Đề số 19
50 câu hỏi
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
10
30
6
60
Cho một cấp số cộng un có u1=13, u8=26. Công sai của cấp số cộng đã cho là
d=113.
d=103.
d=310.
d=311.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;−1
3;5
−∞;3
−∞;1
Cho hàm số y=fx xác định,liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
x=−4
x=0
x=3
x=−1,x=1
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
0
2
4
1
Đồ thị hàm số C: y=2x−12x+3 có mấy đường tiệm cận
1
2
3
0
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=−x3+3x2
y=x3+3x2
y=x4+2x2
y=−x4+2x2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−x+4 và đường thẳng y=4 là
A, 3
1
0
2
Cho a,b>0, a≠1 thỏa logab=3. Tính P=loga2b3.
P=18
P=2
P=92
P=12
Tính đạo hàm của hàm số fx=lnx.
f'x=x
f'x=2x
f'x=1x
f'x=−1x
Rút gọn biểu thức Q=b53:b3 với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?
Q=b2
Q=b59
Q=b−43
Q=b43
Nghiệm của phương trình 2x+1=16 là
x=3
x=4
x=7
x=8
Số nghiệm thực của phương trình log3x2−3x+9=2 bằng
3
0
1
2
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+cosx.
∫f(x)dx=x22+sinx+C
∫f(x)dx=1−sinx+C
∫f(x)dx=xsinx+cosx+C
∫f(x)dx=x22−sinx+C
Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+x2 là
Fx=e2x2+x33+C
Fx=e2x+x3+C
Fx=2e2x+2x+C
Fx=e2x+x33+C
Cho ∫acfxdx=17 và ∫bcfxdx=−11 với a<b<c. Tính I=∫abfxdx.
I=−6
I=6
I=28
I=−28
Tính tích phân ∫0ecosxdx.
−sine
−cose
sine
cose
Số phức liên hợp của số phức z=−12−53i là
z¯=12−53i
z¯=−53−12i
z¯=12+53i
z¯=−12+53i
Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ . Số z+z¯ luôn là:
Số thực.
Số thuần ảo.
0
2
Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
z = 3 + 2i
z = 3 - 2i
z = 2 + 3i
z = 2 - 3i
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
6
5
3
2
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a và 3a.
6a2
3a3
5a3
6a3
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là
3πa36
3πa324
3πa38
3πa38
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là
2πR33
πR3
πR33
2πR3
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm A (1;2;3), B (-3;0;1), C (5;-8;8). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
G(3;-6;12)
G(-1;2;-4)
G(1;-2;-4)
G(1;-2;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x+12+y−32+z2=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Q−2; −1; 3
M2;3 ; 1
P1; 2; 3
N−2; 1; 3
Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng α: −x+y+2z−3=0?
Q(-2;-1;3)
M(2;3;1)
(1;2;3)
N(-2;1;3)
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x−12=y+1−1=z−23?
Q(-2;1;-3)
P(2;-1;3)
M(-1;1;-2)
N(1;-1;2)
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
16
56
13
12
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
y=x−2−x+2
y=x−2x+2
y=−x+2x+2
y=x+2-x+2
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x3+3x2−1 trên đoạn −2; −12. Khi đó giá trị của M-m bằng
-5
1
4
5
Tập nghiệm của bất phương trình log21−x>3
−∞;1
−∞;−7
-7;+∞
(-7;-1)
Nếu ∫14fxdx=−2 và ∫14gxdx=−6 thì ∫14fx−gxdx bằng
-8
4
-4
-8
Cho số phức z thỏa 2z+3z¯=10+i. Tính |z|.
|z| = 5
|z| = 3
|z| = 3
|z| = 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC) bằng:
60°
30°
90°
45°
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
IB
IC
IA
IO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2) là
x−12+y−12+z−12=4
x+12+y+12+z+12=2
x+12+y+12+z+12=4
x−12+y−12+z−12=2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
x=−1y=2z=2+tt∈ℝ
x=−1+ty=2z=2 t∈ℝ
x=−1+ty=2z=2 + t t∈ℝ
x=−1y=2+tz=2 t∈ℝ
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm sốy=f'(x−2) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
0
1
3
2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log4x2−x−m≥log2x+2 có nghiệm.
−∞;6
−∞;6
-2;+∞
−2;+∞
Cho ∫342x+13x2−x−2dx=aln32+blnc, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 5a+15b-11c bằng
-12
-15
14
9
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+2−i=22 và z−i2 là số thuần ảo?
2
0
4
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 6060°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
V=3a334
V=3a338
V=8a333
V=4a333
Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600πcm2, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
425,2(lít)
425162(lít)
212,6(lít)
212581(lít)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d:x+23=y−5−5=z−2−1 và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vuông góc với d và song song với (P).
Δ:x−11=y+3−1=z−4−2
Δ:x−1−1=y+3−1=z−4−2
Δ:x−11=y+31=z−4−2
Δ:x−11=y+3−1=z−42
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau:
Hàm số gx=2f3x−6f2x−1có bao nhiêu điểm cực đại?
3
4
6
8
Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn log3x+2y=log2x2+y2?
3
2
1
vô số
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fx+x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
g(1) < g(3) < g(-3)
g(3) < g(-3) < g(1)
g(1) < g(-3) < g(3)
g(-3) < g(3) < g(1)
Tìm giá trị lớn nhất của P=z2−z+z2+z+1 với z là số phức thỏa mãn |z| = 1.
5
3
134
3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;7), B−57;−107;137. Gọi (S') là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. M(a,b,c) là điểm thuộc (S'), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
18
7
156
6
