Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\widehat{SAB}=60°$. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao $\frac{4R}{3}$. Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình trụ có đường cao h = a và thể tích $V={\mathrm{\pi a}}^3$

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}$.

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Một hình nón có đường kính đáy là $2a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a

II. Tự luận ( 4 điểm)

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$.

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và $\widehat{SAO}=30°, \widehat{SAB}=60°$. Tính diện tích xung quanh hình nón.