Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 1

Chọn C

Phương trình tích là \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\).

Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình là: \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\).

Khi nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x =  - \frac{3}{2}\), ta thấy chỉ có giá trị \(x =  - \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \frac{3}{2}\).

Chọn D

Với hai số thực \[a,\,\,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói \[a,b\] trái dấu và ngược lại.

Với hai số thực \[a,\,\,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói \[a,b\] cùng dương hoặc \[a,b\] cùng âm (hay \[a,b\] cùng dấu) và ngược lại.

Chọn D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức \[x + y > 1,\] ta được: \[{x^2} + 2xy + {y^2} > 1\]           (1)

Từ bất đẳng thức \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,\] ta có: \[{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0\]            (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

\[2{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0\] hay \[2{x^2} + 2{y^2} > 1.\]

Tức là, \[2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.\]

Khi đó \[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]

Chọn D

Ta có biểu thức \[4x + 1\] là số âm, tức là \[4x + 1 < 0\] hay \[4x <  - 1\] nên \[x <  - \frac{1}{4}.\]

Do đó \[x <  - \frac{1}{4}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D

Giả sử \[x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] là số quyển vở bạn Minh đã mua.

Khi đó tổng số tiền bạn Minh mua vở là \[9\,\,000x\] (đồng).

Suy ra tổng số tiền bạn Minh mua vở và thước kẻ là \[9\,\,000x + 6\,\,000\] (đồng).

Vì bạn Minh chỉ có 200 000 đồng nên số tiền bạn Minh mua đồ không được lớn hơn số tiền bạn Minh có, do đó ta có bất phương trình \[9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.\]

Điều kiện xác định: \(x \ne  - 2\)

Giải phương trình:

\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)

\(\frac{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} + \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}\)

\(\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + {x^2} - 2x + 4 = 12\)

\({x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12\)

\({x^3} + {x^2} - 2x = 0\)

\(x\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\)

\(x\left( {{x^2} - x + 2x - 2} \right) = 0\)

\(x\left[ {x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 1\) (thỏa mãn) hoặc \(x =  - 2\) (không thỏa mãn).

a) Đúng. Điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(x \ne  - 2\).

b) Sai. Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right).\)

c) Sai. Phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0;\,\,x = 1.\)

d) Sai. Hai nghiệm này có giá trị không phải nguyên dương là \(x = 0\).

a) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) hay \(4a - 2 < 4b - 2\).

b) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \( - 3a >  - 3b\) hay \(6 - 3a > 6 - 3b\).

c) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) nên \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\)

d) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \( - 2a >  - 2b\) nên \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\).

Theo đề bài ta có phương trình

\(420 = \frac{{80}}{{100 - p}}\)

\(\frac{{420(100 - p)}}{{100 - p}} = \frac{{80}}{{100 - p}}\)

\(420(100 - p) = 80\)

\(42000 - 420p = 80\)

\(420p = 41\,\,920\)

\(p \approx 99,8\) (thỏa mãn \(0 \le p < 100\)).

Vậy với \(420\) triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được \(99,8\% \) chất gây ô nhiễm môi trường.

Đáp án: 99,8.