Đề thi

Đề số 25

AdminToánTốt nghiệp THPT90 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích?

$C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

$A_{12}^{4}$

$C_{12}^{4}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3.$ Số hạng thứ 10 có giá trị bằng

280

140

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 0)$

$(2; + \infty)$

(1;5)

(0;2)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x = 5.

x = 2.

x = 1.

x = 0.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{3 x - 2} .$

$x = \frac{1}{3} .$

$x = \frac{2}{3} .$

$y = \frac{2}{3} .$

$y = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

$y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}

và y=x+1 là

(-1;0)

(3;1)

(2;-3)

(2;2)

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

$3 \log_{3} a$ .

$3 + \log_{3} a .$

$1 + \log_{3} a .$

$1 - \log_{3} a .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số

y = \sin 2 x + 3^{x} .

$y' = 2 \cos 2 x + x 3^{x} - 1.$

$y' = - \cos 2 x + 3^{x} .$

$y' = - 2 \cos 2 x - 3^{x} \ln 3.$

$y' = 2 \cos 2 x + 3^{x} \ln 3.$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

0 < a \neq 1; α, β \in ℝ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{\frac{α}{β}}$

$a^{\sqrt{α}} = {(\sqrt{a})}^{α} (α > 0)$

$a^{α^{β}} = {(a^{α})}^{β}$

$\sqrt{a^{α}} = {(\sqrt{a})}^{α}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

x = 4.

x = 6.

x = 24.

x = 0.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm thực của phương trình

2^{x} = 7.

$x = \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{2} .$

$x = \log_{2} 7.$

$x = \log_{7} 2.$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x^{2} + x + 1

là

$\frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} + x + C .$

4x + 1.

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x .$

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số f(x)=cox(4x+7) có một nguyên hàm là

-sin(4x + 7) + x.

$\frac{1}{4} \sin (4 x + 7) - 3.$

sin(4x + 7) - 1.

$- \frac{1}{4} \sin (4 x + 7) + 3.$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int_{- 2}^{3} \frac{2 x - 3}{x - 4} d x = a + b \ln 6

với

a, b \in ℤ .

Tính a-b

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x

bằng

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô-đun của z là

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức z₁= 2 - 7i và z₂= -4 + i. Điểm biểu diễn số phức $z_{1} + z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Q(-2;-6)

P(-5;-3)

N(6;-8)

M(3;-11)

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Media VietJack

z = -3 + 2i

z = 3 + 2i

z = -3 - 2i

z = 3 - 2i

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có diện tích đáy là B chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

B = V.h.

$V = \frac{1}{3} h B .$

$V = \frac{3 V}{B} .$

V = h.B.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

$V = \frac{1}{3} B h .$

V = B.h.

$V = \frac{1}{6} B h .$

V = 3B.h.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích khối trụ có bán kính R=3 chiều cao h=5.

$V = 45 π .$

V = 45.

$V = 15 π .$

$V = 90 π .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó.

$V = \frac{8 π R^{3}}{3} .$

$V = \frac{16 π R^{3}}{3} .$

$V = 16 R^{3} .$

$V = 8 R^{3} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

(1;2;0)

(1;2;-4)

(0;2;-4)

(1;0;-4)

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z=0

${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4 .$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận

\vec{n} = (- 1; 0; 2)

làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

-x + 2y - 5 = 0.

x + 2z -5 = 0.

-x + 2y - 5 = 0.

x - 2z + 1 = 0.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là

(0;1;2020)

(1;1;1)

(0;2020;0)

(1;0;0)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

$\frac{2}{5}$

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

trên đoạn [0;3] là:

$\min_{x \in [0; 3]} y = \frac{1}{2} .$

$\min_{x \in [0; 3]} y = - 3.$

$\min_{x \in [0; 3]} y = - 1.$

$\min_{x \in [0; 3]} y = 1.$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{2} (x - 1) < 3

là

S = (1;10)

S = ( $- \infty; 9)$

S = ( $- \infty; 10)$

S = (1;9)

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x + 1} d x = a \ln 7 + b \ln 3 + c \ln 2 + d

(với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức

T = a + 2 b^{2} + 3 c^{3} + 4 d^{4} .

T = 6

T = 7

T = 9

T = 5

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mô-đun của số phức z=(1+2i)(2-i) là

|z| = 5

|z| = $\sqrt{5}$

|z| = 10

|z| = 6

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

\hat{A B C} = 60^{0},

cạnh bên

S A = \sqrt{2} a

và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa SB và (SAC).

$90^{0}$

$30^{0}$

$60^{0}$

$45^{0}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD') là

$\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

$\frac{a \sqrt{10}}{3} .$

$\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0.

$\sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có véc-tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của đường thẳng $∆$ là

$\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = 4 x^{2} + \frac{1}{x} - 2

trên đoạn [-1;2] bằng

$\frac{29}{2}$

Không tồn tại

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là $S = [a; b] \cup [c; + \infty) .$ Tính tổng a+b+c

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x

là

I = 2 + ln2

I = 1 + ln2

I = 1 - ln2

I = 2 - ln2

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn phương trình

\frac{(|z| - 1) (1 + i z)}{z - \frac{1}{z}} = i .

Tính P=a+b

$P = 1 - \sqrt{2} .$

P=1.

$P = 1 + \sqrt{2} .$

P =0.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,

A C = a, \hat{A C B} = 60^{0} .

Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng

30 °

. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

$a^{3} \sqrt{3} .$

$a^{3} \sqrt{6} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy $π = 3,14159$ ).

$\approx$ 11.833.000

12.521.000

$\approx$ 10.400.000

$\approx$ 15.642.000

Xem đáp án