Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 72 có đáp án
5 câu hỏi
Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 5}}\)và \(B = \frac{3}{{\sqrt x + 5}} + \frac{{20 - 2\sqrt x }}{{x - 25}}\left( \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 25\end{array} \right)\)
a) Tính giá trị biểu thức A khi \(x = 9\)
b) Chứng minh \(B = \frac{1}{{\sqrt x - 5}}\)
c) Tìm tất cả các giá trị của \(x\)để \(A = B.\left| {x - 4} \right|\)
Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4h48ph thì đầy bể. Biết lượng nước vòi I chảy một mình trong 1 giờ 20 phút bằng lượng nước vòi II chảy 1 mình thêm 30 phút và thêm bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể ?
1) Giải hệ phương trình
2) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d: y = mx + 3a) Chứng tỏ d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtb) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 2 Tính diện tích tam giác AOBc) Gọi giao điểm của d và (P) là A, D. Tìm m để độ dài đoạn thẳng \(CD\)nhỏ nhất
Cho \(\left( O \right)\)đường kính \(AB,M\)là một điểm cố định trên tiếp tuyến tại \(A\)của (O). Vẽ tiếp tuyến \(MC\)và cát tuyến \(MHK\)(H nằm giữa \(M\)và K; tia \(MK\)nằm giữa hai tia \(MB,MO).\)Các đường thẳng \(BH,BK\)cắt đường thẳng \(MO\)tại \(E,F\)
a) Chứng minh rằng tứ giác \(AMCO\), tứ giác \(MGKC\)và tứ giác \(MCHE\)nội tiếp
b) Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(MK,\)cắt \(\left( O \right)\)tại I, \(CI\)cắt \(MK\)tại \(N.\)Chứng minh \(NH = NK\)
c) Chứng minh \(OE = OF\)
Cho a, b, c dương thỏa mãn a + b + x = 3. Tìm GTNN của
