Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)
50 câu hỏi
Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?
y=-x3+3x2+2.
y=x3-3x2+2.
y=x4+3x2+2.
y=x4-3x2+2.
Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo a.
a334.
a364.
a3312.
a3612.
Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.
S=40π
S=12π
S=20π
S=10π
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=3 và công sai d=2. Tính u9
u9=26
u9=19
u9=16
u9=29
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
20.
120.
25.
53
Thể tích V của khối cầu có đường kính 6cm là
V=18πcm3.
V=12πcm3.
V=108πcm3.
V=36πcm3.
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ xoay có bán kính đáy r và đường cao h là
Sxq=2πrh.
Sxq=πrh.
Sxq=2πr2h.
Sxq=πr2h.
Tìm tọa độ véc tơ AB→ biết A(1;2;-3), B(3;5;2)
AB→=2;3;-5.
AB→=2;3;5.
AB→=-2;-3;-5.
AB→=2;-3;5.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2
∫fxdx=6x+C.
∫fxdx=x+C.
∫fxdx=x3+C.
∫fxdx=13x3+C.
Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x+1=13.
S={0;-1}
S={-1}
S={0;1}
S={1}
Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là r,h,l. Thể tích V của khối nón đó là
V=πrl.
V=13πrlh.
V=πr2h.
V=13πr2h.
Với a,b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Ta có loga2b bằng
12+logab.
2+logab.
12logab.
2logab.
Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2fx=-1 có bao nhiêu nghiệm?
2
1.
3.
0.
Nghiệm của phương trình log2x+1=3 là
x=7
x=2
x=-2
x=8
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
(-2;4)
-1;+∞.
-∞;-1.
(-1;3)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=lnx+1ex-2019x+1 trên khoảng 0;+∞. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
2.
3.
0.
1.
Cho hàm số bậc bốn y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị sau
Giá trị cực đại của hàm số là
-2
-1
0
1
Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V=13B2h.
V=B2h.
V=Bh
V=13Bh.
Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2, 3 là
3.
1.
2.
6.
Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2-3x+2
D=(1;2)
D=2;+∞.
D=-∞;1.
D=-∞;1∪2;+∞.
Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B,AB=3,BC=3,SA⊥ABC và góc giữa SC với đáy bằng 45°.A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
3
23
3
6
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xex tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành độ x0=1.
y=e2x-1.
y=e2x+1.
y = 2x - e.
y = 2x + e.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng
πa333.
πa39.
πa3.
πa33.
Biết ∫fxdx=x2+C. Tính ∫f2xdx.
∫f2xdx=12x2+C.
∫f2xdx=14x2+C
∫f2xdx=2x2+C
∫f2xdx=4x2+C
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3-3x2+mx+2 có cực đại và cực tiểu?
m≥3.
m>-3
m>3
m≥-3.
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2+3x+m2-3x=1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính T=3a+8b
T=5
T=7
T=2
T=1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+cos2x.
x2-sin2x+C.
x2+12sin2x+C.
x2+sin2x+C.
x2-12sin2x+C.
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=a, tam giác ABC đều có cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC
a33.
a333.
a332.
a336.
Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm A0;0;0;B1;0;0;C1;2;0;D'-1;3;5.
A'1;-1;5.
A'1;1;5.
A'-1;-1;5.
A'-1;1;5.
Đồ thị hàm số y=9x+12020-x2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
4.
1.
2.
3.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4-20x2 trên đoạn [-1;10] là
-100
100
1010
-1010
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B và AA’=AB=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’ Tính thể tích khối đa diện ABC.MNC’ theo a.A
a323.
a326.
a33.
a36.
Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x2-x<9 là (a;b). Tính T=a+b.
T=-3
T=1
T=3
T=-1
Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a343. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?
60°
30°
45°
arctan(2)
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 90° Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
25π2.
5π10.
5π5.
10π5.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD.
Sxq=83π.
Sxq=82π.
Sxq=1633π.
Sxq=1623π.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x-12x2-2x, với mọi x∈R Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx2-8x+m có 5 điểm cực trị?
18.
16.
17.
15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x2 đồng biến trên khoảng 0;+∞?
0.
4.
2.
3
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.
d=a32.
d=a1010.
d=a32.
d=a7035.
Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng
829.
809.
9
0
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Trên các tia AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy A1,B1,C1 cách mặt phẳng đáy (ABC) một khoảng lần lượt là a2,a,3a2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và A1,B1,C1
60°
90°
45°
30°
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y=x3+a+10x2-x+1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
10.
8.
11.
9.
Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng
80640.
13440.
322560.
3360.
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2-x+2+alnx2-x+1≥0 nghiệm đúng với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?
a∈6;7.
a∈2;3.
a∈-6;-5.
a∈8;+∞.
Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình ax≥9x+1 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a∈0;102
a∈102;103
a∈104;+∞
a∈103;104
Giả sử a,b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và log(x2+y2)=z+1. Giá trị của a+b bằng
312
292
-312
-252
Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R Hỏi có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau?
0,461.
0,441.
0,468.
0,448.
Cho phương trình sin2x-cos2x+sinx+cosx-2cos2x+m-m=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?
9.
2.
3.
5.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1;3) Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như hình vẽ sau. Hàm số y=f1-x2+x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-4;-2)
(-2;0)
(0;2)
(2;4)
Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh A,B,C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn?
l∈1;2.
l∈2;32.
l∈3;2.
l∈32;1.
