Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài \(15x + 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều rộng là \(10x - 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Mỗi cạnh chừa lại \({\rm{3 m}}\) làm lối đi. Phần trong là sân trồng cỏ phục vụ cho các trận đấu.

a) Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là \(10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

b) Chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là \(10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

c) Biểu thức biểu diễn diện tích của mặt sân trồng cỏ là \(S = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Diện tích của mặt sân trồng cỏ khi \(x = 9{\rm{ m}},\,\,y = 3{\rm{ m}}\) có giá trị lớn hơn \(6800{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Cho hai đa thức:

\(A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right)\) và \[B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}.\]

Đa thức \(M\) thỏa mãn \(A = M + B.\)

a) Bậc của đa thức \[A\] là 8.

b) Hệ số tự do của đa thức \(B\) là 2.

c) Giá trị của biểu thức \(B\) tại \[x = - 1\,;\,\,y = 1\] là 12.

d) \(M\)là một đơn thức.

Cho \(A = {a^3} - {b^3} + 5ab + 5{a^2} + 5{b^2}.\)

a) \(A = \left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right).\)

b) Nếu \(a - b = - 5\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng \(0.\)

c) Nếu \(a - b = 10\) thì $A\cancel{⋮}5.$

d) Nếu \({a^2} + {b^2} = - ab\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(1.\)

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu của biểu đồ trên bằng phương pháp thu thập gián tiếp.

b) Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta có bảng thống kê sau:

c) Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày hôm đó là \(40{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

d) Số kilôgam Xoài bán được nhiều hơn Sầu riêng là \({\rm{12 kg}}{\rm{.}}\)

Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn giá trị xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa nước ta trong quý I giai đoạn 2020 – 2022 như sau:

a) Dữ liệu ở biểu đồ trên được thu thập bằng phương pháp thu thập gián tiếp.

b) Từ biểu đồ trên, ta có bảng thống kê là:

c) Tổng giá trị xuất khẩu hàng hóa nước ta trong quý I giai đoạn 2020 – 2022 nhỏ hơn \(230\) tỉ USD.

d) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2021 tăng khoảng \(19,3\% \) so với quýI/2020.

Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\]

a)Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\)

(Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều).

b) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm.

c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).

Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng \[1{\rm{ m}}\,;\] phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[0,6\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) bê tông mác 200 cần khoảng \[350,55\,\,{\rm{kg}}\] xi măng và \[185\,\,l\] nước.

a) Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là \(0,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

b) Thể tích của khối bê tông là \(1,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là \[0,5\] tấn.

d) Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là \(0,185{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)

Cho tam giác nhọn\[ABC\]có \[AB < BC.\] Từ trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(N.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = MN.\)Kẻ đường cao \[AH\left( {H \in BC} \right)\] của tam giác \[ABC\].

a) Tứ giác \(BMND\)là hình bình hành.                  

b) Tam giác \(AMH\) cân tại \(A\).

c) \(\widehat {AMN} = \frac{2}{3}\widehat {HMN}.\)    

d) Tứ giác \(DHMN\) là hình thang cân.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\,,\) đường cao \(AH\,.\)Từ \(H\) kẻ \(HM \bot AB\,\,\left( {M \in AB} \right)\,.\) Kẻ \(HN \bot AC\,\,\left( {N \in AC} \right)\,.\) Trên tia đối của tia \[MH\] lấy điểm \[P\] sao cho \[M\] là trung điểm của \[PH.\] Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\,,\) lấy \(K\) trên tia \(AI\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(AK;\,\,MN\)  cắt \(AH\) tại \(O,\)\(CO\) cắt \(AK\) tại \(D.\)

a) \(\widehat {HKC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}\).                                                                  

b) Tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.

c) Tứ giác \(MNCK\)là hình thang vuông.             

d) \(AK = 2AD\).

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Cho hai số \(x\,,\,\,y\) thỏa mãn\(x - y = 5\) và \(xy = 3\). Tính giá trị\({x^2} + {y^2}\).

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0\,;\,\,a \ne 1\,;\,\,a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \frac{x}{{3 - x}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) với \(x \ne 3\,;\,\,x \ne - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(B\) nhận giá trị nguyên?

Một kho chứa có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 6 m và trung đoạn là \[3{\rm{ m}}.\] Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần cửa có diện tích là \[7{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\] Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[50\,\,000\] đồng. Tính số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó theo đơn vị triệu đồng?

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao \[5{\rm{ cm}},\] cạnh đáy \[2,5{\rm{ cm}}.\] Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ. Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) như hình vẽ dưới đây. Hỏi tỉ số \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}}\) bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho hình vẽ bên. Hỏi chu vi của tứ giác \(ABCD\) bằng bao nhiêu centimet?

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Hình thang cân \(ABCD\)\(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) có \(\widehat C = 60^\circ \). Tính \(\widehat A - \widehat C\) (đơn vị: độ).