Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
\(BC \bot SC\).
\(BC \bot SA\).
\(BC \bot AB\).
\(BC \bot SB\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(MN \bot BD\).
\(MN \bot SD\).
\(MN \bot SA\).
\(MN \bot SB\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(\widehat {SAB} = 60^\circ \). Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) có số đo là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là
\(SB\).
\(BC\).
\(AB\).
\(AC\).
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và \(a \bot \left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(b \bot a \Rightarrow b//\left( P \right)\).
\(b \bot \left( P \right) \Rightarrow b \bot a\).
\(b \bot a \Rightarrow b \subset \left( P \right)\).
\(b \subset \left( P \right) \Rightarrow b \bot a\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
\(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
\(AB \bot \left( {SAC} \right)\).
\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H,K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,SC\). Khi đó:
Tam giác \(SBC\) cân tại \(B\).
\(AH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {SC,HK} \right) = 90^\circ \).
Giả sử \(HK\) cắt \(BC\) tại \(D\). Khi đó \(\left( {AC,AD} \right) = 90^\circ \).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\).
Thể tích của khối lập phương là \(3{a^3}\).
Độ dài đường chéo \(A'C = a\sqrt 2 \).
Góc giữa \(AC\) và \(A'D'\) bằng \(45^\circ \).
Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(3\sqrt 3 \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 ,AD = 2AB = 2BC = 2a\). Tính côsin của góc nhị diện \(\left[ {A,SD,C} \right]\) (lấy kết quả đến hàng phần chục).
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 6. Mặt bên \(SAB\) tạo với đáy góc \(45^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật có \(AB = 1,AD = 2\). Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
