Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 2)
50 câu hỏi
Tập xác định D của hàm số y=2020sinx là
D=R
D=R\0
D=R\π2+kπ, k∈Z
D=R\kπ; k∈Z
Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210
C108
C102.28
C102
-C102.28
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)
d=a63
d=2a
d=3a2
d=a5
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3-3x2-4x+1 trên đoạn 1;3
max [1;3]fx=-7
max [1;3]fx=-4
max [1;3]fx=-2
max [1;3]fx=6727
Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
m=2
m=3
m=4
m=5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
a32
a34
3a34
Hỏi trên 0;π2, phương trình sinx=12 có bao nhiêu nghiệm?
1
2
3
4
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?
4!C41.C51
3!C32.C52
4!C42.C52
3!C42.C52
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-2;0)
2;+∞
(0;2)
0;+∞
Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng
a3
2a3
6a3
8a3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(0;2)
(-2;0)
(-3;-1)
(2;3)
Cho cấp số nhân un có u1=-3 và q=23. Mệnh đề nào sau đây đúng?
u5=-2716
u5=-1627
u5=1627
u5=2716
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên 1;+∞
Hàm số đồng biến trên -∞;-1
Hàm số nghịch biến trên -∞;1
Hàm số đồng biến trên -1;3
Nghiệm của phương trình 32x-1=27 là
x=1
x=2
x=4
x=5
Cho hai số thực dương m, n n≠1 thỏa mãn log7m.log27log210-1=3+1logn5. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m=15n
m=25n
m=125n
m.n=125
Đồ thị hàm số y=2x-1x+1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên -20;20 để hàm số y=sinx+msinx-1 nghịch biến trên khoảng π2;π
209
207
-209
-210
Giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x+2 bằng
-1
0
1
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Thể tích khối chóp đã cho bằng
a32
a323
a324
a326
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-2x+3 tại điểm M(1;2)
y=2x+2
y=3x-1
y=x+1
y=2-x
Đồ thị hàm số y=x-7x2+3x-4 có bao nhiêu tiệm cận đứng?
0
1
2
3
Hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu cực trị?
0
1
2
3
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm
1236
1136
636
836
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số gx=2fx-1+m có đúng 5 điểm cực trị?
13
14
15
12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn
717
13
12
17
Cho các số thực x,y thỏa mãn 4x2+4y2-2x2+4y2+1=23-x2-4y2-42-x2-4y2. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x-2y+1x+y+4. Tổng M+m bằng
717
13
12
17
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
tanφ=7
φ=600
φ=450
cosφ=23
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y=x3-3x2+3
y=-x4+2x2+1
y=x4-2x2+1
y=-x3+3x2+1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là
8
20
28
48
Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn a715>a25
a<0
a=0
0<a<1
a>1
Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
y=x4-2x2+1
y=-x4+2x2+1
y=x4-2x2+2
y=-x4+2x2+2
Hàm số y=ax+bcx+d với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b>0, c>0, d<0
b>0, c<0, d<0
b<0, c<0, d<0
b<0, c>0, d<0
Cho hàm số fx=ln2020-lnx+1x. Tính S=f'1+f'2+...+f'2020
S=2020
S=2021
S=20212020
S=20202021
Cho hàm số y=x-2x2+1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
(C) không cắt trục hoành
(C) cắt trục hoành tại một điểm
(C) cắt trục hoành tại hai điểm
(C) cắt trục hoành tại ba điểm
Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y=logax đồng biến trên R
Hàm số y=logaxnghịch biến trên R
Hàm số y=logax đồng biến trên 0;+∞
Hàm số y=logaxnghịch biến trên 0;+∞
Rút gọn biểu thức P=x13.x6 với x>0
P=x
P=x13
P=x19
P=x2
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
1
3
4
6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fx-1=1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]
3
4
5
6
Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
logaxy=logaxlogay
logaxy=logax-y
logba.logax=logbx
logax+logay=logax+y
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
x=-2
x=-1
x=1
x=2
Cho logax=3; logbx=4. Tính giá trị của biểu thức P=logabx
P=112
P=712
P=127
P=12
Tính đạo hàm của hàm số y=2x2
y'=2xln2x
y'=x.21+x2ln2
y'=x.21+xln2
y'=x.21+x2ln2
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:
2a3
4a3
6a3
8a3
Tìm tập xác định D của hàm số y=2x-32019
D=0;+∞
D=32;+∞
D=R\32
D=R
Nghiệm của phương trình log21-x=2 là
x=-4
x=-3
x=3
x=5
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fxfx-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt
3
4
5
6
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S=3a2
S=23a2
S=43a2
S=8a2
Giải bất phương trình log12x-1>1
S=1;32
S=1;32
S=-∞;32
S=32;+∞
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và A'A=a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a33
2a32
a362
a366
Hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
-∞;-12
-12;+∞
-∞;0
0;+∞
