Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

(-1;3)

(-3;1)

$(- \infty; - 3)$

$(3; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ?

x = 1

y = -1

y = 2

x = -1

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

x = -2

x = -1

x = 1

x = 2

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Hàm số có:

Một cực đại.

Một cực tiểu.

Một cực đại và một cực tiểu.

Không có cực trị.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\ln (a b) = \ln a + \ln b$

$\ln (a b) = \ln a \ln b$

$\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

$\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

x = 63

x = 65

x = 80

x = 82

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$ .

$y' = x {.13}^{x - 1}$

$y' = 13^{x} . \ln 13$

$y' = 13^{x}$

$y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R trừ {0} và có bảng biến thiên: (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (0;1)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng -2

Hàm số có hai cực trị.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

-15

-10

-5

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $(C) : y = \frac{4 x - 6}{x - 1}$ . Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 6x + 5 bằng:

$\frac{5}{36}$

$\frac{7}{36}$

$\frac{11}{36}$

$\frac{13}{36}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

GTNN của hàm số $y = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 5]$

$- \frac{5}{2}$

$\frac{1}{5}$

-3

-2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

$y = - x^{3} - x$

$y = x^{4} + x^{2}$

$y = \frac{x - 1}{x - 2}$

$y = \frac{1 - x}{x - 2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R trừ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

[-1;2]

(-1;2)

(-1;2]

$(- \infty; 2]$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng $- \frac{1}{3}$

Hàm số có hai điểm cực trị.

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$P = x^{\frac{1}{2}}$

$P = x^{\frac{13}{24}}$

$P = x^{\frac{1}{4}}$

$P = x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = 6 + \frac{3}{2} \log_{a} b$

$\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \log_{a} b$

$\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{3}{2} \log_{a} b$

$\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{1}{6} \log_{a} b$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\log_{3} (6 x^{3} - 7 x + 1) = \log_{3} (x^{2} - 3 x + 2)$ có tập nghiệm là:

$T = \{\frac{1}{2}; \frac{1}{3}\}$

$T = \{\frac{1}{2}; - \frac{1}{3}\}$

$T = \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}\}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có tập nghiệm là:

$T = \{- 1; 0\}$

$T = \{0; 1\}$

$T = \{- 1; 1\}$

Vô nghiệm

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

$100 [{(1, 13)}^{5} - 1]$ (triệu đồng)

$100 [{(1, 13)}^{5} + 1]$ (triệu đồng)

$100 [{(0, 13)}^{5} - 1]$ (triệu đồng)

$100 {(0, 13)}^{5}$ (triệu đồng)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (ảnh 1)

$a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

$a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

$a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

$a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + m (m + 2) x + 2016$ . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

$m \leq 1$

$m < 1$

$m \geq 5$

$m \geq 5; m \leq 1$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$a < b < c$

$a < c < b$

$b < c < a$

$c < a < b$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s (t) = s (0) {.2}^{t}$ , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

48 phút.

19 phút.

7 phút.

12 phút.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu? Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiểu rộng 8cm. (ảnh 1)

$6 \sqrt{5}$

$6 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

$P_{\min} = 19$

$P_{\min} = 13$

$P_{\min} = 14$

$P_{\min} = 15$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $6^{x} + (3 - m) 2^{x} - m = - 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

[3;4]

[2;4]

(2;4)

(3;4)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình lập phương là hình đa diện lồi

Tứ diện là đa diện dồi

Hình hộp là là đa diện lồi

Hình tạo bởi hai tứ diện đều là ghép với nhau là một hình đa diện lồi

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)

$S = 40 π$

$S = 80 π$

$S = \frac{80 π}{3}$

$S = 20 π$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy $Δ A B C$ vuông tại B; $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60^{0}$ ; $AA' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích $S_{t p}$ toàn phần của hình nón đó:

$S_{t p} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 4)}{2}$

$S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 8)}{2}$

$S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 1)}{2}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{2}$

$V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{4}$

$V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB . Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

-4

$\frac{1}{4}$

$\pm \frac{1}{4}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?

$\frac{7}{5}$

$\frac{6}{5}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{8}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60^o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC , mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.

$\frac{1}{5}$

$\frac{7}{3}$

$\frac{1}{7}$

$\frac{7}{5}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d') ?

0 hoặc 1

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

Có 1 vị trí

Có 2 vị trí

Có 3 vị trí

Có vô số vị trí

Xem đáp án