Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 12)
50 câu hỏi
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là
V=43πR3.
V=4πR2.
V=4πR3.
V=34πR3.
Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
am+an=am+n.
am.am=am.n.
am.an=am+n.
am+an=am.n.
Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn, biểu thức P=aa3 có dạng
a3.
a3.
a.
a
Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
fxgx=0.
fx+gx=0.
fx-gx=0.
fx.gx=0.
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
0.
1.
2.
Vô số.
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
y=-x4-4x2+1.
y=-x4+2x2-2.
y=-x3-2x2+x-1.
y=x4+3x2-1.
Cho hàm số fx=2x+1x-3. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;3.
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;3 và 3;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+∞.
Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
a3.
a33.
a334.
a32.
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là
27a3
3a3
a3
9a3
Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y=x4+bx2+c có 3 điểm cực trị?
b=0
b≠0.
b<0
b>0
Nếu a1317>a1518 và logb2+5>logb2+3 thì
0 < a < 1,0 < b < 1.
0 < a < 1,b > 1.
a > 1,0 < b < 1.
a > 1,b > 1.
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
12Bh
16Bh
Bh
13Bh
Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.
y=-2x-3x-1.
y=-x-1x-2.
y=2x-3x+1
y=2x+3x+1.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây sai?
max-2;2fx=f2.
min-2;2fx=f1.
max-2;2fx=f-2.
min-2;2fx=f0.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;2)
-∞;-1.
(-1;1)
(0;4)
Số cạnh của một hình tứ diện là
9
8
4
6
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=-x3+3x2+1.
y=x3+3x2+1.
y=-x3-3x2+1.
y=x3-3x2+1.
Cho số thực a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
logax.y=logax.logay,∀x,y>0.
logaxn=nlogax,x>0,n≠0.
loga1=a và logaa=0.
logax có nghĩa ∀x∈R.
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp
18a3.
36a3.
108a3.
72a3.
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x+1
y=3
y=-1
x=3
y=2
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu f'(x)
Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là
4.
1.
3.
2.
Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
Tăng 3 lần.
Tăng 6 lần.
Giảm 3 lần.
Không thay đổi.
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+5x-m trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-1≤m≤1.
0<m<1
0<m≤2.
-1<m<0
Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ r,s, ta có a'2=a'2”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng
a<1
a bất kì
a>0
a≠0.
Đồ thị của hai hàm số y=4x4-2x2+1 và y=x2+x+1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
3.
1.
4.
2.
Cho đường cong (C) có phương trình y=x-1x+1. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là
y=x-2
y=2x+1
y=-2x-1
y=2x-1
Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và logab=-2,logac=5. Giá trị của logaabc3 là
-43
-53
-54
-35
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=xx2-1 là
1.
3.
2.
4.
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
Lăng trụ tam giác đều
Bát diện đều
Hình lục giác đều
Hình lập phương
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=2x2+6mx+4mx+2 đi qua điểm A(-1;4)
m=2
m=1
m=-1
m=12
Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số y=x-mx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định.
m≥-1.
m>1
m≥1.
m>-1
Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng
IA2-R2.
R.IA
IA2+R2.
2R.IA
Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
logab>logac⇔b>c.
Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng
logab=logac⇔b=c.
logab<logac⇔b<c.
Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x3-3x2-1 thì A có tọa độ là
(-1;-6)
A(0;-1)
A(1;-2)
A(2;3)
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Luôn tồn tại tâm I nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp
I là trung điểm A’C
Không tồn tại tâm I
I là tâm đáy ABCD
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới
Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng
-12;1.
-2;-12.
32;3.
0;32.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m-3x2+3m-5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
m≤0m>3
m≤0.
0≤m≤3.
m≥3.
Cho hai số thực a,b thỏa mãn 1>a≥b>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau T=loga2b+logaba36
Tmin=-227916
Tmin=13.
Tmin=16.
Tmin=19.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x-1+2021x2-2mx+m+2 có đúng ba đường tiệm cận
2<m≤3.
2<m<3
2≤m≤3.
m>2 hoặc m<-1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng -∞;-2 và 2;+∞ và có bảng biến thiên như dưới đây
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt
72;2∪22;+∞.
74;2∪22;+∞.
22;+∞.
74;+∞.
Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, BAC^=CAD^=DAB^=600. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
42a3.
2a3.
32a3.
22a3.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh a là
3πa22.
12πa211.
2πa23.
11πa212.
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2x-1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?
0.
2.
1.
3.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
12a3.
32a3.
3a3.
32a3.
Cho đồ thị Cm:y=x3-2x2+1-mx+m. Khi m=m0 thì Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=4. Khẳng định nào sau đây đúng?
m0∈-2;0.
m0∈0;2.
m0∈1;2.
m0∈2;5.
Tìm m để phương trình x6+6x4-m2x3+15-3m2x2-6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 12;2?
2<m≤52.
115<m<4.
75≤m<3.
0<m<94.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,H thỏa mãn SESA=SGSC=13,SFSB=SHSD=23. Tỉ số thể tích khối EFGH với khối S.ABCDA bằng
227
118
19
29
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2-x+1+x=m+x-x2 có hai nghiệm phân biệt.
m∈5;234∪6.
m∈5;234∪6.
m∈5;6.
m∈5;234.
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số gx=fx+1+x33-3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-2;0)
(-1;2)
(0;4)
(1;5)
Cho hàm số fx=x3+mx2+nx-1 với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và 7+22m+n<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx.
9.
5.
11.
2.
