Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} và b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}} thì:$

Cho n ∈ N; n ≥ 2 khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $3^{\left|\alpha \right|} < 27.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số thực dương a. Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-3a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}+\frac{a-4+3a^{-1}}{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}\right]$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(a-1\right)}^{\frac{-2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{\frac{-1}{3}}$

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right)={\log }_5\left(x^3-x^2-2x\right)$ xác định?

 Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}x+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$. Khi đó giá trị của x là :

Giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(a^3\sqrt{a^5}\sqrt{a}\right)$ là

Số thực x thỏa mãn điều kiện ${\log }_3(x + 2) = 3$ là:

Biết ${\log }_{5}3 = a$, khi đó giá trị của ${\log }_3\frac{27}{25}$ được tính theo a là:

Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kế vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi).

Đạo hàm của hàm số$y = 4^{2x}$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Phương trình ${\log }_2(3x - 2) = 2$ có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln ( x^2 - 2mx + 4)$ có tập xác định D = R?

Phương trình $3^{(x - 1)}.2^{(x + 1)} = 24$ có nghiệm là

Phương trình $9^x - 3.3^x + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_1, x_2 với x_1 < x_2.$ Giá trị của $A = 2x_1 + 3x_2$là

Nghiệm của phương trình $2^x+2^{x+1}=3^x+3^{x+1}$ là:

 Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.{15}^x - 5^{(x + 1)} = 20$ là:

Gọi $x_1,x_2$là nghiệm của phương trình ${\log }_{x}2 -{\log }_{16}x = 0.$ Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:

Cho bất phương trình $\frac{1-{\log }_{9}x}{1+{\log }_{3}x}\le \frac{1}{2}$. Nếu đặt $t = {\log }_{3}x$ thì bất phương trình trở thành:

Bất phương trình ${\log }_{0,2}^{2}x-5{\log }_{0,2}x<-6$ có tập nghiệm là:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right)\ge {\log }_4\left({\log }_{2}x\right)$ là: