Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)
14 câu hỏi
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Phần biến của đơn thức là:
Chọn B
Giá trị của đa thức (a là hằng số) tại là 2. Tìm a.
Chọn C
Tích của hai đơn thức là:
Chọn D
Đa thức thu gọn của đa thức là:
Ta có: 2x5y2 - 3x3y + 8 + 9xy - 2x5y2 + 4x3y - 4xy - 7 = x3y + 5xy + 1. Chọn D
Biết . Tìm C.
Ta có: C = (4x2y2 + 6xy + 9y - 4x + 5) - (2x2y2 - 2xy)
= 4x2y2+ 6xy + 9y - 4x + 5 - 2x2y2 + 2xy = 2x2y2 + 8xy + 9y - 4x + 5.
Chọn A
Hệ số của trong đa thức là:
2
3
5
1
Thu gọn Q(x) = 5x4 - x5 - x2 - 2x3 + 3x2 + 3x - 2x4 + 5
= -x5 + 3x4 - 2x3 + 2x2 + 3x + 5
Hệ số của x4là 3. Chọn B
Biết đa thức nhận x = -4 làm nghiệm. Tìm a.
Thay x=-4 vào f(x) ta có
5/4.(-4)a + a + 1 = 0 ⇒ -5a + a + 1 = 0
⇒ -4a + 1 = 0 ⇒ a = 1/4. Chọn C
Nghiệm của đa thức là:
x = 2, x = -2
x = 2
x = -2
Đa thức vô nghiệm
Ta có 3x2 - 12 = 0 ⇒ 3x2 = 12 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = ±2. Chọn A
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho hai đa thức
a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Xác định bậc của mỗi đa thức
a. Ta có:
f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5
Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)
g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4
Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)
Cho hai đa thức
b. Tính f(x) + 2g(x) và 2f(x) - g(x)
b. Ta có f(x) + 2g(x)
= x3 - 2x2 + 2x- 5 + 2(-x3 + 3x2 - 2x + 4)
= x3 - 2x2 + 2x - 5 + (-2x3) + 6x2 - 4x + 8
=-x3 + 4x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
2f(x) - g(x) = x3 - 2x2 + 2x- 5 - 2(-x3+ 3x2 - 2x + 4)
= x3 - 2x2 + 2x - 5 + 2x3 - 6x2 + 4x - 8
= 3x3 - 8x2 + 6x - 13 (0.5 điểm)
Cho hai đa thức
c. Tính nghiệm của f(x) + g(x)
c. Ta có f(x) + g(x)
=(x3 - 2x2 + 2x - 5) + (-x3 + 3x2 - 2x + 4) = x2 - 1
Ta có x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1,x = -1
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)
Cho hai đơn thức
a. Hãy thu gọn các đơn thức trên
a. A = (3x4y5) (-2x3y5) = 3.(-2) (x4x3) (y5y5) = -6x7y10 (0.5 điểm)
B = (-3xy2)2(-2x2y3)2= 9x2y4.4x4y6= 36x6y10 (0.5 điểm)
Cho hai đơn thức
b. Cho biết bậc và chỉ rõ phần biến, phần hệ số của mỗi đơn thức
b. Bậc của A là 17, phần hệ số là -6, phần biến là x7y10 (0.5 điểm)
Bậc của B là 16, phần hệ số là 36, phần biến là x6y10 (0.5 điểm)
Cho đa thức (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm
Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4
Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0
⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)
Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a
Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)
