Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0

Cho phương trình : x² - 2(m - 3)x - 1 = 0     (1)   với m là tham số

a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x=1.

b) Giải phương trình trên khi m = 5.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ?

b) Áp dụng tính: Sxq của hình trụ có: C = 13cm, h = 3cm

    Thể tích của hình trụ có r = 5mm, h = 8mm

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AH + BK = HK

c) Chứng minh $△$HAO $~△$AMB và HO.MA = 2R²