Đề kiểm tra Vật Lí 12 Cánh diều Chủ đề 4 có đáp án - Đề 1
28 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong hạt nhân nguyên tử sắt \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) có bao nhiêu neutron?
26 neutron.
30 neutron.
56 neutron.
82 neutron.
Đáp án đúng là B
Theo kí hiệu của hạt nhân:
Z = 26 → số proton là 26.
A = 56 → số neutron là N = A – Z = 56 – 26 = 30 .
Hạt nhân nguyên tử sắt \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) có 30 neutron.
Biết khối lượng của các hạt proton, neutron và hạt nhân \(_8^{18}{\rm{O}}\) lần lượt là \(1,0073{\rm{u}}\); 1,0087 u; 17,9948 u. Độ hụt khối của hạt nhân \(_8^{18}{\rm{O}}\) là
\(0,1376{\rm{u}}.\)
\(0,1506{\rm{u}}.\)
\(0,1478{\rm{u}}.\)
\(8,2202{\rm{u}}.\)
Đáp án đúng là B
Độ hụt khối của hạt nhân \(_8^{18}{\rm{O}}\):
\(\Delta {m_{\rm{o}}} = Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}} - {m_{\rm{o}}} = 8.1,0073{\rm{u}} + (18 - 8)(1,0087{\rm{u}}) - 17,9948{\rm{u}} = 0,1506{\rm{u}}\)
Coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu có bán kính \(R = 1,2 \cdot {10^{ - 15}} \cdot {A^{\frac{1}{3}}}\)(m) với A là số khối. Bán kính của hạt nhân \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\)có giá trị bằng
0,36.10-12 m.
3,6.10-12 m.
0,36.10-15 m.
3,6.10-15 m.
Đáp án đúng là D
Thay A = 27 vào công thức trên, ta được \(R = 1,2 \cdot {10^{ - 15}}{(27)^{\frac{1}{3}}} = 3,6 \cdot {10^{ - 15}}\;{\rm{m}}.\)
Hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) có năng lượng liên kết 1 784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là
5,46 MeV/nucleon.
12,48 MeV/nucleon.
19,39 MeV/nucleon.
7,59 MeV/nucleon.
Đáp án đúng là D
Năng lượng liên kết riêng: \(\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{lk}}}}}}{{\rm{A}}} = \frac{{1784}}{{235}} \approx 7,59\)(MeV/nucleon).
Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là
0,25N0.
0,875N0.
0,75N0.
0,125N0.
Đáp án đúng là D
Số hạt nhân của chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: \({\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}{2^{\frac{{ - {\rm{t}}}}{{\rm{T}}}}} = {{\rm{N}}_0}{2^{\frac{{ - 3\;{\rm{T}}}}{{\;{\rm{T}}}}}} = 0,125\;{{\rm{N}}_0}\)
Biết \({{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 6,02 \cdot {10^{23}}\) hạt \(/{\rm{mol}}.\) Trong \(59,50\;{\rm{g}}_{92}^{238}{\rm{U}}\) có số neutron xấp xỉ là
\(2,38 \cdot {10^{23}}.\)
\(2,{20.10^{23}}.\)
\(1,{19.10^{25}}.\)
\(9,{21.10^{24}}.\)
Đáp án đúng là B
Hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) có 146 neutron
\( \Rightarrow {\rm{N}} = 146\left( {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}} \right){{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 146\left( {\frac{{59,50\;{\rm{g}}}}{{238\;{\rm{g}}}}} \right) \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} = 2,1973 \cdot {10^{23}}.\)
Nitrogen tự nhiên có khối lượng nguyên tử m = 14,0067 amu và gồm hai đồng vị chính là \(_7^{14}\;{\rm{N}}\) có khối lượng nguyên tử m1 = 14,00307amu và \(_7^{15}\;{\rm{N}}\) có khối lượng nguyên tử m2 = 15,00011amu. Tỉ lệ phần trăm của hai đồng vị đó trong nitơ tự nhiên lần lượt là
\(0,36\% _7^{14}\;{\rm{N}}\) và \(99,64\% _7^{15}\;{\rm{N}}.\)
\(99,64\% _7^{14}\;{\rm{N}}\) và \(0,36\% _7^{15}\;{\rm{N}}.\)
\(99,36\% _7^{14}\;{\rm{N}}\) và \(0,64\% _7^{15}\;{\rm{N}}.\)
\(99,30\% _7^{14}\;{\rm{N}}\) và \(0,70\% _7^{15}\;{\rm{N}}.\)
Đáp án đúng là B
Gọi a là tỉ lệ phần trăm của \(_7^{14}\;{\rm{N}}\) thì: \({\rm{m}} = {\rm{a}}{{\rm{m}}_1} + (1 - {\rm{a}}){{\rm{m}}_2} \Rightarrow {\rm{a}} = \frac{{{\rm{m}} - {{\rm{m}}_2}}}{{\;{{\rm{m}}_1} - {{\rm{m}}_2}}} = 99,64\% \)
Cho khối lượng của hạt nhân \(_{47}^{108}{\rm{Ag}}\) là 106,8783 amu; của neutron là 1,0087 amu; của proton là 1,0073 amu. Độ hụt khối của hạt nhân \(_{47}^{107}{\rm{Ag}}\)là
0,9868 amu.
0,6986 amu.
0,6868 amu.
0,9686 amu.
Đáp án đúng là A
\(\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {{\rm{m}}_{\rm{x}}} = (47.1,0073 + 68.1,0087 - 106,8783) = 0,9868{\rm{amu}}\)
Khối lượng của hạt proton, neutron và hạt deuteri \(_1^2{\rm{D}}\) lần lượt là: 1,0073 amu; 1,0087 amu và 2,0136 amu. Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\) là
2,24 MeV.
3,06 MeV.
1,12 MeV.
4,48 MeV.
Đáp án đúng là A
\(\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {{\rm{m}}_{\rm{X}}} = 1 \cdot 1,0073{\rm{u}} + (2 - 1) \cdot 1,0087 - 2,0136 = 2,4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{amu}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{E}}_{\ell {\rm{k}}}} = \Delta {\rm{m}} \cdot {{\rm{c}}^2} = 2,4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \underbrace {{\rm{amu}} \cdot {{\rm{c}}^2}}_{931,5} = 2,2356{\rm{MeV}}\)
Hạt nhân \(_4^{10}{\rm{Be}}\) có khối lượng 10,0135 amu. Khối lượng của neutron mn = 1,0087 amu, của proton mp = 1,0073 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_4^{10}{\rm{Be}}\) là
0,6321 MeV/nucleon.
63,2152 MeV/nucleon.
632,1531 MeV/nucleon.
6,3215 MeV/nucleon.
Đáp án đúng là D
\(\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {{\rm{m}}_{\rm{X}}} = 4 \cdot 1,0073 + (10 - 4) \cdot 1,0087 - 10,0135 = 0,0679{\rm{amu}}\)
\( \Rightarrow {E_{\ell {\rm{k}}}} = \Delta {\rm{m}} \cdot {{\rm{c}}^2} = 0,0679 \cdot \underbrace {{\rm{amu}} \cdot {{\rm{c}}^2}}_{931{\rm{MeV}}} = 63,215{\rm{MeV}}\)
\( \Rightarrow {E_{\ell {\rm{kr}}}} = \frac{{{E_{\ell k}}}}{A} = 6,3215\left( {\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{\rm{ nucleon }}}}} \right)\)
Trong phản ứng hạt nhân: \(_9^{19}\;{\rm{F}} + {\rm{p}} \to _8^{16}{\rm{O}} + {\rm{X}},\) hạt X là
electron.
positron.
proton.
hạt a.
Đáp án đúng là D
Ta có: \(_9^{19}\;{\rm{F}} + {\rm{p}} \to _8^{16}{\rm{O}} + {\rm{X}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{19 + 1 = 16 + {\rm{A}}}\\{9 + 1 = 8 + {\rm{Z}}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{A}} = 4}\\{{\rm{Z}} = 2}\end{array}} \right.} \right.\)
Cho phản ứng hạt nhân: \(_1^1{\rm{p}} + _3^7{\rm{Li}} \to _2^4{\rm{He}} + {\rm{X}} + 17,3{\rm{MeV}}.\) Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí helium là
26,04.1016 MeV.
13,02.1026 MeV.
13,02.1023 MeV.
26,04.1023 MeV.
Đáp án đúng là C
\(_1^1p + _3^7{\rm{Li}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.\)
Mỗi phản ứng hạt nhân thì cho 2 hạt \({\rm{He}}_2^4\) tạo thành \( \Rightarrow \) Số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt \(_2^4{\rm{He}}\)
\( \Rightarrow {\rm{Q}} = {\rm{N}} \cdot \Delta {\rm{E}} = \left( {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}} \right)\frac{{{{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{2} \cdot \Delta {\rm{E}} = \left( {\frac{1}{4}} \right) \cdot \frac{{{\rm{6,02}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{23}}}}{2} \cdot 17,3 = 13,02 \cdot {10^{23}}{\rm{MeV}}\)
Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV. Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là
461,6 g.
461,6 kg.
230,8 kg.
230,8 g.
Đáp án đúng là C
Năng lượng lò tiêu thụ trong 3 năm: Q = P.t = 200.106.3.365.24.3600 = 1,892.1016 J.
\( \Rightarrow Q = N \cdot \Delta E = \left( {\frac{m}{A}} \right){N_A} \cdot \Delta E\)
\( \Rightarrow 1,892 \cdot {10^{16}}\;{\rm{J}} = \left( {\frac{{\rm{m}}}{{235}}} \right){{\rm{N}}_{\rm{A}}} \cdot 200 \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 13}} \Rightarrow {\rm{m}} = 230,8 \cdot {10^3}\;{\rm{g}}\)
Cho phản ứng hạt nhân: \(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + {\rm{n}}\). Biết khối lượng của \(_1^2{\rm{D}},_2^3{\rm{He}},\) n lần lượt là mD = 2,0135 amu; mHe = 3,0149 amu; mn = 1,0087 amu. Khối lượng Deuterium cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ)
0,4 g.
4 kg.
8 g.
4 g.
Đáo án đúng là A
Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 tấn than là
→1MeV=1,6⋅10−13 JQ=3.1010 J=1,875.1023MeV.
Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là
\(\Delta {\rm{E}} = \left( {{{\rm{m}}_{{\rm{truoc }}}} - {{\rm{m}}_{{\rm{sau }}}}} \right){{\rm{c}}^2} = \left( {2\;{{\rm{m}}_{\rm{D}}} - {{\rm{m}}_{{\rm{He}}}} - {{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right){{\rm{c}}^2}\)\( \Rightarrow \Delta {\rm{E}} = (2.2,0135 - 3,0149 - 1,0087)\underbrace {{\rm{u}}{{\rm{c}}^2}}_{931,5{\rm{MeV}}} = 3,1671{\rm{MeV}}.\)
\(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + {\rm{n}} \Rightarrow \) Cứ mỗi phản ứng hạt nhân thì có 2 hạt \(_1^2{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow \) Số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt \(_1^2{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow {\rm{Q}} = {\rm{N}} \cdot \Delta {\rm{E}} = \left( {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}} \right)\frac{{{{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{2}\Delta {\rm{E}} \Rightarrow 1,875 \cdot {10^{23}} = \left( {\frac{{\rm{m}}}{2}} \right)\frac{{{\rm{6,02}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{23}}}}{2} \cdot 3,1671 \Rightarrow {\rm{m}} = 0,4\;{\rm{g}}\)
Ban đầu có 0,2 mol \(_{15}^{32}{\rm{P}}\) là chất phóng xạ b- với chu kì bán rã 14,2 ngày. Số hạt nhân \(_{15}^{32}{\rm{P}}\) còn lại sau 28,4 ngày. Lấy NA = 6,0221.1023 (mol).
3,11.1022.
2,03.1021.
4,27.1022
3,011.1022.
Đáp án đúng là A
• Số mol hạt nhân \(_{15}^{32}{\rm{P}}\) sau 28,4 ngày là: \({\rm{n}} = {{\rm{n}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 0,2 \cdot {2^{ - \frac{{28,4}}{{14,2}}}} = 0,05(\;{\rm{mol}})\)
• Số hạt nhân phóng xạ \(_{15}^{32}{\rm{P}}\) còn lại sau 28,4 ngày là: \({\rm{N}} = {\rm{n}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 3,{011.10^{22}}\)
Đồng vị \(_{11}^{24}{\rm{Na}}\) phóng xạ b- với chu kì bán rã T = 15 giờ. Hỏi có bao nhiêu hạt b- được giải phóng trong 1 giờ từ 10-6 g đồng vị Na?
2,39.1016 hạt.
2,51.1016 hạt.
11,34.1015 hạt.
1,134.1015 hạt.
Đáp án đúng là B
Phương trình phóng xạ: \(_{11}^{24}{\rm{Na}} \to _{ - 1}^0{\rm{e}} + _{12}^{24}{\rm{Mg}}\)
Số hạt b- được sinh ra bằng số hạt nhân Na mất đi.
Số hạt nhân Na có trong \({10^{ - 6}}\;{\rm{gNa}}\) là: \({{\rm{N}}_0} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{24}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 2,51 \cdot {10^{16}}\) hạt.
Số hạt nhân Na mất đi sau 1 = số hạt \({\beta ^ - }\) được giải phóng trong 1 là:
\(\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}}}} \right) = 2,{51.11^{16}}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{1}{{15}}}}}}} \right) = 1,{133.10^{15}}\) hạt.
Đồng vị phóng xạ \(_{29}^{66}{\rm{Cu}}\) có thời gian bán rã T = 4,3 phút. Sau thời gian 12,9 phút độ phóng xạ của đồng vị này giảm đi là
85%.
87,5%.
82,5%.
80%.
Đáp án đúng là B
Áp dụng công thức \(\frac{{\Delta H}}{{{H_0}}} = 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = 1 - {2^{ - \frac{{12,9}}{{4,3}}}} = 87,5\% \)
Chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 140 ngày. Lúc đầu có 42 mg Po; số Avogadro là NA = 6,022.1023 mol-1. Độ phóng xạ ban đầu nhận giá trị là
6,8.1014 Bq.
6,8.1012 Bq.
6,8.109 Bq.
6,9.1012 Bq.
Đáp án đúng là D
Áp dụng công thức: \({{\rm{H}}_0} = \lambda {{\rm{N}}_0}\)
\( \Rightarrow {{\rm{H}}_0} = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{\ln 2}}{{140 \cdot 86400}} \cdot \frac{{42 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{210}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 6,9 \cdot {10^{12}}\;{\rm{Bq}}\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Mỗi câu ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho ba hạt nhân X, Y, Z có các đặc điểm sau:
Hạt nhân X có 9 proton và 10 neutron.
Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon trong đó có 11 nucleon trung hoà.
Hạt nhân Z có 10 nucleon mang điện và 10 nucleon trung hoà.
Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) X và Y là hai hạt nhân đồng vị.
b) X và Z có cùng điện tích.
c) Y và Z có cùng số khối.
d) Y và Z có bán kính xấp xỉ bằng nhau.
Từ dữ kiện đề bài, ta biết được cấu tạo và kí hiệu của các hạt nhân:
Hạt nhân X có tất cả 19 nucleon, gồm 9 proton và 10 neutron, kí hiệu \(_9^{19}{\rm{X}}.\)
Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon, gồm 9 proton và 11 neutron, kí hiệu \(_9^{20}{\rm{Y}}.\)
Hạt nhân Z có tất cả 20 nucleon, gồm 10 proton và 10 neutron, kí hiệu \(_{10}^{20}{\rm{Z}}.\)
a) Hạt nhân X và Y là hai hạt nhân đồng vị \( = > \) phát biểu a) Đúng.
b) Hạt nhân X có điện tích \( + 9{\rm{e}},\) hạt nhân \({\rm{Z}}\) có điện tích \( + 10{\rm{e}} = > \) phát biểu b) Sai.
c) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối là \(20 \Rightarrow \) phát biểu c) Đúng.
d) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối nên có bán kính xấp xỉ bằng nhau theo công thức \(R = \left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\;{\rm{m}}} \right){A^{1/3}} \Rightarrow \) phát biểu d) Đúng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:
Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228 u.
Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675 u.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) A và B là hai hạt nhân đồng vị.
b) Số nucleon trung hoà trong mỗi hạt nhân bằng nhau.
c) Hạt nhân A có năng lượng liên kết nhỏ hơn hạt nhân B.
d) Hạt nhân B bền vững hơn hạt nhân A.
a) Hạt nhân A có 202 – 122 = 80 proton.
Hạt nhân A và B là hai hạt nhân đồng vị.
→ Phát biểu a) Đúng.
b) Hạt nhân B có 204 – 80 = 124 neutron, trong khi đó hạt nhân A chỉ có 122 neutron → Phát biểu b) Sai.
c) Hạt nhân A có độ hụt khối nhỏ hơn hạt nhân B:
\(\Delta {m_{\rm{A}}} < \Delta {m_{\rm{B}}} \Leftrightarrow \Delta {m_{\rm{A}}}{{\rm{c}}^2} < \Delta {m_{\rm{B}}}{{\rm{c}}^2} \Leftrightarrow {E_{{\rm{lkA}}}} < {E_{{\rm{lkB}}}}\)
→ Phát biểu c) Đúng.
d) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân:
\({E_{{\rm{klkA}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkA}}}}}}{{{A_{\rm{A}}}}} = \frac{{1,71228.\left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{202{\rm{ nucleon }}}} = 7,896{\rm{MeV}}/\) nucleon
\({E_{{\rm{krB}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkB}}}}}}{{{A_{\rm{B}}}}} = \frac{{1,72675 \cdot \left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{204{\rm{ nucleon }}}} = 7,885{\rm{MeV}}/\) nucleon
\({E_{{\rm{lkrA}}}} > {E_{{\rm{lkrB}}}}\) nên hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân \({\rm{B}} = > \) Phát biểu d) Sai.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của \({\rm{y}}\) học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Chu kì bán rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là 5,24 ngày. Một mẫu khí chứa xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) khi được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ \(4,25 \cdot {10^9}{\rm{Bq}}.\) Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3,00 ngày. Các ý a), b), c), d) dưới đây là đúng hay sai?
a) Sản phẩm phân rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là cesium \(_{55}^{133}{\rm{Cs}}.\)
b) Hằng số phóng xạ của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \(0,132\;{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)
c) Số nguyên tử \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) có trong mẫu mới sản xuất là \(2,{78.10^{15}}\) nguyên tử.
d) Khi bệnh nhân sử dụng, độ phóng xạ của mẫu khí là \(1,{86.10^9}{\rm{Bq}}.\)
a) Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\)có dạng: \(_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}\)
Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:
\(Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133.\) Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là \(_{55}^{133}{\rm{Cs}} = > \) Phát biểu a) Đúng.
b) Hằng số phóng xạ của xenon là
\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{(5,24.24.3600\;{\rm{s}})}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu b) Sai.
c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là
\({N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1,53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2,78 \cdot {10^{15}}\)nguyên tử\( \Rightarrow \) Phát biểu c) Đúng.
d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là
\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3,00}}{{5,24}}}} = 2,86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu d) Sai.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\), hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lần lượt là \({m_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}},{m_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}},\)\({m_{{\rm{Ca42 }}}} = 41,958622{\rm{amu,}}\)\({m_{{\rm{Ca43 }}}} = 42,958770{\rm{amu}}.\)Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.
a) \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) và \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) đều là đồng vị của \(_{20}^{40}{\rm{Ca}}.\)
b) Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)
c) Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng \(9,73{\rm{MeV}}.\)
d) Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)
a) Đúng; các đồng vị có cùng số proton.
b) Đúng;
Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) là: \[\Delta {m_{Ca43}} = 20.1,007276 + 23.1,008665 - 42,958770 = 0,386amu\]
Độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) là: \[\Delta {m_{Ca42}} = 20.1,007276 + 22.1,008665 - 41,958622 = 0,378amu\]
c) Sai;
Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lk}}\left( {_{20}^{43}Ca} \right) = 0,386.931,5 = 359,559MeV\]
Năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lk}}\left( {_{20}^{42}Ca} \right) = 0,378.931,5 = 352,107MeV\]
Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng 7,45 MeV.
d) Đúng.
Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lkr}}\left( {_{20}^{43}Ca} \right) = \frac{{359,559}}{{43}} = 8,36MeV/nucleon\]
Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lkr}}\left( {_{20}^{42}Ca} \right) = \frac{{352,107}}{{42}} = 8,38MeV/nucleon\]
Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 1. Biết rằng chu kì bán rã của đồng vị A là 0,50 giờ. Chu kì bán rã của đồng vị B là mấy giờ? Biết rằng hai đồng vị phóng xạ này không phải là sản phẩm phân rã của nhau. (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Thời điềm ban đầu có \({N_{0\;{\rm{A}}}}\) và \({N_{0{\rm{B}}}}\) hạt nhân A và B trong mẫu: \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.\)
Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là \({N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}\) và \({N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}.\)
Theo đề bài: \(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
Thay số: \(t = 2,0\) giờ và \({T_{\rm{A}}} = 0,50\) giờ ta tìm được \({T_{\rm{B}}} = 1,2\) giờ.
Đáp án: 1,2 giờ.
Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất \(^{64}{\rm{Cu}}\) có khối lượng ban đầu là \(55\;{\rm{g}}.\) Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng \(^{64}{\rm{Cu}}\) đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là \({\rm{mg}}\) và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Khối lượng đồng còn lại sau ngày thứ 9 và 10 là \(m = {m_0}{2^{ - \frac{{9.24}}{{12,7}}}}\) và \({m^\prime } = {m_0}{2^{ - \frac{{10.24}}{{12,7}}}}\)
Khối lượng đồng đã bị phân rã trong ngày thứ 10 là
\(\Delta m = m - {m^\prime } = {m_0}\left( {{2^{ - \frac{{9.24}}{{12,7}}}} - {2^{ - \frac{{10.24}}{{12,7}}}}} \right) = (55\;{\rm{g}}) \cdot \left( {{2^{ - \frac{{9.24}}{{12,7}}}} - {2^{ - \frac{{10.24}}{{12,7}}}}} \right) = 0,3 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}}\)
Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).
Trong thời gian t, số hạt \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) bị phân rã bằng số hạt \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) được tạo thành.
\({N_{Pb}} = \Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\); mặt khác: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}A.\)
Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là \(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \frac{{206{N_{Pb}}}}{{238{N_U}}} = \frac{{23,15}}{{46,97}}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}} \Rightarrow \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}\)\( \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) \Rightarrow t = T{\log _2}\left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) = 2,{9.10^9}\) năm.
So sánh bán kính hạt nhân của hai đồng vị của nguyên tố carbon: \(_6^{12}{\rm{C}},_6^{14}{\rm{C}}.\)
\({\rm{R}} = {{\rm{R}}_0} \cdot {{\rm{A}}^{\frac{1}{3}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{R}}_{{\rm{C}}12}}}}{{{{\rm{R}}_{{\rm{C}}14}}}} = {\left( {\frac{{{{\rm{A}}_{{\rm{C}}12}}}}{{\;{{\rm{A}}_{{\rm{C}}14}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{R}}_{{\rm{C}}12}}}}{{{{\rm{R}}_{{\rm{C}}14}}}} = {\left( {\frac{{12}}{{14}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = 0,95\)
So sánh lực đẩy tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa hai proton đặt cách nhau 1 fm. Biết rằng điện tích của proton là 1,6.10-19 C và lực hấp dẫn giữa hai proton ở khoảng cách 1 fm có giá trị là 1,87.10-14 N.
Lực đẩy tĩnh điện: \({F_d} = k\frac{{q_p^2}}{{{r^2}}} = {9.10^9} \cdot \frac{{{{\left( {1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{10}^{ - 15}}} \right)}^2}}} = 230(\;{\rm{N}})\)
→ Lực đẩy tĩnh điện lớn hơn rất nhiều so với lực hấp dẫn giữa hai proton cách nhau 1fm.
Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 3,52{{\rm{t}}_1},\)tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu là bao nhiêu?
Gọi số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tại thời điểm ban đầu là \({N_{0{\rm{Po}}}}\) và \({N_{0\;{\rm{Pb}}}}\)
Sau thời gian t, số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là: \(N = {N_{0{\rm{Po}}}}{2^{ - \frac{t}{T}}}\).
Số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) mới được tạo thành bằng số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã mất đi:
\(\Delta N = {N_{0Po}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2\) (1)
Tại thời điểm t2, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{0Pb}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 7\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8\) (2)
Chia (2) cho (1) theo từng vế: \(\frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{2,52{t_1}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{2,52{t_1}}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{{50}}{{63}}\)
Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: \(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} = 0,154.\)
