Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

VietJackToánLớp 125 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

$(0; + \infty)$

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

$(- \infty; 0)$

$(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x + 1$ là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1]$

$\max_{[- 2; 1]} y = 2$

$\max_{[- 2; 1]} y = 0$

$\max_{[- 2; 1]} y = 20$

$\max_{[- 2; 1]} y = 54$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là:

y = -2 và x = -2

y = 2 và x = -2

y = -2 và x = 2

y = 2 và x = 2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} + 3 x^{2}$

$y = - x^{3} + 3 x^{2}$

$y = - x^{3} - 3 x^{2}$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{4} \sqrt[3]{x}}$ với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

$P = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x}}$

$P = x^{2} . \sqrt[3]{x}$

$P = x^{\frac{13}{6}}$

$P = \sqrt[6]{x^{13}}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với $a > 0$ và $a \neq 1$

A = -2

$A = - \frac{1}{2}$

A = 2

$A = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

tăng 2 lần.

tăng 4 lần.

tăng 6 lần.

tăng 8 lần.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a, SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

$10 a^{3}$

$30 a^{3}$

$10 a^{3} \sqrt{2}$

$5 a^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

$V = \frac{a^{3} π}{8} c m^{3}$

$V = \frac{a^{3} π}{6} c m^{3}$

$V = \frac{a^{3} π}{24} c m^{3}$

$V = \frac{a^{3} π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (2 m - m^{2}) x - 1$ có 2 điểm cực trị.

$m \neq 1$

$m \in ℝ$

m = 1

$m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào nghịch biến trên R

$y = \frac{1}{x}$

$y = x^{4} + 5 x^{2}$

$y = - x^{3} + 2$

$y = \cot x$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{3} - m$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.

Hàm số có đúng một cực trị

Hàm số có đúng một cực tiểu

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

$S = 100 c m^{2}$

$S = 400 c m^{2}$

$S = 49 c m^{2}$

$S = 40 c m^{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 3 t^{2}$ . Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:

t = 2

t = 0

t = 1

$[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to + \infty} y = a \in ℝ; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to x_{0}^{-}} y = + \infty$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang y = a

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng x = x_o

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

$y = \frac{x}{2 x^{2} - 1}$

y = -x

$y = \frac{x - 2}{3 x + 2}$

$y = x + 2 - \frac{1}{x - 3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_{0}; y_{0}$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

$y_{0} = 2$

$y_{0} = 4$

$y_{0} = 0$

$y_{0} = - 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

m < 0

m = 0

m > 0

Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

x = 63

x = 65

x = 82

x = 80

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$ .

$x < \frac{3}{8}$

$\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}$

$x > \frac{3}{8}$

$\frac{1}{3} < x < \frac{5}{8}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số sau:

(1) $y = {(x - 2)}^{π}$ .

(2) $y = {(x - 2)}^{- 2}$ .

(3) $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

(4) $y = \frac{1}{x - 2}$ . (5) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ . (6) $y = \sqrt[3]{x - 2}$ .

Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $D = (2; + \infty)$ ?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45^o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$a^{3} \sqrt{2}$

$a^{2} \sqrt{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N) = \emptyset$

Nếu $d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là tam giác cân

Nếu $d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là đoạn thẳng

Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là một điểm

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là $V_{0}$ . Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

$S = \frac{V_{0}}{π r}$

$S = \frac{3 V_{0}}{π r^{2}}$

$S = \frac{3 V_{0}}{π r}$

$S = \frac{3 π r}{V_{0}}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SC bằng $a \sqrt{7}$ . Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

$2 a \sqrt{2}$

$a \sqrt{6}$

$a \sqrt{5}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

$a \sqrt{3}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

-2

$- \frac{9 \sqrt{3}}{8}$

$- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

$[\begin{array}{l} m < - 1 \\ 0 < m < 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m < - 3 \\ 0 < m < 3 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m < 3 \\ - 1 < m < 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ 1 < m < 3 \end{array}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được:

$\frac{a b + 1}{a + b}$

$\frac{2 a + 2 b + a b}{a + b}$

$\frac{3 a + 3 b + a b}{a + b}$

$\frac{2 a - 2 b + a b}{a + b}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể. Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này (ảnh 1)

$a = 3, 6 m; b = 0, 6 m; c = 0, 6 m$

$a = 2, 4 m; b = 0, 9 m; c = 0, 6 m$

$a = 1, 8 m; b = 1, 2 m; c = 0, 6 m$

$a = 1, 2 m; b = 1, 2 m; c = 0, 9 m$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho $A I = 2 I D, S B = \frac{a \sqrt{7}}{2}$ , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{18}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.

0 < m < 2

0 < m < 1

1 < m < 2

Không tồn tại m

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + m^{2}, (m \neq 0)$ đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; a), (b; + \infty)$ sao cho $|a - b| = 2$ .

Vô số m

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a = 10^{\frac{m}{n - \log b}}; b = 10^{\frac{m}{n - \log c}}$ với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga.

$\log c = \frac{(m^{2} - n) \log a - m n}{n \log a - m}$

$\log c = \frac{(n^{2} - m) \log a - m n}{n \log a - m}$

$\log c = \frac{(n^{2} - m) \log a - n}{n \log a - m n}$

$\log c = \frac{(m^{2} - n) \log a - m n}{m \log a - n}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài $S B = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

$\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{24}$

$\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{8}$

$\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{27}$

$a^{3} π \sqrt{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích S_o của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

$S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{85}}{32}$

$S_{0} = \frac{15 a^{2}}{32}$

$S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{21}}{8}$

$S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{21}}{16}$

Xem đáp án