12 CÂU HỎI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
\[ - 1\].
\[1\].
\[3\].
\[ - 2\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) lần lượt là:
\(m = - 5,M = - 1\).
\(m = - 2,M = 2\).
\(m = - 1,M = 0\).
\(m = - 5,M = 0\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2\). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 2\) và \(x = - 2\).
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 2\) và \(y = - 2\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện \(ABCD\)?
\(4\).
\(8\).
\(10\).
\(12\).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( { - 2; - 5;7} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là:
\(\left( { - 2; - 5;7} \right)\).
\(\left( { - 2;5;7} \right)\).
\(\left( {2;5;7} \right)\).
\(\left( {2;5; - 7} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho vectơ \(\overrightarrow u = - 3\overrightarrow i + \overrightarrow j - 8\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là:
\(\left( {3;1;8} \right)\).
\(\left( {3; - 1;8} \right)\).
\(\left( { - 3;1; - 8} \right)\).
\(\left( { - 8;1; - 3} \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\cos x - \frac{4}{3}{\cos ^3}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\pi } \right]\) bằng
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{10}}{3}\).
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
\(0\).
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x + 2}}\) là đường thẳng:
\(y = x - 5\).
\(y = x + 5\).
\(y = x + 2\).
\(y = x - 3\).
Cho hàm số \(y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(b < a < 0\).
\(a < b < 0\).
\(b > a\) và \(a < 0\).
\(a < 0 < b\).
Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(G\) thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \) (\(G\) là trọng tâm của tứ diện). Gọi \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {{G_0}G} \).
\(\overrightarrow {GA} = 4\overrightarrow {{G_0}G} \).
\(\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).
\(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {{G_0}G} \).