Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
16 câu hỏi
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Cho tập hợp\(A = \left( { - \infty \,;3} \right]\) và \(B = \left( {1\,;5} \right]\). Khi đó tập hợp \(A \cup B\) là
\(\left( {1\,;3} \right]\).
\[\left( {3\,;5} \right]\].
\(\left( { - \infty \,;5} \right]\).
\(\left( { - \infty \,;1} \right)\).
Ta có \(A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]\). Chọn C.
\(\left( {1\,;3} \right]\).
\(\left[ {0\,;4} \right)\).
\(\left[ {0\,;1} \right]\).
\(\left( {3\,;4} \right)\).
\(A \cap B = \left( {1\,;3} \right]\). Chọn A.
\(1\).
\(4\).
\(2\).
\(3\).
Có \(B\backslash A = \left\{ {2;4;6} \right\}\). Vậy tập hợp \(B\backslash A\) có 3 phần tử. Chọn D.
\(\left( { - \infty \,;2} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;2} \right]\).
\(\left[ { - \infty \,;2} \right]\).
\(\left( {2\,; + \infty } \right)\).
\({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;2} \right)\). Chọn A.
\(A \cap B = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;4\,;\,6\,;\,9\,;\,12} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ 3 \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {1\,;\,3} \right\}\).
Ta có \(A = \left\{ {1;3;9} \right\}\); \(B = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}\).
Do đó \(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\}\). Chọn D.
\(\left\{ {2\,;3\,;4} \right\}\).
\(\left\{ {5\,;6} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}\).
\(\left\{ {1\,;2} \right\}\).
Có \(A\backslash B = \left\{ {0;1} \right\}\); \(B\backslash A = \left\{ {5;6} \right\}\).
Khi đó \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left\{ {0;1;5;6} \right\}\). Chọn C.
\(\left[ { - 2\,;\,2} \right)\).
\(\left\{ {1\,;2} \right\}\).
\(\left[ {0\,;\,3} \right).\)
\(\left\{ {0\,;1\,;2} \right\}\).
Ta có \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\). Do đó \(A \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2} \right\}\). Chọn D.
\[6\].
\[7\].
\[8\].
vô số.
\[B\backslash A = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\]. Suy ra tập hợp \[B\backslash A\] có 8 phần tử. Chọn C.
\(\left( { - 6;7} \right]\).
\(\left( {7;9} \right]\).
\(\left( { - 6;11} \right)\).
\(\left( { - 6;7} \right)\).
\(A\backslash B = \left( { - 6;7} \right]\).Chọn A.
Cho \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
\(\left( {A \cup B} \right)\backslash C\).
\(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\).
\(\left( {A\backslash C} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)\).
\(A \cap B \cap C\).
\(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\).Chọn B.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {3; 4; 5; 6}.
a) A B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
b) A B = {5; 6}.
c) B\A = {0; 1; 2}.
d) (A B)\ (A B) = (A\B) (B\A).
a) A B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
b) A B = {3; 4}.
c) Ta có B\A = {5; 6}.
d) A B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}, A B = {3; 4} nên (A B)\(A B) = {0; 1; 2; 5; 6}.
A\B = {0; 1; 2}; B\A = {5; 6} nên (A\B) (B\A) = {0; 1; 2; 5; 6}.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\).
a) Giao của hai tập hợp A và B là \(\left( {1;3} \right]\).
b) Tập hợp B ℕ gồm 6 phần tử.
c) Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).
d) Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để \(B \cap C\) có đúng 3 phần tử là số nguyên bằng 6.
a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số
![Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/16-1758595404.png)
Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).
b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.
c) Ta có biểu diễn tập hợp A
![Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1758595414.png)
Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).
d) Để BC có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).
Mà m ℤ m {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.
Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó:
a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
c) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.
d) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 24 học sinh không giam gia cả hai câu lạc bộ.
Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá.
B là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
E là tập hợp học sinh của lớp 10A.
Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng biểu đồ Ven như hình sau:
Khi đó, A B là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
Số phần tử của A là 18, số phần tử của B là 15, số phần tử của tập hợp A B là 10.
a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là tập hợp A\B.
Số phần tử của A\B chính là số phần tử của A trừ đi số phần tử của A B.
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là
18 – 10 = 8 học sinh.
b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp A B.
Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là 18, số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ là 15 thì số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần.
Vậy số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là 18 + 15 – 10 = 23 học sinh.
c) Số phần tử của E là 45.
Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là phần bù của A trong E.
Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là 45 – 18 = 27 học sinh.
d) Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của A B trong E.
Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là 45 – 23 = 22 học sinh.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hai tập hợp \(A = \left( {1;5} \right),B\left( {m;m + 1} \right)\). Tất cả các số thực m để B\A = có dạng [a; b]. Tính \(4a - b\).
Để B\A = B A \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 4\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left[ {1;4} \right]\).
Suy ra a = 1; b = 4. Khi đó 4a – b = 0.
Trả lời: 0.
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 4 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu em?
Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp số tập hợp số học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.
Suy ra A B C là tập hợp số học sinh giỏi ít nhất 1 môn Toán, Lý hoặc Hóa.
Suy ra số học sinh cần tìm là 7 + 5 + 6 – 3 – 4 – 2 + 1 = 10.
Trả lời: 10.
Cho tập hợp \(A = \left( { - 3;10} \right],B = \left( {0;5} \right)\). Tìm số phần tử của tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\).
Ta có \(A\backslash B = \left( { - 3;0} \right] \cup \left[ {5;10} \right]\) \( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;5;6;7;8;9;10} \right\}\).
Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\) có 9 phần tử.
Trả lời: 9.
