Đề số 8
50 câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
V=6a3.
V=4a3.
V=8a33.
\(V = \frac{{4{a^3}}}{3}.\)
Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
\({x^{\frac{7}{{30}}}}.\)
(ab)3130.
(ab)3031.
(ab)16.
Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.
P=1
P=−3.
\(P = - \frac{{13}}{3}.\)
P=−5.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m\) đồng biến trên tập xác định bằng.
3.
2.
4.
1.
Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là \(B\) là
V=13hB.
V=hB.
V=3hB.
V=16hB.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3 mặt phẳng.
1 mặt phẳng.
2 mặt phẳng.
4 mặt phẳng.
Cho logax=3,logbc=4 với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logabc.
P=112.
P=12.
P=712.
P=127.
Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−1x+2 là
I(−1;2).
I(2;−1).
I(−2;1).
\(I\left( {1; - 2} \right).\)
Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SD=a132.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là
a323.
a312.
2a33.
a33.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f(x0)=0.
Hàm số đạt cực đại tại \({x_0}\) thì f(x) đổi dấu khi qua x0.
Nếu f'(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.
Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f'(x0)=0.
Cho hàm số y=2x+1x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):y=3x+2.
y=3x+7.
y=3x−2.
y=3x+14.
y=3x+5.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2.\)
Hàm số không có cực đại.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5
Hàm số có bốn điểm cực trị.
Nếu (3−2)2m−2<3+2 thì
\(m >\frac{1}{2}.\)
m<12.
m>32.
m≠32.
Cho a;b>0 và a;b≠1,x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
loga(x+y)=logax+logay
loga1x=1logax
logaxy=logaxlogay.
logbx=logba.logax.
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là
5.
6.
2.
4.
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x2−2 tại điểm có hoành độ x0=1 là
y=−9x−7.
y=9x−7.
y=9x+7.
y=−9x+7.
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
3a34.
\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.\)
3a32.
\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Cho hàm số y=x4−2x2+1.Tìm khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên (−∞;0).
Hàm số nghịch biến trên (0;1).
Hàm số đồng biến trên (−2;0).
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
4.
2.
1.
3.
Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là \(3a\)
V=12a3.
V=2a3.
V=4a3.
V=43πa3.
Cho tứ diện MNPQ Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh \(MN;MP;MQ.\) Tính tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ.
14.
16.
18.
13.
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số f(x)=(2x−3)15.
D=ℝ.
D=[32;+∞).
D=(32;+∞).
D=ℝ\{32}.
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^2}}}{4}.\) Tính cạnh bên SA.
a33.
a32.
\(2a\sqrt 3 .\)
a3.
Với giá trị nào của \(x\) thì biểu thức: f(x)=log6(2x−x2) xác định?
0<x<2.
\(x >2.\)
x<3.
\( - 1 < x < 1.\)
Hệ số của x5 trong khai triển (1+x)12 là:
210.
792.
820.
220.
Cho cấp số cộng (un) có u1=−2 và công sai \(d = 3.\) Tìm số hạng u10.
\({u_{10}} = 28.\)
u10=−29.
u10=−2.3n.
u10=25.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
y=−x4+2x2−2.
y=−x3+2x−2.
y=x4+2x2−2.
y=−x3+2x+2.
Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
minℝy=0.
maxℝy=1.
\(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} y = 3.\)
maxℝy=4.
Cho hàm số y=ax+bx+c với a,b,c thuộc ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng
0.
-8.
2.
6.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ là f'(x)=m2x4−m(m+2)x3+2(m+1)x2−(m+2)x+m. Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên ℝ là
1.
3.
0.
2.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 600.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng:
2a33.
\(\frac{{5{a^3}}}{3}.\)
3a34.
4a33.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a2,SA⊥(ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD).
53.
73.
33.
63.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:
0.
-3.
-5.
-1.
Cho a>0,b>0, nếu viết log3(a3b5)23=x5log3a+y15log3b thì x+y bằng bao nhiêu?
5.
2.
4.
3.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B'C' và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng 600.
d=3a4.
d=3a714.
d=a2114.
d=a34.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và \(P\) lần lượt là trung điểm của A'B';B'C' và C'A'. Tính thể tích của khối đa diện lồi \(ABC.MNP?\)
3a35.
a338.
3a3316.
a3312.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.
(π2;π).
\(\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right).\)
(π6;π2).
(π6;5π6).
Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).
98192.
94096.
34096.
32048.
Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số f(x)=x3+ax2+bx+a2.Tính \(f\left( 3 \right).\)
f(3)=17.
f(3)=34.
f(3)=49.
f(3)=13.
Cho hàm số f(a)=a−13(a3−a43)a18(a38−a−18) với a>0,a≠1. Tính giá trị M=f(20212020).
M=1−20212020
M=20211010−1.
M=20212020−1.
M=−20211010−1.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác \(A'BC\) và I' là trung điểm của A'D'. Thể tích khối tứ diện GB'C'I' bằng:
V6.
2V5.
V9.
V12.
Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng.
m>4.
3<m<4.
m≥4.
\(3 \le m \le 4.\)
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1,AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB,SD,DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng
\(\frac{8}{{75}}.\)
445.
\(\frac{9}{{16}}.\)
425.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình f(2sinx+12cosx+12)=f(m) có nghiệm.
4.
7.
6.
5.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình f(x)+x2+3<m có nghiệm đúng ∀x∈(−1;1) khi và chỉ khi
\(m >f\left( 1 \right) + 3.\)
m≥f(0)+3.
m≥f(1)+3.
m>f(0)+3.
Cho hai số thực x;y thỏa mãn 2y3+7y+2x1−x=31−x+3(2y2+1).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y.
P=8.
P=4.
P=10.
P=6.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho \(\frac{{C'M}}{{C'A}} = \frac{{D'N}}{{2D'C}} = \frac{1}{4}.\) Tính thể tích tứ diện CC'NM.
16.
\(\frac{1}{4}.\)
18.
\(\frac{3}{8}.\)
Cho hình chóp S.ABC có SA=4,SA⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2.H,K lần lượt thuộc SB,SC sao cho HS=HB;KC=2KS. Thể tích khối chóp A.BHKC.
92.
109.
209.
43.
Cho log26=a. Khi đó log318 tính theo a là:
2a+3.
1a+b.
2a−1a−1.
2−3a.
