Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)
48 câu hỏi
Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây đúng?
V1=12V2
V1=V2
V1=2V2
V1=13V2
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y'>0,∀x∈R
y'>0,∀x≠-1.
y'<0,∀x≠-1.
y'>0,∀x≠2.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=2x-1x+3
y=x4-2x2
y=x3+2x-2020
y=x2+2x-1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
Điểm cực tiểu của hàm số là 0
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1
Điểm cực tiểu của hàm số là – 1
Điểm cực đại của hàm số là 3
Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp đó bằng
a3312
a336
a3336
a334
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(-3;-1)
(2;3)
(-2;0)
(0;2)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a332
3a334
a338
3a338
Kết quả limx→-1x+12x3+2 bằng
0
-12
16
12
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
1.
3.
2.
4.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là
3
2
0
1
Cho hàm số y=2x+1x-1. Mệnh đề đúng là
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Hàm số nghịch biến trên tập -∞;1∪1;+∞
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;-1 và -1;+∞
Hàm số nghịch biến trên tập R\{1}
Cho cấp số cộng un có u1=5;u5=13. Công sai của cấp số cộng un bằng
1.
2.
3.
5.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SC=SD=411, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
VS.ABC=32
VS.ABC=64
VS.ABC=128
VS.ABC=256
Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng
9
5
-10
10
Cho hàm số y=x+mx+1 (m là tham số thực) thoả mãn min1;2y+maxy=921;2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0<m≤2
m≤0
m>4
2<m≤4
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành
một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
hai khối chóp tứ giác
hai khối chóp tam giác
một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là
120
240
720
35
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=5. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
V=33
V=36
V=3
V=153
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-2)3(x-3)4(x+5)5;∀x∈R. Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
4.
3.
2.
5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số y=-x4+(m-5)x2+3m-1 có ba điểm cực trị
2017.
2019.
2016.
2015.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=x4-3x2+2
y=x3-3x2+2
y=-x3+3x2+2
y=x3+3x2+2
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là
V=2592100m3
V=7776300m3
V=2592300m3
V=3888150m3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số không có GTLN và không có GTNN
Hàm số có GTLN bằng 2và GTNN bằng -3
Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -2
Hàm số có GTLN bằng 2và không có GTNN
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3-2xx+1 là
x=-1
y=3
y=-2
x=-2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x=1
x=5
x=0
x=2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng
a323
a336
a332
a334
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a322
a333
a33
a32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD,SAB^=600,SA=2a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
V=3a33.
V=23a33.
V=a33.
V=a33.
Cho hàm sốfx=x3-3x+m ( với m là tham số thực). Biết max-∞;0fx=5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên 0;+∞ là
min0;+∞f(x)=1
min0;+∞f(x)=2
min0;+∞f(x)=3
min0;+∞f(x)=-1
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2-2x-m có đúng hai tiệm cận đứng là
[-1;3]
(-1;3]
(-1;3)
-1;+∞
Ông A dự định sử dụng hết 8m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
2,05m2
1,02m2
1,45m2
0,73m2
Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 thì f''(x0)>0 hoặc f''(x0)<0
Nếu f'(x0)=0 thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0
Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0thì nó không có đạo hàm tại x0
Nếu hàm số đạt cực trị tại x0thì hàm số không có đạo hàm tại x0hoặc f'(x0)=0
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là
V=13
V=23
V=14
V=34
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng
2254096
758192
2517496
1251458
Cho hàm số y=x+1x2-2x-3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
2
4
3
1
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a;BAC^=120°. Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng
217
3020
32
3010
Cho hàm số y=x3+(m-1)x2-3mx+2m+1 có đồ thị Cm, biết rằng đồ thị Cm luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để Cm có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?
4041.
2021.
2019.
2020.
Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=mx-2-2x+m nghịch biến trên khoảng 12; +∞ là
4
3
5
2
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?
4.
3.
2.
1.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=x3+12(m2-1)x2+1-m có điểm cực đại là x=-1?
0.
1.
2.
3.
Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1243
340
2743
336
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+f(x)) là
11
9
8
10
Hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e có đồ thị như hình dưới đây.
Số nghiệm của phương trình ffx+1=0 là
3.
5.
6.
4.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m∈-10 ; 10 để hàm số y=f3x-1+x3-3mx đồng biến trên khoảng (-2;1)?
-49
-39
-35
35
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m3+5mf2(x)+1=f2(x)+6 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt
3.
2.
4.
1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết AB=2a; AD=CD=CB=a, SAD^=SBD^=900 và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng α, sao cho cosα =15. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
V=a3618
V=a326
V=a366
V=a336
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.
Bất phương trình x.fx>mx+1 nghiệm đúng với mọi x∈1;2020 khi
m≥f2020-12020
m>f2020-12020
m≤f1-1
m<f1-1
Cho hàm số fx=ax5+bx3+cx;(a>0;b>0) thỏa mãn f3=-73;f9=81. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho max-1;5gx+min-1;5gx=86 với gx=f1-2x+2.fx+4+m. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng
11
-80
-148
-74
