Đề số 14

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−4z−25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dướiHàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho x,y>0 và α,β∈ℝ. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Tập nghiệm của phương trình log2x2−3x+2=1 là

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3. Giá trị của u5 bằng

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;−2)?

Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫04fxdx=10,  ∫34fxdx=4. Tích phân ∫03fxdx bằng

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với ABCD, SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5−tt∈ℝ. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Cho hai số phức z1=2−2i và z2=1+2i. Tìm số phức z=z1z2.

Đạo hàm của hàm số fx=61−3x là: 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;−4;3 và B2;2;7. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x+3−x+1 là đường thẳng

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm bán kính đáy bằng 6cm Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx là

Trong không gian Oxyz, điểm M3;4;−2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a , b , c , d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đạo hàm f'x=x3x−12x+2. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3 và mặt phẳng P:x−y+2z−6=0. Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Cho biết ∫0π24−sinxdx=aπ+b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f(x)= e-x+sinx thỏa mãn F0 = 0. Tìm Fx

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2−8x<2 là

Tìm nghiệm của phương trình log3x−9=3.

Trong không gian Oxyz, cho điểm I1; −2; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: 5−iz=7−17i

Hàm số y=x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=a3. Hình chiếu vuông góc của A' lên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ B' đến mặt phẳng A'BD là

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO⊥(ABCD), SO=a63, BC=SB=a.Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−31−x với trục tung là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn −2;6, có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của fx trên miền −2;6. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.

Cho số phức z=a+bi ( a, b∈R) thỏa mãn 2z−3i.z¯+6+i=0. Tính S=a−b.

Cho log57=a và log54=b. Biểu diễn log5560 dưới dạng log5560=m.a+n.b+p,với m,  n,  p là các số nguyên. TínhS=m+n.p.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+1+1−2yi=22−i+yi−x với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của x2−3xy−y bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+2−33x−2m<0 chứa không quá 9 số nguyên?

Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=x1+x2, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết S=a2+ba,b∈ℚ. Tính a+b.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 và mặt phẳng α có phương trình
d1:x=1+3ty=2+tz=−1+2t,  d2:x−2−3=y2=z−4−2,  α:x+y−z−2=0
Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng α, cắt cả hai đường thẳng d1 và d2là

Cho hàm số fx=x4. Hàm số gx=f'x−3x2−6x+1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại . Tính m=g(x1) g(x2)

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Cho hàm số fx thỏa mãn f1=3 và x4−f'x=fx−1 với mọi x>0. Tính f2.

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình y=x2 và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 92.

Cho hàm số fx. Biết f0=4 và f'x=2sin2x+1, ∀x∈ℝ, khi đó ∫0π4fxdx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Sm:x−12+y−12+z−m2=m24 và hai điểm A2;3;5, B1;2;4. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên Sm tồn tại điểm M sao cho MA2−MB2=9.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x−3+m−3x3+(x3−9x2+24x+m).3x−3=3x+1 có nghiệm phân biệt bằng:

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1+6=5,  z2+2−3i=z2−2−6i. Giá trị nhỏ nhất của z1−z2 bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số gx=fx−2018+2019 có bao nhiêu điểm cực trị?