Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo độ phân tán (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
Giá trị \({x_3} = 35\)có tần số bằng
\(6\).
\(4\).
\(7\).
\(9\).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Phương sai luôn là một số không âm.
Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.
Phương sai càng lớn thì độ phân tán quanh số trung bình càng lớn.
Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?
Số trung bình.
Số trung vị
Mốt.
Phương sai.
Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng:
Một nửa của độ lệch chuẩn
Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
Hai lần của độ lệch chuẩn.
Bình phương của độ lệch chuẩn.
Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:
Tên học sinh | Kim | Sơn | Ninh | Bình | Việt | Nam |
Điểm | 9 | 8 | 7 | 10 | 8 | 9 |
Tìm độ lệch chuẩn δ của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
\(\delta \approx 0,92\).
\(\delta \approx 0,95\).
\(\delta \approx 0,96\).
\(\delta \approx 0,91\).
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:
Khi đó độ lệch chuẩn là
\[1,98\].
\[3,96\].
\[15,23\]
\[1,99\].
Điểm thi của lớp 10C của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau:
Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là:
\(0,94\)
\(3,94.\)
\(2,94.\)
\(1,94.\)
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của \(40\) học sinh, giáo viên lập được bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?
\(6\).
\(12\).
\(40\).
\(9\).
Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: \(2,4,6,8,10\). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
6
8
10
40
Cho thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của \(400\) em học sinh. Người ta thấy có \(72\) bài được điểm \(5\). Hỏi tần suất của giá trị \({x_i} = 5\) là bao nhiêu
\(72\% \).
\(36\% \).
\(10\% \).
\(18\% \).
Cho bảng số liệu điểm thi học kì 2 của 40 học sinh lớp 10A (thang điểm là 10):
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số | 5 | 12 | 8 | 9 | 4 | 2 | N=40 |
Tính phương sai \(S_x^2\)
\(S_x^2 = 1,784\).
\(S_x^2 = 1,874\).
\(S_x^2 = 1,847\).
\(S_x^2 = 1,748\).
Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau
Điểm thi | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) |
|
Tần số | \(7\) | \(5\) | \(10\) | \(12\) | \(4\) | \(2\) | \(n = 40\) |
Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?
\(0,94\).
\(3,94\).
\(2,94\).
\(1,94\).
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Khoảng biến thiên tổng số giờ nắng trong năm của một tỉnh thành được thống kê từ năm 2006 đến 2019 được cho như sau:
1884 | 1600 | 1645 | 2049,9 | 1913,8 | 1664,1 | 1846,5 |
1964,8 | 1951 | 2023,6 | 1996,2 | 1699,1 | 1845 | 2190,4 |
Khi đó:
a) Số giờ nắng trung bình trong năm là: 1826,67 giờ.
b) Số giờ nắng nhỏ nhất 1600 giờ
c) Số giờ nắng lớn nhất là 2190,4 giờ.
d) Vậy khoảng biến thiên là: 520,4.
Nhiệt độ trung bình mỗi tháng trong năm tại một trạm quan trắc được thống kê như sau:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
19,6 | 19,6 | 23,2 | 22,3 | 29,9 | 32,1 | 31,6 | 29,3 | 29,2 | 24,8 | 23,9 | 18,6 |
Khi đó:
a) Nhiệt độ trung bình trong năm:
b) Tháng 7 có nhiệt độ cao nhất
c) Phương sai \({s^2} = 21,98\)
d) Độ lệch chuẩn \(s = 3,69\).
Số liệu thống kê tỉ lệ (%) tốt nghiệp THPT của một địa phương từ năm học 2001- 2002 đến năm học 2016 - 2017 được cho như sau:
98,82 | 97,46 | 99,19 | 98,90 | 98,65 | 79,51 | 85,06 | 86,18 |
98,68 | 99,23 | 99,93 | 99,34 | 99,74 | 93,08 | 97,34 | 97,82 |
Khi đó:
a) Tỉ lệ tốt nghiệm trung bình: 95,56\%.
b) 99,19 là tỉ lệ (%) tốt nghiệp THPT cao nhất
c) Phương sai: \({s^2} = 36,03\)
d) Độ lệch chuẩn: \(s = 6,09.\)
Thống kê lượng mưa \((mm)\) mỗi tháng trong năm giữa hai thành phố A và B ta được bảng số liệu sau:
Tháng, điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |||||||
A | 22 | 28 | 42 | 97 | 181 | 242 | 258 | 297 | 225 | 125 | 57 | 19 | |||||||
B | 54 | 46 | 52 | 45 | 62 | 57 | 54 | 51 | 57 | 59 | 59 | 55 | |||||||
Khi đó:
a) Giá trị nhỏ nhất Thành phố A là 19
b) Giá trị lớn nhất Thành phố B là 62
c) Khoảng biến thiên Thành phố B là 16
d) Lượng mưa của thành phố A ổn định hơn của thành phố B
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Số điểm của năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu như sau
9 8 15 8 20
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Hùng | 2,4 | 2,6 | 2,4 | 2,5 | 2,6 |
Trung | 2,4 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,6 |
Tính được phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?
Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau 2 tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị \(mm\)) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
112 102 106 94 101
Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?
Cho biết các giá trị bất thường trong mẫu số liệu sau: \(5\,\,\,6\,\,\,19\,\,\,21\,\,\,22\,\,\,23\,\,\,24\,\,\,25\,\,\,26\,\,\,27\,\,\,28\,\,\,29\,\,\,30\,\,\,31\,\,\,32\,\,\,33\,\,\,\,34\,\,\,48\,\,\,49\)
Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh trong một lần đo vào một ngày của năm 2021:
Giờ đo | \(1\;h\) | \(4\;h\) | \(7\;h\) | \(10\;h\) | \(13\;h\) | \(16\;h\) | \(19\;h\) | \(22\;h\) |
Nhiệt độ (độ C) | 27 | 26 | 28 | 32 | 34 | 35 | 30 | 28 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) và thu được kết quả như sau:
\(\begin{array}{l}80\,\,\,65\,\,\,51\,\,\,48\,\,\,45\,\,\,61\,\,\,30\,\,\,35\,\,\,84\,\,\,83\,\,\,60\,\,\,58\,\,\,75\\72\,\,\,68\,\,\,39\,\,\,41\,\,\,54\,\,\,61\,\,\,72\,\,\,75\,\,\,72\,\,\,61\,\,\,58\,\,\,65\end{array}\)
Tìm độ lệch chuẩn.
