Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 3)
11 câu hỏi
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có So sánh nào sau đây là đúng?
AC > BC > AB
AC > AB > BC
AB > AC > BC
AB > BC > AC
Ta có ∠C = 180o - 70o - 30o = 80o nên ∠C > ∠A > ∠B từ đó ta có AB > BC > AC. Chọn D
Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây tạo thành một tam giác.
3cm, 9cm, 14cm
3cm, 2cm, 5cm
4cm, 9cm, 12cm
8cm, 6cm, 14cm
Vì 4 + 9 = 13 > 12 nên chọn C
Cho tam giác ABC không phải là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
Ba đường trung tuyến
Ba đường trung trực
Ba đường phân giác
Ba đường cao
Chọn D
Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác?
AB - BC > AC
AB + BC > AC
AB + AC = BC
BC > AB
Chọn B
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=12cm. Độ dài đoạn AG là:
8cm
6cm
4cm
3cm
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.12 = 8cm. Chọn A
Cho tam giác ABC có Khẳng định nào sau đây là đúng?
∠A < ∠B < ∠C
∠C < ∠B < ∠A
∠A < ∠C < ∠B
∠C < ∠A < ∠B
Do AB < BC < AC ⇒ ∠C < ∠A < ∠B . Chọn D
B. Phần tự luận (7 điểm)
Cho tam giác DEF có DE < DF. Đường cao DH
a. So sánh HE và HF
a. Vì DE < DF ⇒ HE < HF(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
Cho tam giác DEF có DE < DF. Đường cao DH
b. Lấy M ∈ DH. So sánh ME và MF
b. Vì HE < HF ⇒ ME < MF ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh
a. ΔABE = ΔBDE
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABE và ΔDBE có:
Cạnh BE chung
BD = BA
⇒ ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh
b. BE là đường trung trực của AD
b. Do BD = BA nên B nằm trên đường trung trực của AD
Do ΔABE = ΔDBE ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)
E nằm trên đường trung trực của AD (1 điểm)
Vậy BE là đường trung trực của AD (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh
c. Tia BE là tia phân giác của (ABC)
c. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ ∠(ABE) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng)
Suy ra BE là tia phân giác của góc ABC (1 điểm)
