Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án (Đề 3)

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

$\left(\mathrm{I}\right)\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0. Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=7\\ x-2y=3\end{array}\right.$

Nghiệm của hệ là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx-y=m+2\\ x+y=1\end{array}\right.$

Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là:

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx+y=-3\\ 3x-2y=6\end{array}\right.$

Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x+ay=3\\ ax-y=2\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Cho hệ phương trình : 

$\left\{\begin{array}{l}x+ay=3\\ ax-y=2\end{array}\right.$

b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Cho hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x+ay=3\\ ax-y=2\end{array}\right.$

c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$y

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5)

Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?