Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 14)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,c∈R) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
3
2
1
0
Hàm số y=2x2-x có đạo hàm là
2x2-x.ln2
(2x-1).2x2-x.ln2
(x2-x).2x2-x-1
(2x-1).2x2-x
Tìm tập xác định D của hàm số y=log3x2-4x+3
D=(1;3)
D=-∞;1∪3;+∞
D=-∞;2-2∪2+2;+∞
D=2-2;1∪3;2+2
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
6.
12.
11.
10.
Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:
a2
8a3
6a3
4a2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=logx2-2mx+4 có tập xác định là R
-2≤m≤2
m=2
m>2m<-2
-2<m<2
Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2 và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
2a3
4a3
6a3
12a3
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
(0;1)
(-1;0)
(-1;1)
(1;+∞)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x-1 là
x=1
y=1
y=0
y=2
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình f(x)-1=0 là
2
0
4
3
Số cạnh của một bát diện đều là
10.
8.
6.
12.
Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+m đi qua điểm M(2 ; 3) là
– 2
2
3
0
Xác định a,b để hàm số y=ax-1x+b có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
a=1, b=-1
a=-1, b=1
a=1, b=1
a=-1, b=-1
Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là:
V=22a3
V=33a3
V=66a3
V=64a3
Cho hàm số f(x)=2x+3x-1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
-∞;+∞
(-∞;1)
(1;+∞)
-∞;1 và (1;+∞)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có bốn điểm cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Hàm số không có cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4x-2 trên đoạn [3;5] bằng
3
-2
5
7
Rút gọn biểu thức a32.a3 ta được
a12
a92
a94
a4
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
y=x3-3x+1
y=-x3+3x+1
y=x4-2x2+1
y=-x4+2x2+1
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
4a3
43a3
2a3
23a3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
2
3.
0
-4
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x4-4x2+5 trên đoạn [-2;3] bằng
5
50
1
122
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞
-∞;1
2; +∞
(0;1)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x+2)2,∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3
1
5
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
R=13a2
R=6a
R=5a2
R=17a2
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+m2-4x+3 đạt cực đại tại x=3?
m=1
m=-1
m=-7
m=5
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+9-3x2+x là
3
2
0
1
Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình 4x2-x+2x2-x+1=3.Tính x1-x2
3.
0.
2.
1
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x-2x-m đồng biến trên khoảng -∞; -1
3
4
2
Vô số.
Cho hàm số y=2x+2x-1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; +∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;2
Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; +∞
Hàm số đồng biến trên khoảng 0; +∞
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
3a
2a
3a2
22a
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log32x-m+2.log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=27
m=143
m=25
m=283
m=1
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Sxq=4πa2
Sxq=23πa23
Sxq=43πa23
Sxq=2πa2
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
2.
3.
0.
1.
Phương trình log33x-1=3 có nghiệm là
x=253
x=87
x=293
x=113
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số g(x)=20202f(x)+1 có số đường tiệm cận đứng là
2.
3.
4.
5.
Biết 4x+4-x=23 tính giá trị của biểu thức P=2x+2-x
25
27
23
5
Cho phương trình log9x2-log35x-1=-log3m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
4.
6.
Vô số.
5.
Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
34πR3
43πR3
4πR3
2πR3
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng
4πrl
2πrl
43πrl
πrl
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy AD=DC=a, AB=2a cạnh SC hợp với đáy một góc 30°.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?
a33
a366
a363
a369
Hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a<0,b>0,c>0.
a<0,b<0,c>0.
a<0,b>0,c<0.
a<0,b<0,c>0.
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36πa2. Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ
273a3
243a3
363a3
813a3
Một vật chuyển động theo quy luật S=-t3+9t2+t+10, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
t=3s
t=6s
t=5s
t=2s
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2-4x+1 là
1.
5.
3.
2
Cho hàm số y=-x3-mx2+(4m+9)x+5, với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?
6.
4.
7.
5.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2f(x)-2m=0 có 4 nghiệm phân biệt
1<m<3
Không có giá trị nào của m
0<m<3
1<m≤3
Cho hàm số fx=ln2018xx+1. Tính tổng S=f'1+f'2+...+f'2018
ln2018
1
2018
20182019
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như sau
Trên khoảng (-10;10) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số g(x) = f(x) + mx + 2020 có đúng một cực trị ?
0.
15.
16.
13.
