Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 24

VietJackToánLớp 129 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng ( - vô cùng , + vô cùng), có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 12 x - 1$ .

-`17

-2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

$- \frac{50}{27}$

-2

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Khi đó M-n bằng

-8

-2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên. Hàm số đạt cực đại tại điểm (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại điểm

$x = 1$

$x = 0$

$x = 5$

$x = 2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f(x)=-1 là (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 1$ là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $(- 4; 4)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ( -4,4)và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng? (ảnh 1)

$\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 0 v à \underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4$

$\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10 v à \underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4$

$\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10 v à \underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 10$

Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên $(- 4; 4)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng $x = 2$ và x=-2.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng $y = 2$ và y=-2.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1} .$ .

y=2

$x = - 2$

$y = \frac{1}{2}$

y=-2

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5 , b=4, c=3 có thể tích là

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích khối chóp là

$\frac{4}{3} B h$

$3 B h$

$\frac{1}{3} B h$

$\frac{1}{6} B h$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

$\frac{4}{3} B h$

$3 B h$

$\frac{1}{3} B h$

$B h$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện đều loại {4,3} là

Khối chóp tứ giác đều.

Khối bát diện đều.

Khối tứ diện đều.

Khối lập phương.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp SABC bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$a^{3} \sqrt{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$h = a$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một khối lăng trụ có thể tích là $a^{3} \sqrt{3}$ , đáy tam giác có diện tích $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ . Tính chiều cao của khối lăng trụ.

$h = 4 a$

$h = 3 a$

$h = 2 a$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp SABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C .$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C$ và $S . A' B' C' .$ Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là

$\frac{1}{24}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối bát diện đều. Gọi a,b,c lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối bát diện đều. Chọn khẳng định đúng.

$a + b + c = 6$

$a + b + c = 62$

$a + b + c = 26$

$a + b + c = 14$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy có diện tích $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

$h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

$h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$h = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

$I (- 2; 2)$

$I (2; 2)$

$I (2; - 2)$

$I (- 2; - 2)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

$y = - x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y= 2x-3/ 2x-2 (ảnh 1)

$y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

$y = \frac{x}{x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị (C).Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

$y = x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 5.$

$y = x^{2} + 3$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

$y = 2020$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng $y = x - 1$ là:

$(- 1; 0), (0; 1) .$

$(- 1; 0), (0; - 1) .$

$(1; 0) .$

$(1; 0), (0; - 1) .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x.$

$y = - x^{3} - 3 x.$

$y = x^{3} - 3 x.$

$y = x^{3} + 3.$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

$A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$A B = \frac{5}{2}$

$A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

$A B = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $m_{0}$ là giá trị tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m_{0} \in (- 1; 7)$

$m_{0} \in (7; 10)$

$m_{0} \in (- 15; - 7)$

$m_{0} \in (- 7; - 1)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)= 2-3m có bốn nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)= 2-3m có bốn nghiệm phân biệt.

$m \leq - \frac{1}{3}$

$- 1 < m \leq - \frac{1}{3}$

$- 1 < m < - \frac{1}{3}$

$3 < m < 5$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x+ 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho nghich biến trên R?

$- 2 \leq m \leq - 1$

$[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}$

$- 2 < m < 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm sốy= f(x) . Biết đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm sốy= f(x) . Biết đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; - 2)$

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 0)$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên để m hàm $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ .

$m < 0$

$m \in ℝ$

$m > 1$

$m = 5$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng $2 \sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 $°$ . Khi đó thể tích khối lăng trụ là

$\frac{9}{4}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27}{4}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

$y = (m^{2} - 4) x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + m - 3$ có 3 cực trị.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các đường chéo của các mặt hình hộp chữ nhật bằng $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13} .$ Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

$V = 6$

$V = 5 \sqrt{26}$

$V = 2$

$V = \frac{5 \sqrt{26}}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{2} - m x + 1}$ có hai đường tiệm cận đứng.

$m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) \ \{\frac{5}{2}\}$

$m \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

$m \neq \frac{5}{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 2\},$ có bảng biến thiên như sau:

$Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R\{-2,2}có bảng biến thiên như sau: Gọi k,l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (ảnh 1)$

Gọi k,l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 2020} .$ Tính k+l.

$k + l = 2$

$k + l = 3$

$k + l = 4$

$k + l = 5$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 5}{3 x + 1}$ có đồ thị (C) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm thuộc (C) có tọa độ là số nguyên. Tính số phần tử của S.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi A,B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

$\sqrt{2} + 1$

$\sqrt{2} - 1$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA= a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S N = 2 N D$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

$V = \frac{1}{12} a^{3}$

$V = \frac{1}{8} a^{3}$

$V = \frac{1}{36} a^{3}$

$V = \frac{1}{6} a^{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

$- \frac{23}{4}$

$\frac{41}{4}$

$\frac{9}{4}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - x + m .$ Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho $Δ P A B$ đều, biết $P (2; 5)$ . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCcó các cạnh AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , $S B > 2 a$ và góc $∠ A B C = ∠ B A S = ∠ B C S = 90^{0}$ . Biết sin của góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng $(S A C)$ bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp SABC

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết điểm $M (x_{M}; y_{M})$ thuộc đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng $Δ_{1} : 2 x - y + 4 = 0$ bằng $\frac{2}{3}$ lần khoảng cách từ M đến đường thẳng $Δ_{2} : x - 2 y + 5 = 0$ . Hãy chọn khẳng định đúng?

$x_{M} + y_{M} = - 4$

$x_{M} + y_{M} = 4$

$x_{M} + y_{M} = 2$

$x_{M} + y_{M} = 0$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm $M (3; - 1)$ . Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $M B = 3 M A$ . Tính tổng tất cả các hệ số góc của các đường thẳng thuộc D.

-1

$- \frac{6}{5}$

$\frac{9}{5}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng (SBC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết $A B = 4 a; B C = C D = a$ và khoảng cách từ trung điểm E của BC đến mặt phẳng $(S A D)$ bằng $\frac{5 a \sqrt{26}}{52}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD.