Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Tập hợp
16 câu hỏi
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp \(A = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\}\)?
\(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;\,1} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;\,1\,;\, - 1} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\, - 1} \right\}\).
Ta thấy các phần tử của tập hợp \(\left\{ {0\,;\,1} \right\}\) đều thuộc tập A. Chọn B.
Số tập con của X là 16.
Số tập con có hai phần tử của X là 8.
Số tập con chứa số 1 của X là 6.
Số tập con chứa 4 phần tử của X là 0.
Các tập con của X là:
\(\emptyset ;\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 4 \right\};\left\{ {1;2} \right\};\left\{ {1;3} \right\};\left\{ {1;4} \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;4} \right\};\left\{ {3;4} \right\};\left\{ {1;2;3} \right\};\left\{ {1;2;4} \right\};\left\{ {1;3;4} \right\};\left\{ {2;3;4} \right\};\left\{ {1;2;3;4} \right\}.\)
Có 16 tập con.
Có 6 tập con có 2 phần tử.
Có 8 tập con chứa số 1.
Có 1 tập con có 4 phần tử. Chọn A.
\(Q = \left\{ {1\,;2\,;\,3\,;\,5\,;7} \right\}\).
\(M = \left\{ {1\,;\,3\,;\,4\,;\,5} \right\}\).
\(P = \left\{ {0\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\}\).
\(N = \left\{ {2\,;3\,;5\,;7} \right\}\).
\[0\].
\[1\].
\[3\].
\[2\].
Có \(\left( {2x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 6 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 3\end{array} \right.\).
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x = 3\). Do đó tập hợp A có 1 phần tử. Chọn B.
\(X = \left\{ 0 \right\}\).
\(X = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
\(X = \left\{ 2 \right\}\).
\(X = \left\{ {2\,;\frac{1}{2}} \right\}\).
Ta có \[2{x^2} - 5x + 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\].
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = 2\). Do đó \(X = \left\{ 2 \right\}\). Chọn C.
\(\left[ {4\,;9} \right]\).
\(\left( {4\,;9} \right]\).
\(\left[ {4\,;9} \right)\).
\(\left( {4\,;9} \right)\).
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}\,} \right|\,\,4 \le x \le 9} \right\} = \left[ {4;9} \right]\). Chọn A.
\(m \ge 2\).
\(m \le 2\).
\(m = 2\).
\(m > 2\).
Để \(B \subset A\) thì \(m \ge 2\). Chọn A.
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(A = \left( {1;11} \right]\)?
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(A = \left( {1;11} \right]\)? A. B. C. D. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/8-1758594658.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(A = \left( {1;11} \right]\)? A. B. C. D. (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1758594667.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(A = \left( {1;11} \right]\)? A. B. C. D. (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/7-1758594564.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(A = \left( {1;11} \right]\)? A. B. C. D. (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/10-1758594679.png)
Biểu diễn trên trục số \(A = \left( {1;11} \right]\) là
. Chọn C.
\(A = \left[ {7;11} \right].\)
\(A = \left( {7;11} \right].\)
\(A = \left[ {7;11} \right).\)
\(A = \left( {7;11} \right).\)
\(A = \left[ {7;11} \right).\)Chọn C.
Chọn D.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho tập hợp \(X = \left\{ { - 3; - 1;0;1;3} \right\}\). Khi đó:
a)−1 là một phần tử của tập hợp X.
b) Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.
c) Tập hợp X có thể cho bằng cách mô tả tính chất đặc trưng là \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\).
d) Số tập con của tập hợp X có tối đa 3 phần tử là 26 tập hợp.
a) −1 là một phần tử của tập hợp X.
b) Tập hợp con của X có 2 phần tử là: {−3; −1}; {−3; 0}; {−3; 1}; {−3; 3}; {−1; 0}; {−1; 1}; {−1; 3}; {0; 1}; {0; 3}; {1; 3}.
Suy ra tập con của X có 2 phần tử là 10.
c) \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\).
d) Æ là tập con của của tập X.
Số tập con có 1 phần tử của X là 5.
Số tập con có 2 phần tử của X là 10.
Số tập con có 3 phần tử của X là 10.
Do đó số tập con của tập hợp X có tối đa 3 phần tử là 1+ 5 + 10 + 10 = 26.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x + 1|x \in \mathbb{N},x \le 3} \right\}\). Khi đó:
a) 3 A.
b) Số phần tử của tập A là 5.
c) Số tập con của A chứa số 1 là 6.
d) Số tập con của A gồm có 3 phần tử là 2.
Có A = {1; 2; 3; 4}.
a) 3 A.
b) Tập A có 4 phần tử.
c) Tập con của A chứa số 1 là {1}; {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}, {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 3; 4}; {1; 2; 3; 4}. Có 8 tập con của A chứa số 1.
d) Tập con của A có 3 phần tử là: {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 3; 4}, {2; 3; 4}. Có 4 tập con của A có 3 phần tử.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n \vdots 4,n < 2021} \right\}\).
a) Tập A gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 2020 và chia hết cho 4.
b) Khi sắp xếp các phần tử của tập hợp A theo thứ tự tăng dần thì hiệu của 2 phần tử liên tiếp là 4 đơn vị.
c) Tập hợp A có số phần tử là 505.
d) Tổng các phần tử của tập hợp A là S = 511060.
a) Tập A gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 2020 và chia hết cho 4.
b) A = {0; 4; 8; 12; …; 2020}.
Hiệu của 2 phần tử liên tiếp là 4 đơn vị.
c) Số phần tử của tập hợp A là \(\frac{{2020 - 0}}{4} + 1 = 506\).
d) Tổng các phần tử của tập hợp là \[S = \frac{{\left( {0 + 2020} \right).506}}{2} = 511060\].
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tập hợp \(A = \left\{ {2{k^2} + 3|k \in \mathbb{Z},\left| k \right| \le 3} \right\}\). Có bao nhiêu tập con của \(A\) chứa 3 phần tử?
Ta có A = {3; 5; 11; 21}.
Tập con của A chứa 3 phần tử là {3; 5; 11}; {3; 5; 21}; {3; 11; 21}; {5; 11; 21}.
Suy ra có 4 tập con của A chứa 3 phần tử.
Trả lời: 4.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^3} - x = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| \le 2} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập X thỏa mãn \(A \subset X \subset B\)?
\(A = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\), \(B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).
Để \(A \subset X \subset B\) thì \(X = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}\) hoặc \[X = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\].
Vậy có 2 tập X thỏa mãn.
Trả lời: 2.
Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2} \right\}\). Tập hợp B có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{Z}\\\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2\end{array} \right.\)
Các tập con của tập B gồm 2 phần tử là \(\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\}\).
Vậy có 3 tập con của B gồm 2 phần tử.
Trả lời: 3.
