12 CÂU HỎI
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {2;4} \right)\].
\[\left( { - \infty ;4} \right)\].
\[\left( {3; + \infty } \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
\(\left( {3;1} \right)\).
\(\left( { - 1; - 1} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {1;\, - 1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị lớn nhất.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất bằng \[ - 1\].
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \( \pm 1\).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
\(x = - 1.\)
\(y = - 1.\)
\(x = 2.\)
\(y = 2.\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên được cho dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
\(2\).
\(3\).
\(0\).
\(1\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
\(0\).
\(2\).
\(3\).
\(1\).
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{x}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{x}{{x + 1}}\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.
\[\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DS} \].
\[\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DS} \].
\[\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DS} \].
\[\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DS} \].
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 1\]. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
\( - 1\).
\(0\).
\( - 2\).
\(3\).
Hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?
\[y = - \frac{7}{4}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x + 7\].
\[y = \frac{7}{4}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x + 7\].
\[y = - \frac{5}{3}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x\].
\[y = \frac{5}{3}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x\].
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Độ dài vec tơ \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} \) bằng
\(4a\).
\(6a\).
\(2a\).
\(a\).