Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Biết \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 15}}{9}\). Số x thích hợp là:
–5;
–135;
45;
–45.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{ - 15}}{9} = \frac{{ - 15:3}}{{9:3}} = \frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 5.9}}{{3.9}} = \frac{{ - 45}}{{27}}\)
Do đó \(\frac{{ - 15}}{9} = \frac{{ - 45}}{{27}}\)
Suy ra x = –45.
Vậy x = –45.
Kết quả phép tính của –5 bằng:
\(\frac{{ - 40}}{{55}}\);
\(\frac{{ - 8}}{{55}};\)
\(\frac{{ - 40}}{{11}};\)
\(\frac{{ - 55}}{8}.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{8}{{11}}\) của –5 tức là \(\frac{8}{{11}}.\left( { - 5} \right) = \frac{{8.\left( { - 5} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 40}}{{11}}.\)
Vậy \(\frac{8}{{11}}\) của –5 là \( - \frac{{40}}{{11}}\).
Biết –0,75 của a bằng 15. Vậy a là số nào?
–11,25;
–20;
–30;
–45.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: –0,75 của a bằng 15 tức là –0,75.a = 15
Suy ra a = 15 : (–0,75)
a = –20.
Vậy a = –20.
Trong đợt thực hiện kế hoạch nhỏ của trường THCS A, khối 6 của trường đã thu được 1035 kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A thu được 105 kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
10,1%;
10,2%;
10,4%;
10%.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A đã thu được so với khối 6 của trường là:
\(\frac{{105}}{{1035}}.100\% = 10,144\% \)
Làm tròn kết quả trên đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 10,1%.
Góc xOt dưới đây có số đo là bao nhiêu độ và là góc nhọn hay góc tù?
150° và là góc nhọn;
30° và là góc nhọn;
150° và là góc tù;
30° và là góc tù.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Nhìn thước đo góc ta có góc tOx có số đo là 150°.
Vì 150° > 90° nên góc tOx (hay góc xOt) là góc tù.
Cho hình vẽ biết CD = DE = 2 cm.
Khi đó:
CE = 2 cm;
D là trung điểm của EC;
D nằm giữa hai điểm C và E.
D không là trung điểm của EC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Điểm D không nằm trên đoạn thẳng EC nên điểm D không là trung điểm của đoạn thẳng EC.
Quan sát biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm cho dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12;
Từ tháng 5 đến tháng 7;
Từ tháng 2 đến tháng 4;
Từ tháng 7 đến tháng 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta quan sát biểu đồ cột thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả sau:
Sự kiện | Hai đồng ngửa | Hai đồng sấp | Một đồng ngửa, một đồng sấp |
Số lần | 10 | 14 | 26 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện hai đồng xu đều sấp là:
\(\frac{1}{5};\)
\(\frac{{26}}{{50}};\)
\(\frac{7}{{25}};\)
\(\frac{{50}}{{14}}.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Tổng số lần thực hiện hoạt động tung hai đồng xu là: 10 + 26 + 14 = 50 (lần).
Số lần cả hai đồng xu đều sấp là 14 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện cả hai đồng xu đều sấp là: \(\frac{{14}}{{50}} = \frac{7}{{25}}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4
b) \[\frac{{ - 3}}{{31}} - \frac{6}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} + \frac{{ - 28}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{1}{5}\]
c) \[2\frac{2}{9}:1\frac{1}{9} - \frac{{46}}{5}:4\frac{3}{5}\]
d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]
Hướng dẫn giải:
a) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4
= (34,9 – 31,5) + (58,8 – 55,4)
= 3,4 + 3,4
= 6,8
b) \[\frac{{ - 3}}{{31}} - \frac{6}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} + \frac{{ - 28}}{{31}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{1}{5}\]
\[ = \frac{{ - 3}}{{31}} + \frac{{ - 28}}{{31}} - \frac{6}{{17}} + \frac{{ - 11}}{{17}} - \frac{{ - 1}}{{25}} - \frac{1}{5}\]
\[ = \left( {\frac{{ - 3}}{{31}} + \frac{{ - 28}}{{31}}} \right) + \left( { - \frac{6}{{17}} + \frac{{ - 11}}{{17}}} \right) + \left( { - \frac{{ - 1}}{{25}} - \frac{1}{5}} \right)\]
\[ = \frac{{\left( { - 3} \right) + \left( { - 28} \right)}}{{31}} + \frac{{\left( { - 6} \right) + \left( { - 11} \right)}}{{17}} + \left( {\frac{1}{{25}} - \frac{5}{{25}}} \right)\]
\[ = \frac{{ - 31}}{{31}} + \frac{{ - 17}}{{17}} + \frac{{1 - 5}}{{25}}\]
\( = \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 4}}{{25}}\)
\( = - 2 + \frac{{ - 4}}{{25}}\)
\( = \frac{{ - 50}}{{25}} + \frac{{ - 4}}{{25}}\)
\( = \frac{{ - 50 + \left( { - 4} \right)}}{{25}}\)
\( = \frac{{ - 54}}{{25}}.\)
c) \[2\frac{2}{9}:1\frac{1}{9} - \frac{{46}}{5}:4\frac{3}{5}\]
\[ = \frac{{20}}{9}:\frac{{10}}{9} - \frac{{46}}{5}:\frac{{23}}{5}\]
\[ = \frac{{20}}{9}.\frac{9}{{10}} - \frac{{46}}{5}.\frac{5}{{23}}\]
\( = \frac{{20.9}}{{9.10}} - \frac{{46.5}}{{5.23}}\)
= 2 – 2
= 0
d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]
\[ = \left( {4 - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{{30}}{{100}}\]
\( = \left( {\frac{{20}}{5} - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{3}{{10}}\)
\( = \frac{{14}}{5}.\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}}\)
\( = \frac{{14}}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)
\( = \frac{{17}}{{10}}\).
Tìm \[x\].
a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2 ;
b) \[\left( {3\frac{3}{4}.x + 75\% } \right):\frac{2}{3} = - 1\];
c) 4x – (3 + 5x) = 14
Hướng dẫn giải:
a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2
x : 2,2 = 15,2 . 2
x : 2,2 = 30,4
x = 30,4 . 2,2
x = 66,88
Vậy x = 66,88
b) \[\left( {3\frac{3}{4}.x + 75\% } \right):\frac{2}{3} = - 1\]
\[\left( {\frac{{15}}{4}.x + \frac{{75}}{{100}}} \right):\frac{2}{3} = - 1\]
\[\left( {\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4}} \right):\frac{2}{3} = - 1\]
\[\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4} = \left( { - 1} \right).\frac{3}{2}\]
\[\frac{{15}}{4}.x + \frac{3}{4} = \frac{{ - 3}}{2}\]
\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 3}}{2} - \frac{3}{4}\]
\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 6}}{4} - \frac{3}{4}\]
\[\frac{{15}}{4}.x = \frac{{ - 9}}{4}\]
\(x = \frac{{ - 9}}{4}:\frac{{15}}{4}\)
\(x = \frac{{ - 9}}{4}.\frac{4}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{5}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{5}.\)
c) 4x – (3 + 5x) = 14
4x – 3 – 5x = 14
4x – 5x = 14 + 3
– x = 17
x = –17
Vậy x = –17
Bốn thửa ruộng thu hoạch được \[15\] tấn thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch được \[\frac{7}{{20}}\] số thóc, thửa thứ hai thu hoạch được \[10\% \] số thóc, thửa thứ ba thu hoạch được \[\frac{2}{5}\] tổng số thóc thu hoạch của thửa thứ nhất và thửa thứ hai. Hỏi thửa thứ tư thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn giải:
Số thóc thửa thứ nhất thu hoạch được là: \[15.\frac{7}{{20}} = \frac{{21}}{4}\] (tấn)
Số thóc thửa thứ hai thu hoạch được là: \[15.10\% = \frac{3}{2}\] (tấn)
Tổng số thóc thửa thứ nhất và thửa thứ hai thu hoạch được là: \[\frac{{21}}{4} + \frac{3}{2} = \frac{{27}}{4}\](tấn)
Số thóc thửa thứ ba thu hoạch được là: \[\frac{{27}}{4}.\frac{2}{5} = \frac{{27}}{{10}}\] (tấn)
Số thóc thửa thứ tư thu hoạch được là: \[15 - \left( {\frac{{21}}{4} + \frac{3}{2} + \frac{{27}}{{10}}} \right) = \frac{{111}}{{20}}\] (tấn).
Vậy thửa thứ tư thu hoạch được \(\frac{{111}}{{20}}\) tấn thóc.
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.
a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B ;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn giải :
a) Vì O thuộc đường thẳng xy, mà điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa A và B.
b) Ta có A là trung điểm của OM nên \(OA = AM = \frac{{OM}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) (cm)
Điểm B là trung điểm của ON nên \(OB = BN = \frac{{ON}}{2} = \frac{2}{2} = 1\) (cm).
Theo câu a, điểm O nằm giữa A và B nên AO + OB = AB.
Do đó AB = 2 + 1 = 3 (cm).
Vậy AB = 3 cm.
Tính \[S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + ... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\]
Hướng dẫn giải:
\[S = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + \frac{1}{{7.10}} + ... + \frac{1}{{94.97}} + \frac{1}{{97.100}}\]
\[3S = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + ... + \frac{3}{{94.97}} + \frac{3}{{97.100}}\]
\[3S = \frac{{4 - 1}}{{1.4}} + \frac{{7 - 4}}{{4.7}} + \frac{{10 - 7}}{{7.10}} + ... + \frac{{97 - 94}}{{94.97}} + \frac{{100 - 97}}{{97.100}}\]
\[3S = \left( {\frac{4}{{1.4}} - \frac{1}{{1.4}}} \right) + \left( {\frac{7}{{4.7}} - \frac{4}{{4.7}}} \right) + \left( {\frac{{10}}{{7.10}} - \frac{7}{{7.10}}} \right) + ... + \left( {\frac{{97}}{{94.97}} - \frac{{94}}{{94.97}}} \right) + \left( {\frac{{100}}{{97.100}} - \frac{{97}}{{97.100}}} \right)\]
\(3S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{{10}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{94}} - \frac{1}{{97}}} \right) + \left( {\frac{1}{{97}} - \frac{1}{{100}}} \right)\)
\(3S = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{94}} - \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{97}} - \frac{1}{{100}}\)
\(3S = 1 - \frac{1}{{100}}\)
\(3S = \frac{{100}}{{100}} - \frac{1}{{100}}\)
\(3S = \frac{{99}}{{100}}\)
Suy ra \(S = \frac{{99}}{{100}}:3\)
\(S = \frac{{99}}{{100}}.\frac{1}{3}\)
\(S = \frac{{33}}{{100}}\)
Vậy \(S = \frac{{33}}{{100}}\)
