Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Nếu ${\log }_{7}x=2{\log }_7\left(a^2{b}^3\right)-3{\log }_7\left(a{b}^2\right)\left(a,b>0\right)$ thì x bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=x^{-2\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{x^{-\sqrt{2}-1}}\right)}^{\sqrt{2}+1}$ là

Giá trị của đạo hàm của $y={\log }_2\left(\cos x\right)$ tại $x=\frac{\pi }{4}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{1-\ln x}$ là:

Cho ${\log }_{2}5=a$. Khi đó ${\log }_{100}4$ tính theo a là:

Hàm số $y={\left(x^2-x-2\right)}^{-5}$ có tập xác định là:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là $B_1,h_1,V_1$ và $B_2,h_2,V_2$. Biết $B_1=2B_2$ và $h_1=h_2$. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:

Miền giá trị của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+4}$ là:

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính mặt cầu là:

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x^3}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[5]{x^4}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [1;3] hàm số có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:

Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

Cho ${\log }_{a}b=5;{\log }_{a}c=2$. Khi đó ${\log }_a{a}^3{b}^2\sqrt{c}$ bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2+3$

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 song song với đường thẳng

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với đường thẳng:

Nếu $f\left(x\right)=3^x$ thì $f\left(x+1\right)+f\left(x+2\right)$ bằng

Cho ${\log }_{2}5=a;{\log }_{3}5=b$. Khi đó ${\log }_{12}5$ tính theo a và b là:

Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của hình nón là:

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+2x$ có đồ thị (C). Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y=-x+2007$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng: Chọn 1 câu đúng

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-5$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{4}{x-1}\left(x<1\right)$ là:

Cho ${\log }_{a}x=2{\log }_{a}b+3{\log }_{a}c-1$ khi đó x bằng

Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$. Với giá trị m để đường thẳng $\left(d\right):y=-x+m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt:

Cho hàm số y = ln³ x có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại x = e là:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC'B' bằng 16a² và thể tích khối lăng trụ bằng $8\sqrt{2}{a}^3$. Diện tích đáy của lăng trụ bằng

Khối chóp có diện tích đáy 4m² và chiều cao 1,5m có thể tích là:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-3}$. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=x^3-8x$. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3}\cos x-\sin x+1$. Khi đó tổng M + m bằng:

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x+6}{x-2}$ và đường thẳng $y=x+2$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Trong các tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm. Tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

Giá trị của biểu thức ${\log }_a\left(a\sqrt[3]{a}\sqrt[4]{a^3}\right)$ bằng:

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x+m^2-1}$ đi qua $A\left(-3;\sqrt{2}\right)$ thì giá trị thích hợp của m là:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm, và chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\log \frac{x-2}{1-x}$ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương bằng:

Cho hàm số $y=-x^3-3x-2$. Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y=-x-2$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}+1\right)}^x$. Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y=x^e.e^x$ là:

Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x^2+1$. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là: