Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$(2; + \infty)$

(0;2)

(-2;0)

$(- \infty; 2) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Hình bát diện đều.

Hình lập phương.

Hình tứ diện đều.

Hình lăng trụ lục giác đều.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Hai hình nón.

Một hình nón.

Một mặt nón.

Một hình trụ.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

x = 6

x = -2

x = 4

x = 2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

$y_{C T} = 2$

$y_{C T} = 1$

$y_{C T} = - 2$

$y_{C T} = - 1$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Mặt trụ.

Hình trụ.

Khối trụ.

Khối lăng trụ.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

$D = (- 1; + \infty)$

$D = (- \infty; - 1)$

$D = (- \infty; 1)$

$D = ℝ \ \{- 1\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

$y' = \frac{{3.5}^{3 x + 1}}{\ln 5}$

$y' = 3^{3 x + 1}$

$y' = {3.5}^{3 x + 1}$

$y' = {3.5}^{3 x + 1} \ln 5$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

M = 6

M = 2

M = 4

M = -6

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm (ảnh 1)

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

Một mặt cầu.

Một khối cầu.

Hai mặt cầu.

Hai khối cầu.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

$2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

$2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

$2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

$2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

$x = 1; y = 2$

$y = 1; x = 2$

$x = - 1; y = 2$

$x = 1; y = - 2$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

$M = 3; m = 1$

$M = 2; m = \frac{3}{4}$

$M = 2; m = - \frac{1}{4}$

$M = 3; m = - \frac{3}{4}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{- 2}$

$y = x^{4}$

$y = x^{\sqrt{2}}$

$y = 2^{x}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m + 1$ vô nghiệm. $Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{+-1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định (ảnh 1)$

$[- 3; 0)$

$(1; + \infty)$

$(- \infty; - 3)$

$(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

$r = \frac{\sqrt{13}}{13} a$

$r = \frac{3}{2} a$

$r = a \sqrt{14}$

$r = \frac{\sqrt{14}}{2} a$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

$S_{x q} = 48 π a^{2}$

$S_{x q} = 36 π a^{2}$

$S_{x q} = 8 π a^{2}$

$S_{x q} = 16 π a^{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $9^{2 x + 3} = 27^{4 + x}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$7 x + 6 = 0$

$7 x - 6 = 0$

$x - 6 = 0$

$x + 6 = 0$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x^{2} - 2 x + 2 m)}}$ có tập xác định là R.

$(1; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

$(- \infty; 1]$

$[1; + \infty)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình $\frac{1}{5 - \log_{3} x} + \frac{2}{1 + \log_{3} x} = 1$ . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A S B} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

$\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}$

$\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}, Δ M N P$ đều, $Δ S M N$ vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số không có cực trị.

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1;tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 4$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $(\frac{4}{3}; 0)$ và cắt trục tung tại điểm $(0; - 4)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $(B C M)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt $\log_{a} b = m$ . Tính theo m giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

$P = \frac{m^{2} - 12}{2 m}$

$P = \frac{m^{2} - 6}{m}$

$P = \frac{m^{2} - 12}{m}$

$P = \frac{4 m^{2} - 3}{2 m}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 11}{\sqrt{3 x^{2} + 2017}}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $a^{3}$ . Biết tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ . Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

$\frac{a}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_{y} x = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

$\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{x} b = \log_{b} a . \log_{a} x$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên (ảnh 1)

$m \in (0; 3)$

$- 3 < m < 1$

Không có giá trị nào của m.

$1 < m < 3$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

$a, b, d < 0; c > 0$

$a, b, c < 0; d > 0$

$a, c, d < 0; b > 0$

$a, d > 0; b, c < 0$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

m = 4

m = 1

m = 2

m = 3

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

m < 0

m > 0

m = 1

m = 0

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

$S = (- \sqrt{5}; - 1)$

$S = (- \sqrt{5}; 1)$

$S = (- 1; \sqrt{5})$

$S = (1; \sqrt{5})$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số nghiệm dương của phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1$

$m \in (- \infty; 2)$

$m \in (2; + \infty)$

$m \in (3; + \infty)$

$m \in (- \infty; 3)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

24 giờ.

20 giờ.

3,55 giờ.

15,36 giờ.

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực $a, b, x > 0$ và $b, x \neq 1$ thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

$\frac{2}{3}$

$\frac{10}{27}$

$\frac{5}{4}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a; A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

$\frac{a^{3}}{4}$

$3 a^{3}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$a^{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

$\sqrt[3]{6 V}$

$\sqrt[3]{2 V}$

$\sqrt[3]{4 V}$

$\sqrt[3]{V}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(0;1)

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ? Cho hàm số y = lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ? (ảnh 1)

$y = \ln |x + 1|$

$y = |\ln (x + 1)|$

$y = \ln |x|$

$y = |\ln x|$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $S H = \frac{3 a}{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

$l = a$

$l = a \sqrt{3}$

$l = a \sqrt{2}$

$l = 2 a$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

$r = \frac{8 a}{3}$

$r = 2 \sqrt{2} a$

$r = \frac{4 a}{3}$

$r = \sqrt{2} a$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng $45^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

$\frac{a^{3}}{48}$

$\frac{a^{3}}{16}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{24}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

$\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$

$\frac{27 π a^{2}}{2}$

$a^{2} π \sqrt{3}$

Xem đáp án