Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

b. Giải phương trình x(x - 1) = 6

c. Giải phương trình $x^4-2x^2-3=0$

a. Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ  -5 đến 6

b. Xác định tham số m để phương trình x² – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng $\alpha (0^0<\alpha <{90}^0)$. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ và (E thuộc AB, F thuộc AC)

a. Tính góc AOB theo $\alpha$

b. Chứng minh rằng BEFC là một tứ giác nội tiếp

c. Tính diện tích hình quạt tròn  (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O của đường kính BC) và diện tích tam giác AOB

d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính $\alpha$  khi DI //EF