Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 4)
11 câu hỏi
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Khẳng định nào sau đây đúng về giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.
Cách đều ba cạnh của tam giác
Cách đều ba đỉnh của tam giác
Chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Luôn nằm ngoài tam giác
Chọn A
Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây là đúng
GM = GN
GM = 1/3 GB
GN = 1/2 GC
GB = GC
Chọn C
Cho tam giác ABC có AC > AB, đường cao AD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
∠(ABC) > ∠(ACB)
BD < DC
Hình chiếu của A lên BC là D
∠(BAD) > ∠(DAC)
Chọn D
Cho tam giác vuông tại A có Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. BC là:
6cm
8cm
7cm
9cm
Ta có AC - AB < BC < AC + AB ⇒ 6 < BC < 8 ⇒ BC = 7cm.
Chọn C
Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
3cm, 4cm, 5cm
6cm, 9cm, 12cm
2cm, 4cm, 6cm
5cm, 8cm, 10cm
Ta có: 2 + 4 = 6 ⇒ không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C
Cho tam giác MNP có Cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là:
MN
NP
MP
MN và NP
Ta có: ∠P = 180o - 110o - 40o = 30o ⇒ P < N < M
⇒ NM < MP < MP
Chọn A
B. Phần tự luận (7 điểm)
Cho tam giác ABC có
a. So sánh ba góc của tam giác ABC. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao
a. Do BC > AC > AB ⇒ ∠A > ∠B > ∠C
Ta có AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A (1 điểm)
Cho tam giác ABC có
b. Vẽ đường cao AH, lấy điểm M trên AH, so sánh MB và MC
b. Do AB < AC ⇒ BH < HC ( Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (0.5 điểm)
Có MB và MC là hai đường xiên kẻ từ M
BH và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC
Mà BH < HC ⇒ MB < MC (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA
a. Chứng minh ΔMAB = ΔMDC rồi suy ra AB = CD
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM = MC
∠(AMB) = ∠(BMC)
AM = MD
⇒ ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (0.5 điểm)
⇒ AB = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
b. Chứng minh ∠(ADC) > ∠(DAC) . Từ đó suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) .
b. Theo câu a, AB = CD mà AB < AC ⇒ CD < AC (0.5 điểm)
Trong tam giác ADC có CD < AC ⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) (0.5 điểm)
Mà ∠(BAM) = ∠(ADC) ( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM)
Suy ra (MAB) > (MAC) (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
c. Kẻ đường cao AH. Lấy E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh độ dài HC và HB, EB và EC.
c. Vì AB < AC ⇒ HB < HC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
Vì HB < HC ⇒ BE < EC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
