Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 29)

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

Giới hạn limx→+∞ x+1-x-3  có giá trị bằng

Cho số phức z=3-4i  Modun của z bằng

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: 2x-y-3z+10=0 và điểm M2;-2;3. Mặt phẳng P đi qua M  và song song với mặt phẳng α  có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M1;2 và vuông góc với đường thẳng d: 4x+2y+1=0  có phương trình tổng quát là   

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;-3;4,  B-2;-5;-7, C6;-3;-1. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình m-1x2-2m-2x+m-3=0 có hai nghiệm x1,x2  thỏa mãn x1+x2+x1.x2<1

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của BC, BC=2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

Tập nghiệm của bất phương trình log2x-1≥logx  là

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số  fx=2x2-7x+5x-3

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng  d1:4x+3y-18 =0;d2=3x+5x-19=0 cắt nhau tại điểm có toạ độ là

Hàm số y=x-2x2-1  có đồ thị như hình vẽ bên. 

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x-1x2-x-2

Biết fx là hàm liên tục trên ℝ và ∫09fxdx=9. Khi đó giá trị của ∫14f3x-3dx là

Hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=fx

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A0;1;0, B2;3;1 và vuông góc với mặt phẳng Q:x+2y-z=0 có phương trình là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu đc phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất dể mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

Cho hình chóp S.ABC có  SA=SB=SC=a, ∠ABS=60°, ∠BSC=90°, ∠CSA=120°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Biết Fx là một nguyên hàm của hàm fx=sin2x  và Fπ4=1. Tính Fπ6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x-2y+4z-3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông, AB = BC = 2a, cạnh bên A'A=a2, M là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa A'M với ABC

Cho hàm số fx=x2-1x-1 khi x≠1m          khi x=1với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

Số nghiệm thuộc khoảng 0;3π của phương trình cos2x+52cosx+1=0 là

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2-6z+5=0. Tìm iz0?

Tập nghiệm của bất phương trình 13x+2>3-x

Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100a=log40b=log16a-4b12.  Giá trị  ab bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+2(m-1)x2+2 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của n2x+x22n (x≠0), số nguyên dương n thỏa mãn Cn3+An2=50

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hỉnh chữ nhật có AB=a,AD=2a.SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu

Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng y=2x+1 kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C):y=x+3x-1

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2 và nửa đường tròn có phương trình y=4-x2 (với  -2≤x≤2) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số y=mx+62x+m+1 nghịch biến

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban đầu

Cho số phức z thỏa mãn z=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)2+(y+1)2+z2=11 và hai đường thẳng d1:x-51=y+11=z-12, d2:x+11=y2=z1. Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng d1,d2

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng 60°. Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V1 và V2(V1<V2). Tính tỉ lệ  V1V2.

Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển x2-3x+26 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x=1+ty=2+tz=3. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u⇀=(0;-7;-1).  Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

Cho a>0,b>0 thỏa mãn log4a+5b+1(16a2+b2+1)+log8ab+1(4a+5b+1)=2. Giá trị của a+2b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và f(x)≠0 với mọi x∈ℝ thỏa mãn f'(x)=(2x+1).f2(x) và f(1)=-0,5. Biết tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)=ab;(a∈ℝ;b∈ℝ) với ab tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất

Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là