Đề số 1
33 câu hỏi
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
43Bh
3Bh
13Bh
Bh
Đáp án D
Theo công thức tính thể tích lăng trụ.
Cho cấp số cộng với u1=3 và u2=9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
−6.
3.
12.
6.
Đáp án D
Ta có: d=u2−u1=6.
Cho hàm số fx có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
−∞;−1
3;+∞
−2;2
−1;3
Chọn D
Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=fx đồng biến trên −1;3
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
6a3.
3a3.
a3.
2a3.
V=a.2a.3a=6a3(đvtt)Chọn đáp án A
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
27.
A72.
C72.
72.
Đáp án C
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là: C72.
Tính tích phân I=∫−102x+1dx12.
I=0.
I=1
I=2
I=−12
Đáp án A
I=∫−102x+1dx=x2+x−10=0−0=0
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
−4
3
0
−1
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là −4
Cho∫01fxdx=3,∫01gxdx=−2 . Tính giá trị của biểu thức I=∫012fx−3gxdx
12
9
6
−6
Chọn A
Ta có: I=∫012fx−3gxdx=2∫01fxdx−3∫01gxdx=2.3−3.−2=12
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5
12π
36π
16π
48π
Đáp án A
Bán kính đường tròn đáy của khối nón là r=l2−h2=3
Vậy thể tích của khối nón là V=13πr2h=12π
Cho hai số phức z1=2−3i và z2=1−i . Tính z=z1+z2.
z1+z2=3+4i
z1+z2=3−4i
z1+z2=4+3i
z1+z2=4−3i
Đáp án B
Ta có: z1+z2=3−4i.
Nghiệm của phương trình 22x−1=8 là
x=32
x=2
x=52
x=1
Đáp án B
Ta có: 22x−1=8⇔2x−1=3⇔x=2
Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M3;−5. Xác định số phức liên hợp z¯ của z.
z¯=3+5i.
z¯=−5+3i.
z¯=5+3i.
z¯=3−5i.
Chọn A
M3;−5 là điểm biểu diễn của số phức z=3−5i.
Số phức liên hợp z¯ của z là: z¯=3+5i.
Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là
1101−3i
1−3i
1101+3i
1101+3i
Chọn A
Biết Fx là một nguyên hàm của fx=1x+1 và F0=2 thì F1 bằng.
ln2
2+ln2
3.
4.
Đáp án B
Fx=∫1x+1dx=lnx+1+C mà F0=2 nên Fx=lnx+1+2 .
Do đó F1=2+ln2.
Cho số phức z thỏa mãn z1+i=3−5i . Tính môđun của z.
z=4
z=17
z=16
z=17
Chọn B
Ta có: z1+i=3−5i ⇔z=3−5i1+i =−1−4i ⇒z=−12+−42 =17
Cho hàm số fx thỏa mãn f'x=27+cosx và f0=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
fx=27x+sinx+1991
fx=27x−sinx+2019
fx=27x+sinx+2019
fx=27x−sinx−2019
Chọn C
f'x=27+cosx⇒∫f'xdx=∫27+cosxdx⇒fx=27x+sinx+C
Mà f0=2019⇒27.0+sin0+C=2019⇔C=2019⇒fx=27x+sinx+2019
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;3;5, B2;0;1, C0;9;0.Tìm trọng tâm Gcủa tam giác ABC.
G1;5;2
G1;0;5
G1;4;2
G3;12;6
Chọn C
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có xG=xA+xB+xC3=1+2+03=1yG=yA+yB+yC3=3+0+93=4zG=zA+zB+zC3=5+1+03=2⇒G1;4;2
Đồ thị hàm số y=−x42+x2+32 cắt trục hoành tại mấy điểm?
0
2
4
3
Chọn B
Xét phương trình
−x42+x2+32=0⇔x4−2x2−3=0⇔x2+1x2−3=0⇔x2+1=0x2−3=0⇔x2=−1VNx=3x=−3
Vậy đồ thị hàm số y=−x42+x2+32 cắt trục hoành tại hai điểm.
Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+4.
I2;4
I4;2
I2;−4
I−4;2
Chọn D
Đồ thị hàm số y=2x−3x+4 có TCN y=2 và TCĐ x=−4. Vậy tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+4 là: I−4;2.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 
y=x3−3x2+3.
y=−x3+3x2+3.
y=x4−2x3+3.
y=−x4+2x3+3.
Đáp án A
Dạng hàm bậc ba nên loại C và loại D
Từ đồ thị ta có a>0 do đó loại B
Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a≠1, loga(a2b) bằng
4+2logab
1+2logab
1+12logab
4+12logab
Đáp án A
Ta có loga(a2b)=2loga(a2b)=2logaa2+logab=2(2+logab)=4+2logab
Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
35π cm2
70π cm2
703π cm2
353π cm2
Đáp án B
Sxq=2πrh=70π (cm2)
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên −4;0 lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
43
−283
−4
−43
Chọn B
Hàm số y=x33+2x2+3x−4 xác định và liên tục trên −4;0 .
y'=x2+4x+3 y'=0⇔x=−1nx=−3nf0=−4, f−1=−163,f−3=−4,f−4=−163
Vậy M=−4, m=−163 nên M+m=−283
Số nghiệm của phương trình logx−12=2
2.
1.
0.
một số khác
Chọn A
Ta có logx−12=2=log102⇔x−12=100⇔x=11x=−9
Viết biểu thức P=x.x43 (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
P=x112
P=x512
P=x17
P=x54
Chọn B
Ta có: P=x.x1413=x5413=x512
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y1=z3 đi qua điểm nào dưới đây
3;1;3
2;1;3
3;1;2
3;2;3
Chọn A
Thế vào.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−3=0. Bán kính của mặt cầu bằng:
R=3
R=4
R=2
R=5
Chọn C
Mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−3=0có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3 ⇒R=12+02+02−(−3)=2
Tính đạo hàm của hàm số y=3x+1
y'=3x+1ln3
y'=1+x.3x
y'=3x+1ln3
y'=3x+1.ln31+x
Chọn A
Ta có: y'=3x+1'=3x+1ln3
Cho hàm số fx liên tục trên ℝ, bảng xét dấu của f'x như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
1.
2.
3.
4.
Chọn B
Nhận thấy y' đổi dấu từ − sang + 2 lần ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu
Tập nghiệm S của bất phương trình 51−2x>1125 là:
S=(0;2)
S=(−∞;2)
S=(−∞;−3)
S=(2;+∞)
Đáp án B
51−2x>5−3⇒1−2x>−3⇒x<2
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1;2;3 có phương trình là
2x−y=0
z−3=0
x−1=0
y−2=0
Chọn A
Mặt phẳng chứa trục Oz mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là k→=0;1;1
⇒k→⊥n→ với n→ là VTPT của mặt phẳng cần tìm.
+) Xét đáp án A: có n→=2;−1;0⇒n→.k→=2.0+−1.0+0.1=0
Thay tọa độ điểm I1;2;3 vào phương trình ta được: 2.1−2=0⇒ thỏa mãn
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;2 , B3;−2;0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
u→=2;−4;2
u→=2;4;−2
u→=−1;2;1
u→=1;2;−1
Chọn C
Ta có: AB→=2;−4;−2=−2−1;2;1
Trong không gian , phương trình đường thẳng Oxyz đi qua điểm A1;2;2 và vuông góc với mặt phẳng P:2x+y−3z−5=0 là
x=3+2ty=3+tz=−3−3t.
x=1+2ty=2+tz=3t.
x=3+2ty=3+tz=3−3t.
x=1+2ty=2−tz=−3t.
Đáp án A
Đường thẳng đi qua điểm A1;2;0 và nhận nP→=2;1;−3 là một VTCP ⇒d:x=1+2ty=2+tz=−3t.Với t=1 thì ta được điểm M3;3;−3Thay tọa độ điểm M3;3;−3 vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.
