Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?
\(SC\) và \(AB\).
\(SC\) và \(AC\).
\(SC\) và \(SA\).
\(SC\)và \(SB\).
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước?
\(1\).
3.
2.
Vô số.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(CD\) bằng
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,SC\) (tham khảo hình vẽ).
Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào?
\(H\).
\(B\).
\(C\).
\(K\).
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C'\) bằng
\(2a\).
\(a\sqrt 3 \).
\(a\).
\(a\sqrt 2 \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\).
\(SA \bot BC\).
\(SD \bot \left( {ABCD} \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là \(a\sqrt 2 \).
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a;AA' = a\sqrt 3 \).
\(BD \bot \left( {ACC'A'} \right)\).
\(\left( {ADD'} \right) \bot \left( {ACC'A'} \right)\).
Khoảng cách giữa đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(BB'\) vuông góc với đáy, \(BB' = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(A'M\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\). Tính \(\tan \varphi \) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(15\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}},24\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}},40\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Tính thể tích của khối hộp đó theo đơn vị cm3.
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 \). Góc nhị diện \(\left[ {A,CD,S} \right]\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Ngân hàng đề thi