Đề kiểm tra Toán 7 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

Chọn B

Với \[x \ne 0,\,\,y \ne 0\], từ đẳng thức \[4x =  - 5y\], ta có \[\frac{x}{{ - 5}} = \frac{y}{4}\].

Chọn B

Có \(x,\,\,y,\,\,z\) tỉ lệ với \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\) nên \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\).

Chọn B

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{13}} = \frac{y}{{22}} = \frac{{x - y}}{{13 - 22}} = \frac{9}{{ - 9}} =  - 1\).

Do đó, \(x =  - 13;\,\,y =  - 22.\)

Chọn A

Gọi số lít xăng mà 13 xe tiêu thụ hết là \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Vì số xe tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ, do đó ta có: \(\frac{{70}}{8} = \frac{x}{{13}}\) suy ra \(x = \frac{{70 \cdot 13}}{8} = 113,75\,\,\left( l \right)\)

Chọn C

Ta có đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) nên \(xy = a\).

Khi \(x = 6\) thì \(y = 5\), suy ra \(a = xy = 5 \cdot 6 = 30\) .

Chọn A

Gọi giá mỗi cái bánh là \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Theo đề, ta có: \(20 \cdot 2 = 8 \cdot x\) nên \(x = \frac{{20 \cdot 2}}{8} = 5\) (nghìn đồng).

a) Đúng. Vì tổng số tiền 3 bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là \[1,5\] triệu đồng nên

\[x + y + z = 1,5\].

b) Sai. Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

c) Sai. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 5}} = \frac{{1,5}}{{15}} = 0,1\].

Do đó,  \[\frac{x}{6} = 0,1\] suy ra \[x = 0,1 \cdot 6 = 0,6\] (thỏa mãn)

\[\frac{y}{4} = 0,1\] suy ra \[y = 0,1 \cdot 4 = 0,4\] (thỏa mãn)

\[\frac{z}{5} = 0,1\] suy ra \[y = 0,1 \cdot 5 = 0,5\] (thỏa mãn).     

Do đó, bạn nhận được ít tiền nhất là bạn Huy.

d) Đúng. Từ phần c) suy ra tiền bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là: \[0,6\] triệu đồng; \[0,4\] triệu đồng; \[0,5\] triệu đồng.                                                                      

a) Đúng. Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bó rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 39.\)

b) Đúng. Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là \(x + y + z = 39\).

c) Đúng. Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức \(6x = 8y = 4z\) hay

\(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.\)

d) Sai. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}}} = \frac{{39}}{{\frac{{13}}{{24}}}} = 72\).

Suy ra \(x = \frac{1}{6} \cdot 72 = 12;\,\,y = \frac{1}{8} \cdot 72 = 9;\,\,z = \frac{1}{4} \cdot 72 = 18\).

Do đó, bác Cường mua số bó rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là \(12\) bó, \(9\) bó và \(18\) bó.

Đáp án: 36

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \[x;\,\,y;\,\,z\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\].

Ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\].

Vì cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 8 cm nên ta có: \[z - x = 4\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{z - x}}{{4 - 2}} = \frac{8}{2} = 4\].

Suy ra \[x = 8;\,\,y = 12;\,\,z = 16\].

Vậy chu vi tam giác là: \[8 + 12 + 16 = 36\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Đáp án: 40

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,y,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};x,y,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6 \cdot 10 = 60;\,\,y = 5 \cdot 10 = 50;\,\,z = 4 \cdot 10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm 60 con gà, 50 con vịt, 40 con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có 40 con heo.

Đáp án: 37

Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) người \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo giả thiết \(x,y,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;\,\,10;\,\,12\) nên ta có: \(8x = 12y = 10z\) và \(x - z = 5.\)

Do đó, ta có: \(\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1\).

Ta tìm được: \(x = 15,y = 12,z = 10.\)

Do đó, số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Vậy ba đội công nhân có tất cả số người là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người).