Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

b) Giải phương trình:   2x⁴ – 5x² + 2 = 0

Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol $\left(P\right):y=\frac{x^2}{2}$ và đường thẳng (D): y = 2x – 2

a) Vẽ (P) và (D)

b) Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm

cho phương trình : x² + (m-2)x – m + 1 = 0

a)    Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính $x_1^2+x_2^2$ theo m

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a)    Chứng minh $\Delta ABC$ đều và tính diện tích của nó theo R

b)    M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE và chu vi tam giác ADE theo R 

c) BC cắt OD và OE lần lượt tại K và I. Chứng minh OM, DI và EK đồng quy

d)    Chứng minh  $S_{\Delta DOE}=4.S_{\Delta KOI}$