12 CÂU HỎI
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,1} \right)\].
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;\,1} \right)\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
\[x = - 2\].
\[x = 2\].
\[x = 1\].
\[x = - 1\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid816-1728032867.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng bao nhiêu?
\(3\).
\[2\].
\[ - 2\].
\(1\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 1\).
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 1\).
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 2\).
Chọn khẳng định sai. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và hai số thực \(h,\,k\), ta có:
\(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).
\(k\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \).
\(\left( {h + k} \right)\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \).
\(h\left( {k\overrightarrow a } \right) = {h^k}\overrightarrow a \).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {3; - 4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là:
\(\left( {3; - 4;2} \right)\).
\(\left( { - 3; - 4;2} \right)\).
\(\left( { - 4;3;2} \right)\).
\(\left( {2; - 4;3} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho vectơ \(\overrightarrow u = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 6\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là:
\(\left( {4;1;6} \right)\).
\(\left( { - 4; - 1;6} \right)\).
\(\left( {4; - 1;6} \right)\).
\(\left( {6; - 1;4} \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 3\).
Hàm số đã cho có hai cực trị thỏa mãn .
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 2\).
Cho hàm số \(y = x\ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;\,e} \right]\) bằng:
\(0\).
\(1\).
\(e\).
\(e + 1\).
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 9x + 3}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
\(y = 2x - 9\).
\(y = 2x - 11\).
\(y = 2x + 11\).
\(y = 2x + 9\).
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{ - x - 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}\).
Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc \(60^\circ \) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Khi đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) bằng:
\(5\sqrt 3 \).
\( - 5\).
\(10\).
\(5\).