Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 2)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 3)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 4)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên dưới là của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$ và $(- 1; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 5)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 1)$

Hàm số nghịch biến trên $(- 5; 0)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ ?

y = -2

y = 2

x = -2

x = 2

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

$D = (- \infty; + \infty) \ {1}$

$D = (- \infty; + \infty)$

$D = (- \infty; 1)$

$D = (- \infty; 1]$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} - 2017 x^{2} + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 0, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

$a^{\ln b} = b^{\ln a}$

$\ln^{2} (a b) = \ln a^{2} + \ln b^{2}$

$\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

$\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln \sqrt{a} + \ln \sqrt{b})$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục hoành.

Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{\frac{1}{a}} x$ đối xứng nhau qua trục tung.

Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = a^{x}$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các khẳng định sau:

(I). Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đường cao hạ từ đỉnh qua tâm của đáy.

(II). Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.

(III). Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

(IV). Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.

Số khẳng định đúng là?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các khẳng định sau:

(I). Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

(II). Hình hộp chữ nhật 3 kích thước khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng.

(III). Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

(IV). Bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.

Số khẳng định Sai là?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối nón tròn xoay có đường cao h, đường sinh l, bán kính đáy R có thể tích là.

$V = 2 π R l$

$V = π R l$

$V = π R^{2} h$

$V = \frac{1}{3} h π R^{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số $y = 4 x^{4} - 3 x^{2} + 3$ và đường thẳng $y = x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ .

$y^{'} = \frac{1}{(2^{x} + 1) \ln 2}$

$y^{'} = \frac{1}{1 + 2^{- x}}$

$y^{'} = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} + 1}$

$y^{'} = \frac{\ln 2}{2^{x} + 1}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + \frac{3}{x}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

$\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{15}{2}$

$\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{19}{2}$

$\underset{[2; 3]}{\min y} = 4$

$\underset{[2; 3]}{\min y} = 28$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $a = \log 2$ , $b = \log 3$ thì $\log 0, 018$ tính theo a và b bằng

$\frac{2 b + a}{2}$

$2 b + a - 3$

$2 b + a - 2$

$2 a + b - 2$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

$m < 2$

$m \leq - 2$

$[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{array}$

$- 2 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m^{2} x - m + 2}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng 2?

m = 6

m = 2

$[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{5}{2} \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{5}{2} \end{array}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Cho hàm số y = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. (ảnh 1)

$a > 0, b = 0, c < 0, d < 0$

$a > 0, b > 0, c = 0, d < 0$

$a > 0, b < 0, c = 0, d < 0$

$a > 0, b = 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{3}} x) > 0$ .

$S = (0; 1)$

$S = (- \infty; \frac{1}{3})$

$S = \emptyset$

$S = (0; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

$x_{1} . x_{2} = - 1$

$2 x_{1} + x_{2} = 0$

$x_{1} + 2 x_{2} = - 1$

$x_{1} + x_{2} = - 2$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

$m < 4$

$- 4 < m < 4$

$m < - 2$ hoặc $m > 2$

$- 2 < m < 2$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

m > 1

-3 < m < 1

m > 1 hoặc m = -3

m < -1 hoặc m = 3

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\log (a + b) = \log a + \log b \forall a > 0, b > 0$

$a^{x + y} = a^{x} + a^{y}, \forall a > 0, x, y \in ℝ$

Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên R

Hàm số $y = \log_{12} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x^{2} - 2 x + 2} \leq {(2 - \sqrt{3})}^{- x - 8}$ ta được bao nhiêu nghiệm nguyên?

Vô số

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng.

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng:

$8 π$

$24 π$

$32 π$

$16 π$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$ . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

$\frac{a^{3} π}{3}$

$\frac{2 a^{3} π}{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3} π}{3}$

$\frac{2 \sqrt{3} a^{3} π}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

$\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

V = 25

V = 75

V = 125

V = 100

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, CD = 2a; AD = a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng.

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$6 a^{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ có hai điểm cực trị A và B, sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $y = x + 2$ .

m = 0 và m = 2

m = 0, m = -1 và m = -2

m = 0 và m = -1

m = 0, m = 1 và m = 2

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ , khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng bao nhiêu?

$8 + 2 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{6}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

$(1; + \infty)$

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)$

$[0; + \infty)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và một điểm M di động trong tam giác A'B'C'. Khi đó thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng.

$\frac{V}{3}$

$\frac{V}{6}$

$\frac{V}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 45^o. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là.

$\frac{a^{3}}{24}$

$\frac{a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$a^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

S = 2014

S = 2015

S = 1008

S = 1007

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m + e^{\frac{x}{2}} = \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm thực.

0 < m < 1

$0 < m \leq \frac{2}{e}$

$\frac{1}{e} \leq m < 1$

-1 < m < 0

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h) Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất? Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB= 5(km). Trên bờ biển có một cái kho (ảnh 1)

3,0 (km)

4,5 (km)

2,1 (km)

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một anh sinh viên được gia định gởi vào số tiết kiệm ngân hàng số tiền là 8 000 000 đồng với lãi suất 0,9%/tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trã lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng 5 năm sẻ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

180 000 đồng

171 000 đồng

173 000 đồng

175 000 đồng

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là: