Đề số 11
50 câu hỏi
Nghiệm của phương trình 22x−1=18 là
x=−1
x=2
x=−2
x=1
Cho ∫01fx dx =2. Tính ∫01 fx−2 dx .
2
0
-4
4
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x−sinx là
x22+cosx+C.
1−cosx+C.
1+cosx+C.
x22−cosx+C.
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
3+4i
4−3i
3−4i
5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a34. Tính cạnh bên SA
2a3
a32
a33
a3
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diên tích xung quanh của hình trụ bằng
4πa2
πa2
2a2
2πa2
Cho tập hợp có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là
2C202
A202
C202
2A202
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3−x
y=−x3+x
y=13x3−x
y=x3−x+1
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
3πa2
2πa2
2a2
4πa2
Cho z=1+3i. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.
1z=12+32i
1z=14−34i
1z=14+34i
1z=12−32i
Tính đạo hàm của hàm số y=4x2+x+1.
y'=4x2+x+1.ln4
y'=2x+14x2+x+1ln4
y'=2x+14x2+x+1
y'=2x+14x2+x+1.ln4
Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0.
P=x2.
P=x18.
P=x29.
P=x.
Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại x0 bằng
0
1
-3
-4
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α: x−2y+z−4=0 đi qua điểm nào sau đây
Q1; −1; 1
N0; 2; 0
P0; 0; −4
M1; 0; 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x2+y2+z2−2x+4y−6z+9=0. Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là
I−1 ; 2 ;−3 và R =5
I (1;-2;3) và R=5
I1 ;−2 ;3 và R = 5
I−1 ; 2 ;−3 và R=5
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?
N0 ; −6 ; 0
M−6 ; −6 ; 0
Q0 ; 0 ; −6
P−6 ; 0; 0
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−1 ; 0
−∞ ; 0
1 ; +∞
0 ; 1
Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+2
(2;1)
(-2;2)
(-2;-2)
(-2;1)
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2, công sai d=5. Giá trị của u4 bằng
22
17
12
250
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u→=2;1;1 là một vectơ chỉ phương?
x−1−2=y+1−1=z−1
x+22=y+1−1=z+11
x−21=y−12=z−13
x2=y−11=z−2−1
Tích phân ∫0122x+1dx bằng
ln 3
2 ln 3
ln 2
2 ln 2
Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+1+1−2yi=x+3−i. Khi đó giá trị của x2+y bằng
5
-3
3
-5
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
0
1
Cho số phức z thỏa mãn z(2−i)+13i=1. Tính mođun của số phức z.
z=343
z=34
z=5343
z=34
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;0, B2;−1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
x2+y2+z−12=24
x2+y2+z−12=6
x2+y2+z−12=24
x2+y2+z−12=6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−2z+9=0 và đường thẳng d:x−1−1=y+32=z−31. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A0;−1;4, vuông góc với d và nằm trong (P) là:
Δ:x=2ty=tz=4−2t
Δ:x=ty=−1z=4+t
Δ:x=−ty=−1+2tz=4+t
Δ:x=5ty=−1+tz=4+5t
Cho hàm số y=x3 có một nguyên hàm là Fx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
F2−F0=1
F2−F0=8
F2−F0=4
F2−F0=16
Cho hai đường thẳng song song d1,d2. Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiêu một tam giác khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là.
38
58
59
29
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
V=a368
V=a366
V=a3612
V=a364
Cho số phức z=a+bi, a,b∈R thỏa mãn z+3+i−zi=0. Tổng S=a+b là
S=1
S=−1
S=−3
S=0
Biết rằng đồ thị hàm số y=2x3−5x2+3x+2 chỉ cắt đường thẳng y=−3x+4 tại một điểm Ma;b duy nhất . Tổng a+b bằng
6
3
-6
-3
Cho 0<a≠1 ; b,c>0 thỏa mãn logab=3 ; logac=−2. Tính logaa3b2c.
10
8
-18
7
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2−1.
(0;2)
(0;3)
(-1;3)
(-2;0)
Cho số thực x thỏa mãn logx=12log3a−2logb+3logc (a, b, clà các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c?
x=3acb2
x=c33ab2
x=3ac3b2
x=3ab2c3
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+2sinx−1
−23
−32
23
32
Cho hàm số y=ex2+2x−3−1. Tập nghiệm của bất phương trình y'≥0 là
(-∞;-3]∪[1;+∞).
[−3;1].
[−1;+∞).
(−∞;−1].
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và AB⊥BC, gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc nào sau đây?
SIA^
SCA^
SCB^
SBA^
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=a2, SC=a3. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
6a11
a666
a6611
11a6
Cho hàm số y=fx với f0=f1=1.Biết rằng: ∫01exfx+f'xdx=ae+b, a,b∈ℤ. Giá trị biểu thức a2019+b2019 bằng
22018+1.
2
0
22018−1.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−33=z+4−5 và d2:x+13=y−4−2=z−4−1 có phương trình
x−22=y+23=z−34
x2=y−23=z−3−1
x−22=y+22=z−32
x1=y1=z−11
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−4.6x+m−1.4x≤0 có nghiệm?
5
6
4
Vô số
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACB^=30°, biết góc giữa B'C và mặt phẳng ACC'A' bằng α thỏa mãn sinα=125. Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CC' bằng a3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
V=a33
V=2a33
V=a36
V=3a362
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5)=1 và ∫01xf(5x)dx=1, khi đó ∫05x2f'(x)dx bằng
15
23
1235
-25
Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m. Người ta làm một con đường nằm trong sân . Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí của mỗi m2 làm đường là 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó
283.904.000
293.804.000
294.053.000
293.904.000
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'x là parabol như hình bên dưới.
Hàm số y=fx−2x có bao nhiêu cực trị?
0
1
3
2
Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol P:y=x2, tiếp tuyến với (P) tại điểm M2;4 và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?
23.
83.
13.
43.
Cho z1, z2 là nghiệm phương trình 6−3i+iz=2z−6−9i và thỏa mãn z1−z2=85. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng
5
565
285
6
Cho hàm số fx=m−1x3−5x2+m+3x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx có đúng 3 điểm cực trị?
5
3
1
4
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0 ; 2 và B3;4 ; 1. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu S1:x−12+y−12+z+32=25 với S2:x2+y2+z2−2x−2y−14=0. M, N là hai điểm thuộc (P) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BN là
3
34−1
5
34
Phương trình 2x-2+m-3x3+(x3-6x2+9x+m)2x-2=2x+1+1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ∈ (a;b) Tính giá trị biểu thức T=b2-a2
T=36
T=48
T=64
T=72
