Chọn A

Ta có \(\sqrt {81}  = \sqrt {{9^2}}  = 9\).

Chọn A

ĐKXĐ: \(x \ne 0\).

Thay \(x =  - 2\) (TMĐK) vào biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}} \), ta được:

\[\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}}  = \sqrt {\frac{{1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}}  = \sqrt {\frac{5}{4}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Vậy với \(x =  - 2\) thì \[\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Chọn A

Ta có \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\]\[ = {1^2} - {\left( {\sqrt {\frac{3}{5}} } \right)^2}\]\( = 1 - \frac{3}{5}\)\( = \frac{2}{5}\).

Suy ra \(a = 2\); \(b = 5\).

Vậy \(ab = 2.5 = 10\).

Chọn A

Với \(a = \sqrt 2 \), ta có: \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt 2 \)

\( = \left| {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 2 \)

\( = \sqrt 3  - \sqrt 2  + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 \).

Chọn A

Ta có \(M = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  + 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  - 38} \right)}^3}}}\)

\( = \left( {17\sqrt 5  + 38} \right) - \left( {17\sqrt 5  - 38} \right)\)

\( = 17\sqrt 5  + 38 - 17\sqrt 5  + 38 = 76\).

\(N = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  - 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  + 38} \right)}^3}}}\)

\( = \left( {17\sqrt 5  - 38} \right) - \left( {17\sqrt 5  + 38} \right)\)

\( = 17\sqrt 5  - 38 - 17\sqrt 5  - 38 = --76\).

Vậy \(M > N\).

Chọn D

Gọi \[a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]  là độ dài cạnh của khối bê tông dạng hình lập phương (\[a > 0\]).

Thể tích của khối bê tông đó là \[{a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\]  

Theo bài, ta có: \[{a^3} = 220\,\,348\].

Suy ra \(a = \sqrt {22\,\,0348}  \approx 60,4\).

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là khoảng \[60,4{\rm{ cm}}.\]

a) Sai. Điều kiện của phương trình là \(x + 2 \ge 0\) nên \(x \ge  - 2.\)

b) Đúng. Bình phương hai vế ta được: \(2{x^2} + x - 6 = {x^2} + 4x + 4\)

\(2{x^2} - {x^2} + x - 4x - 6 - 4 = 0\)

\({x^2} - 3x - 10 = 0.\)

c) Đúng. Ta có \({x^2} - 3x - 10 = 0\)

\({x^2} - 5x + 2x - 10 = 0\)

\(x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x - 5 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 5\) (TMĐK) hoặc \(x =  - 2\) (TMĐK)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\,;\,\,x =  - 2.\)

d) Sai. Tổng bình phương của hai nghiệm là \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 25 + 4 = 29.\)