Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1
30 câu hỏi
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({2^3} \cdot {2^2} + {4^4}:{4^4} - {6^0}\).a) \({2^3} \cdot {2^2} + {4^4}:{4^4} - {6^0}\)
\( = {2^5} + 1 - 1\)
\( = 32\).Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
b) \[\left( { - 25} \right) \cdot 8 \cdot \left( { - 125} \right) \cdot 3 \cdot \left( { - 4} \right)\].
b) \[\left( { - 25} \right) \cdot 8 \cdot \left( { - 125} \right) \cdot 3 \cdot \left( { - 4} \right)\]
\( = \left[ {\left( { - 25} \right) \cdot \left( { - 4} \right)} \right] \cdot \left[ {8 \cdot \left( { - 125} \right)} \right] \cdot 3\)
\[ = 100 \cdot \left( { - 1\,\,000} \right) \cdot 3\]
\( = - 300\,\,000\).Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
c) \(76 - \left( {4 \cdot {5^2} - 3 \cdot {2^3}} \right)\)
\( = 76 - \left( {4 \cdot 25 - 3 \cdot 8} \right)\)
\( = 76 - \left( {100 - 24} \right)\)
\( = 76 - 100 + 24\)
\[ = \left( {76 + 24} \right) - 100\]
\( = 100 - 100 = 0.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
d) \({10^2} - \left[ {60:\left( {{5^6}:{5^4} - 3 \cdot 5} \right)} \right]\).
d) \({10^2} - \left[ {60:\left( {{5^6}:{5^4} - 3 \cdot 5} \right)} \right]\)
\( = {10^2} - \left[ {60:\left( {{5^2} - 15} \right)} \right]\)
\( = {10^2} - \left[ {60:\left( {25 - 15} \right)} \right]\)
\( = {10^2} - \left[ {60:10} \right]\)
\( = 100 - 6\)
\( = 94.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
e) \(\left( {5 \cdot {2^2} - 20} \right):5 + {3^2} \cdot 6\)
\( = \left( {5 \cdot 4 - 20} \right):5 + 9 \cdot 6\)
\( = \left( {20 - 20} \right):5 + 54\)
\( = 0:5 + 54\)
\( = 0 + 54 = 54.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
f) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}\].
f) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}\]
\( = - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}\)
\( = - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}\)
\( = - 16 + \left( { - 9} \right)\)\( - 25.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(173 + 315 + 327 + 185\)
\( = \left( {173 + 327} \right) + \left( {315 + 185} \right)\)
\( = 500 + 500 = 100\).Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
b) \[\left( {1\,\,342 + 265} \right) - \left( { - 735 + 1\,\,342} \right)\].
b) \[\left( {1\,\,342 + 265} \right) - \left( { - 735 + 1\,\,342} \right)\]
\[ = 1\,\,342 + 265 + 735 - 1\,\,342\]
\[ = \left( {1\,\,342 - 1\,\,342} \right) + \left( {265 + 735} \right)\]
\[ = 0 + 1\,\,000 = 1\,\,000.\]Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
c) \(32 \cdot \left( { - 64} \right) - 64 \cdot 68\)
\( = 32 \cdot \left( { - 64} \right) + \left( { - 64} \right) \cdot 68\)
\( = \left( { - 64} \right) \cdot \left( {32 + 68} \right)\)
\( = \left( { - 64} \right) \cdot 100 = - 6\,\,400\).Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
d) \(125 \cdot 98 - 125 \cdot 46 - 52 \cdot 25\).
d) \(125 \cdot 98 - 125 \cdot 46 - 52 \cdot 25\)
\( = 125 \cdot \left( {98 - 46} \right) - 52 \cdot 25\)
\( = 125 \cdot 52 - 52 \cdot 25\)
\( = 52 \cdot \left( {125 - 25} \right)\)
\( = 52 \cdot 100 = 5\,\,200.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
e) \( - 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3\)
\( = \left[ { - 138 \cdot 2 - \left( { - 138 \cdot 2} \right)} \right] + \left( {125 \cdot 3 + 75 \cdot 3} \right)\)
\( = 0 + 3 \cdot \left( {125 + 75} \right)\)
\( = 0 + 3 \cdot 200\)
\( = 0 + 600\)\( = 600\).Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
f) \( - 68 \cdot 131 + 51 \cdot 68 - 34 \cdot 2 \cdot 20\).
f) \( - 68 \cdot 131 + 51 \cdot 68 - 34 \cdot 2 \cdot 20\)
\( = 68 \cdot \left( { - 131} \right) + 51 \cdot 68 - 68 \cdot 20\)
\( = 68 \cdot \left[ {\left( { - 131} \right) + 51 - 20} \right]\)
\( = 68 \cdot \left( { - 100} \right)\)
\( = 6\,\,800.\)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
g) \[26 \cdot \left( {74 - 126} \right) - 74 \cdot \left( {126 + 26} \right)\]
\[ = 26 \cdot 74 - 26 \cdot 126 - 74 \cdot 126 - 74 \cdot 26\]
\[ = \left( {26 \cdot 74 - 74 \cdot 126} \right) - \left( {26 \cdot 126 + 74 \cdot 26} \right)\]
\[ = 74 \cdot \left( {26 - 126} \right) - 26 \cdot \left( {126 + 74} \right)\]
\[ = 74 \cdot \left( { - 100} \right) - 26 \cdot 200\]
\[ = - 7\,\,400 - 5\,\,200 = - 12\,\,600.\]Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
h) \(21 \cdot {6^2} - 11 \cdot {6^2} + 90 \cdot 36 - 36 \cdot 25 \cdot 8\).
h) \(21 \cdot {6^2} - 11 \cdot {6^2} + 90 \cdot 36 - 36 \cdot 25 \cdot 8\)
\( = 21 \cdot 36 - 11 \cdot 36 + 90 \cdot 36 - 36 \cdot 25 \cdot 8\)
\( = 36 \cdot \left( {21 - 11 + 90 - 25 \cdot 8} \right)\)
\( = 36 \cdot \left( {100 - 200} \right)\)
\( = 36 \cdot \left( { - 100} \right) = - 3\,\,600\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
a) \(19 - x = - 27\).a) \(19 - x = - 27\)
\(x = 19 - \left( { - 27} \right)\)
\(x = 46\).
Vậy \(x = 46\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
b) \( - 23 + x = - 45\)
b) \( - 23 + x = - 45\)
\(x = - 45 + 23\)
\(x = - 22\).
Vậy \(x = - 22\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
c) \(28 - \left( {x - 3} \right) = 18\)
\(x - 3 = 28 - 18\)
\(x - 3 = 10\)
\(x = 10 + 3\)
\(x = 13\)
Vậy \(x = 13.\)Tìm số nguyên \(x\), biết:
d) \[9 - \left( {x + 5} \right):2 = {\rm{36}}\]
d) \[9 - \left( {x + 5} \right):2 = {\rm{36}}\]
\[\left( {x + 5} \right):2 = 9 - {\rm{36}}\]
\[\left( {x + 5} \right):2 = - 27\]
\[x + 5 = \left( { - 27} \right) \cdot 2\]
\[x + 5 = - 54\]
\[x = - 54 - 5\]
\(x = - 59\).
Vậy \(x = - 59\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
e) \( - 7\left( {x + 9} \right) + \left( { - 21} \right) = 35\)
\( - 7\left( {x + 9} \right) = 35 - \left( { - 21} \right)\)
\( - 7\left( {x + 9} \right) = 56\)
\(x + 9 = - 8\)
\(x = - 8 - 9\)
\(x = - 17\).
Vậy \(x = - 17\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
f) \(51 + 2\left( {3x - 5} \right) = 5\).
f) \(51 + 2\left( {3x - 5} \right) = 5\)
\(2\left( {3x - 5} \right) = 5 - 51\)
\(2\left( {3x - 5} \right) = - 46\)
\(3x - 5 = - 23\)
\(3x = - 23 + 5\)
\(3x = - 18\)
\(x = - 6\).
Vậy \(x = - 6\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
g) \({\left( {2 - x} \right)^3} = - 27\)
\({\left( {2 - x} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\)
Suy ra \(2 - x = - 3\)
\(x = 2 - \left( { - 3} \right)\)
\(x = 5\).
Vậy \(x = 5\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
h) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\).
h) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\)
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {2^4} = {\left( { - 2} \right)^4}\)
Trường hợp 1:
\(x - 1 = 2\)
\(x = 3\)
Vậy \(x \in \left\{ {3;\,\, - 1} \right\}.\)
Trường hợp 2:
\(x - 1 = - 2\)
\(x = - 1\)Tìm số nguyên \(x\), biết:
i) \({3^{2x + 1}} = {9^7} \cdot {3^3}:{9^5}\)
\({3^{2x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^7} \cdot {3^3}:{\left( {{3^2}} \right)^5}\)
\[{3^{2x + 1}} = {3^{14}} \cdot {3^3}:{3^{10}}\]
\[{3^{2x + 1}} = {3^7}\]
Suy ra \(2x + 1 = 7\)
\(2x = 6\)
\(x = 3\)
Vậy \(x = 3.\)Tìm số nguyên \(x\), biết:
j) \[{2^x} + {\rm{ }}{2^{x + 4}} = 544.\]
j) \[{2^x} + {\rm{ }}{2^{x + 4}} = 544\]
\({2^x} + {2^x} \cdot {2^4} = 544\)
\({2^x} + {2^x} \cdot 16 = 544\)
\[{2^x} \cdot \left( {1 + 16} \right) = 544\]
\[{2^x} \cdot 17 = 544\]
\[{2^x} = 544:17\]
\[{2^x} = 32\]
\({2^x} = {2^5}\)
Suy ra \(x = 5\).
Vậy \[x = 5.\]Tìm số nguyên \(x\), biết:
k) \(92 - 2x = 2\left( {x + 4} \right)\)
\(2x = 92 - 2\left( {x + 4} \right)\)
\(2x = 92 - \left( {2x + 8} \right)\)
\(2x = 92 - 2x - 8\)
\(2x + 2x = 92 - 8\)
\(4x = 84\)
\(x = 21\).
Vậy \(x = 21\).Tìm số nguyên \(x\), biết:
l) \({5^2} \cdot \left( {2x + 1} \right) - 9 = 12\left( {3x - 1} \right)\).
l) \({5^2} \cdot \left( {2x + 1} \right) - 9 = 12\left( {3x - 1} \right)\)
\(25 \cdot \left( {2x + 1} \right) - 9 = 36x - 12\)
\(50x + 25 - 9 = 36x - 12\)
\(50x - 36x = - 12 - 25 + 9\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\).
Vậy \(x = - 2\).Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)B\(\left( 4 \right)\).
a) Ta có: Ư\(\left( {24} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,12;\,\,24} \right\}\).
B\(\left( 4 \right) = \left\{ {0;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16;\,\,20;\,\,24;\,\,28;\,\,...} \right\}\)
Vì \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)B\(\left( 4 \right)\) nên:
\(x \in \left\{ {4;\,\,8;\,\,12;\,\,24} \right\}\).Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
b) \(x \in \)Ư\(\left( {45} \right)\), \(x \in \)B\(\left( {15} \right)\) và \(x > 30\).
b) Ta có: Ư\(\left( {45} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,9;\,\,15;\,\,45} \right\}\).
B\(\left( {15} \right) = \left\{ {0;\,\,15;\,\,30;\,\,45;\,\,60;\,\,...} \right\}\).
Vì \(x \in \)Ư\(\left( {45} \right)\), \(x \in \)B\(\left( {15} \right)\) nên: \(x \in \left\{ {15;\,\,45} \right\}.\)
Lại có \(x > 30\) nên \(x = 45\).Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
c) Vì \(x\,\, \vdots \,\,35,\,\,x\,\, \vdots \,\,125\) nên \(x \in \)BC\(\left( {35,\,\,125} \right)\).
Ta có \(35 = 5 \cdot 7\) và \(125 = {5^3}.\)
Do đó BCNN\(\left( {35,\,\,125} \right) = {5^3} \cdot 7 = 875\).
Suy ra \(x \in \)B\(\left( {875} \right) = \left\{ {0;\,\,875;\,\,1\,\,750;\,\,2\,\,625;\,\,...} \right\}\)
Mà \(500 < x < 2\,\,000\) nên \(x = 1\,\,750.\)
Vậy \(x = 1\,\,750.\)Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
d) \(150\,\, \vdots \,\,x,\,\,250\,\, \vdots \,\,x\) và \(8 < x < 15\).
d) Vì \(150\,\, \vdots \,\,x,\,\,250\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)ƯC\(\left( {150,\,\,250} \right)\).
Ta có \(150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}\) và \(250 = 2 \cdot {5^3}\).
Do đó ƯCLN\(\left( {150,\,\,250} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50\).
Suy ra \(x \in \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,25;\,\,50} \right\}\)
Mà \(8 < x < 15\) nên \(x = 10\).
Vậy \(x = 10\).
