Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 4)

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=5\\ 3x+y=8\end{array}\right.$ có nghiệm là:

Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là:

Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) $x^2$ - 7x + 5 = 0

giải phương trình và hệ phương trình sau:

b) $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y-2}=3\\ \frac{3}{x+1}-\frac{1}{y-2}=2\end{array}\right.$

Cho hai hàm số : y = $x^2$ (P) và y = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ

Cho hai hàm số : y = $x^2$ (P) và y = - x + 2 (d)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Cho hai hàm số : y = $x^2$ (P) và y = - x + 2 (d)

c) Viết phương trình đường thẳng d' song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.

Cho phương trình $x^2$+ (m – 2)x – m + 1 =0

a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại

Cho phương trình $x^2$+ (m – 2)x – m + 1 =0

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Cho phương trình $x^2$ + (m – 2)x – m + 1 =0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =${x_1}^2+{x_2}^2-6x_1{x}_2$

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp được đường tròn

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H

b) Lấy trên O điểm M (M khác phía với A so với dây BC, dây BM lớn hơn dây MC). Tia MA và BH cắt nhau tại N. chứng minh ∠(NMC) = ∠(BAH)

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H

c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.

Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H

d) Chứng minh OA ⊥ ND