
k=fa.
k=fb.
k=f'b.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;3.
Hàm số đồng biến trên khoảng -1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số không có cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Hàm số đạt cực đại tại x=5
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Hàm số y=-x4+2mx2+1 đạt cực tiểu tại x=0 khi
m>0
-1≤m<0.
m≥0.
m<-1
Tập xác định của phương trình x-1+x-2=x-3 là
1;+∞.
R\1;2;3.
3;+∞.
3;+∞.
Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=3. Giá trị của logbabba là
3
-13.
-23.
-3.
Tập xác định của hàm số x2-3x+2πA là
-∞;1∪2;+∞.
(1;2)
-∞;1∪2;+∞.
R\1;2.
Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là
y=8x-4
y=8x+4
y=-8x+12
y=x+3
Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)
Tập nghiệm S của phương trình 2x-3=x-3 là:
S=∅.
S=6.
S=6;2.
S=2.
Phương trình 13x2-2x-3=3x+1 có bao nhiêu nghiệm?
3
2
1
0
Cho n∈N thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức
45
180
2
90
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.
VABCDMNP=730V.
VABCDMNP=1930V.
VABCDMNP=25V.
VABCDMNP=2330V.
Biết rằng đồ thị hàm số fx=13x3-12mx2+x-2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7. Hỏi có mấy giá trị của m?
0
2
3
1
Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
46 triệu đồng
51 triệu đồng
75 triệu đồng
36 triệu đồng
Cho tam giác ABC có AB:2x - y + 4 = 0;AC:x - 2y - 6 = 0. Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là
3x + 3y + 10 = 0.
x + y + 10 = 0.
3x - 3y - 2 = 0.
x - y + 10 = 0.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ
Hàm số y=f1-x+x22-x nghịch biến trên khoảng
(1;3)
(-3;1)
(-2;0)
-1;32
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2x-9x-42. Khi đó hàm số y=fx2 nghịch biến trên khoảng nào?
(-3;0)
3;+∞.
-∞;-3.
(-2;2)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên -∞;+∞.
m≥43.
m≤43.
m≤13.
m≥13.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4-4x3-12x2+m có 5 điểm cực trị.
26
16
27
44
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
12a3.
23a3.
16a3.
13a3.
Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=a3,AB=a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
2a55.
a62.
a32.
a23.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M,N sao cho AA' = 4A'M,BB' = 4B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C'.A'B'MN và V2 là thể tích khối đa diện ABCMNC'. Tính tỷ số V1V2
V1V2=25.
V1V2=35.
V1V2=15.
V1V2=15.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH-a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là
a33.
2a3.
4a3.
a32.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3-3x2-m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt?
-1<m<3m≠0∧m≠2.
-1<m<3m≠0.
-3<m<1m≠-2.
-3<m<1
Cho hàm số y=2x-mx+2 với m là tham số, m≠-4. Biết minx∈0;2f(x)+maxx∈0;2fx=-8 Giá trị của tham số m bằng
9
12
10
8
