Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 2

Chọn B

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là \(\frac{{x + 1}}{{2x}} + 3 = 0\).

Chọn D

Giải phương trình:

\[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]

\[\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0.\]

\[x - 5 = 0\] hoặc \[9 - 3x = 0\]

\[x = 5\] hoặc \[x = 3.\]

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 5;\] \[x = 3.\]

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {5;\,\,3} \right\}.\]

Chọn B

Các cặp bất đẳng thức ở phương án A, C, D là các cặp bất đẳng thức ngược chiều.

Cặp bất đẳng thức ở phương án B là cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Chọn D

Vì \[m + \frac{2}{3} = n\] nên \[m - n =  - \frac{2}{3}.\]

Mà \[ - \frac{2}{3} < 0\] nên \[m - n < 0.\] Do đó \[m < n.\]

Chọn C

Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn \[x,y.\]

Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số \[a = 0.\]

Chọn A

Ta có: \[3x - \left( {6 + 2x} \right) < 3\left( {x + 4} \right)\]

\[3x - 6 - 2x < 3x + 12\]

\[ - 2x < 18\]

\[x >  - 9.\]

Do đó bất phương trình đã cho có nghiệm là \[x >  - 9.\]

Điều kiện xác định: \(x \ne  - 2\)\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)

Giải phương trình:

\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)

\(\frac{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} + \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}\)

\(\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + {x^2} - 2x + 4 = 12\)

\({x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12\)

\({x^3} + {x^2} - 2x = 0\)

\(x\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\)

\(x\left( {{x^2} - x + 2x - 2} \right) = 0\)

\(x\left[ {x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 1\) (thỏa mãn) hoặc \(x =  - 2\) (không thỏa mãn).

a) Đúng. Điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(x \ne  - 2\).

b) Sai. Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right).\)

c) Sai. Phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0;\,\,x = 1.\)

d) Sai. Hai nghiệm này có giá trị không phải nguyên dương là \(x = 0\).

a) Đúng. Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Đúng. Số quả lê bạn An đã mua là: \(x - 6\) (quả).

Số tiền bạn An dùng để mua 6 quả táo là: \(6 \cdot 22 = 132\) (nghìn đồng).

Số tiền bạn An dùng để mua \(x - 6\) quả lê là: \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).

c) Đúng. Bạn An có 300 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)

d) Sai. Giải phương trình \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)

\(132 + 10x - 60 \le 300\)

\(10x \le 228\)

\(x \le 22,8\).

Mà tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất nên \(x\) là số nguyên lớn nhất, do đó \(x = 22.\)

Vậy bạn An có thể mua được nhiều nhất 22 quả táo và lê.

Quả bóng chạm đất khi \[h\left( t \right) = 0,\] nghĩa là \[t\left( {20 - 5t} \right) = 0.\]

Giải phương trình:

\[t\left( {20 - 5t} \right) = 0\]

\[t = 0\] hoặc \[20 - 5t = 0\]

\[t = 0\] hoặc \[5t = 20\]

\[t = 0\] hoặc \[t = 4.\]

Do đó phương trình \[t\left( {20 - 5t} \right) = 0\] có hai nghiệm là \[t = 0\] và \[t = 4.\]

Thời gian kể từ khi quả bóng được đánh đến khi chạm đất phải lớn hơn 0 nên ta chọn \[t = 4.\]

Đáp án: 4.