Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 16)
50 câu hỏi
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là:
3πa36
3πa324
3πa38
3πa38
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị cực đại của hàm số.
yCĐ=0
yCĐ=−2
yCĐ=4
yCĐ=2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
M(0;2;3)
N(1;0;3)
P(1;0;0)
Q(0;2;0)
Cho hàm số y=ax+bcx+d(c≠0) và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số đồng biến trên ℝ\−dc.
Hàm số đồng biến trên −∞;−dcvà −dc;+∞.
Hàm số đồng biến trên −∞;−dc∪−dc;+∞.
Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng
log(8a)log(5a)
log(3a)
log85
log8log5
Cho ∫−10f(x)dx=3∫03f(x)dx=3. Tích phân ∫−13f(x)dx bằng
6
4
2
0
Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là
9πa3.
18πa3.
12πa3.
36πa3.
Tập nghiệm của phương trình log12x2−2x=−3 là
{-2;4}
{-4;2}
{-4;-2}
{2;4}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ có phương trình là
3x-y+4z-12 = 0
3x-y+4z+12 = 0
x-y+2z-12 = 0
x-y+2z+12 = 0
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sinx là
–cosx+x2+C
–cosx+2x2+C
2x2+cosx+C
cosx+x2+C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thằng đi qua A(2;-1;2) và nhận véctơ u→(−1;2;−1) làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
x−12=y+2−1=z−12
x+12=y−2−1=z+12
x+2−1=y−12=z+2−1
x−2−1=y+12=z−2−1
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cnk=n!k!(n−k)!
Cnk=n!k!
Cnk=n!(n−k)!
Cnk=k!(n−k)!n!
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
1;-3;-7;-11;-15
1;-2;-4;-6;-8
1;-3;-5;-7;-9
1;-3;-6;-9;-12
Cho số phức z = (1-2i)2. Tính mô đun của số phức 1z
15
5
125
15
Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?
y=x4−2x2+1
y=−x3+3x2+1
y=x3−3x2+3
y=x3+2x2+3
Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [103;109] tại x bằng
103.
104.
105.
106.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2x2−1,∀x∈ℝ. Hàm số y=2f(-x) đồng biến trên khoảng
(2;+∞)
(-∞;-1)
(-1;1)
(0;2)
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=i(1-i). Khẳng định nào sau đây là đúng?
a = 1, b = i
a = 1, b = 1
a = 1, b = -1
a = 1, b = -i
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là
x2+(y+1)2+z2=9
(x−2)2+(y+1)2+(z+1)2=9
(x+2)2+(y−1)2+(z−1)2=9
x2+(y−1)2+z2=9
Giá trị của biểu thức P=31+log94+42−log23+5log12527 là?
P=998
P=978
P=989
P=979
Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình 2z4−3z2−2=0 là
32
52
25
23
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (α):x+y+z−1=0 và (β):2x−y+mz−m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để (α)⊥(β) là
-1
0
1
-4
Tập nghiệm của bất phương trình 251−3x≥254 là
S=13;+∞
S=−∞;13
S=(−∞;1]
S=[1;+∞)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y2−2y+x=0 và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích S của hình (H).
S = 6
S = 14
S=176
S=16
Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π
h = 2
h=22
h=323
h=43
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SC=a5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
V=a333
V=a336
V=a33
V=a3153
Tính đạo hàm của hàm số y=e2x
y'=e2x22x
y'=ex2x
y'=e2x2x
y'=2x.e2x
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (-∞;1) và (1;+∞) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-1 = 0 là
4
3
2
1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
φ=30°.
sinφ=55.
φ=60°.
sinφ=255.
Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x−10.3x+3=0
P = 1
P = -1
P = 0
P = 9
Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
13 627 000 đồng.
14 647 000 đồng.
15 844 000 đồng.
16 459 000 đồng.
Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+3x2+3x−1x2+2x+1
F(x)=1+2(x+1)2+C
F(x)=x22+x+2x+1+C
F(x)=x22+x−2x+1+C
F(x)=1−2(x+1)2+C
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.
d = 2a
d = a
d=a32
d=a33
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là
x−92=y+192=z+38
x3=y+1−3=z−24
x9=y+1−9=z−216
x−9=y+19=z−216
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=tanx+mmtanx+1 nghịch biến trên khoảng 0;π4?
(−∞;−1)
(−∞;−1)∪(1;+∞)
(−∞;0]∪(1;+∞)
[0;+∞)
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2|z−1|=|z−z¯+2| là hình gồm
Hai đường thẳng.
Hai đường tròn.
Một đường tròn.
Một đường thẳng.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)f’(x)=1 với mọi x∈ℝ. Biết ∫12f(x)dx=a và f(1)=b, f(2)=c. Tích phân ∫12xf(x)dx bằng
2c - b - a
2a - b - c
2c - b + a
2a - b + c
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với m∈ℤ;m≤2019) để đồ thị hàm số y=m+fx có đúng 7 điểm cực trị?
2024
3
4
2020
Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn 0,9%/tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
18 tháng.
17 tháng.
16 tháng.
15 tháng.
Cho hàm số y=x3−92x2+6x−3+m. Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5
1
-1
0
-7
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N=A. Xác suất để là số tự nhiên bằng:
14500
0
12500
13000
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x−y+2z−8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng
135
105
108
145
Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên.
Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+2x+2 là
1
2
3
4
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có bảng biến thiên như sau
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2<f(x)+13x3 nghiệm đúng với mọi x∈(0;3) là
m<f(0)
m≤f(0)
m≤f(3)
m<f(1)−23
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
1403 cm2
1603 cm2
143 cm2
50 cm2
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log2x+x(x+y)≥log2(6−y)+6x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+2y+6x+8y bằng
593
19
533
8+62
Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho SMSA=13,SNSB=x. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng
0 < x < 1
1 < x < 2
2 < x < 3
x > 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1),B(0;1;2),C(−2;1;4) và mặt phẳng (P):x−y+z+2=0. Tìm điểm N∈(P) sao cho S=2NA2+NB2+NC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
N−43;2;43
N(−2;0;1)
N−12;54;34
N(−1;2;1)
Cho hàm số y = x3+3x2+2 và phương trình f(x)+m+m=n có 8 nghiệm phân biệt với m∈(−6;−2). Khẳng định nào sau đây đúng?
−6<m<−42<n<−6−2m
−3<m<−26+2m<n<2
−3<m<−2−m<n
−3<m<−20<n<6+2m2<n<−m
