Đề 8
50 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số V1V2?
1
13
12
45
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sinα+π=-13Tính tan7π2-α.
32
-2
-22
42
Biết sin α-cos α=m. Tính sin 3α-cos3 α:
3-m2
m3-m22
m3-m2
3-m22
Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu SI;R và đường thẳng ∆ đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:
2
1
Vô số
3
Cho bốn hàm số y=2sinx, y=x13,y=x2+x+1, y=2x+1x2+1. Số các hàm số có tập xác định là ℝ bằng:
3
2
1
4
Trong không gian, cho hai đường thẳng I, ∆ vuông góc và cắt nhau tại O. Hình tròn xoay khi quay đường thẳng l quanh trục ∆ là:
Mặt phẳng
Mặt trụ tròn xoay
Mặt cầu
Đường thẳng
Hàm số y=2x.32x+3 có đạo hàm là
y'=27.18x.ln486
y'=27.18x.ln18
y'=27.18x.log486
y'=27.32x+3.ln18
Cho hàm số y=x2+x+2x-2 có đồ thị (C). Số tiệm cận của đồ thị (C) là:
2
0
3
1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sauy=2sin2 x+cos2 2x
min y=34,max y=4
min y=2,max y=4
min y=34,max y=3
min y=2,max y=4
Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=tan3x + cot 2x
2π3
π
2π
π3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60° và khoảng cách giữa hai đường thẳng A’A, BC bằng a32 . Tính thể tích lăng trụ
32a3
333a3
34a3
334a3
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ℝ ?
32a3
333a3
34a3
334a3
Cho phương trình: 2cosx-12sin x+cos x
sin 2x- sin x.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng
-2π;2π
-1
1
-2
22
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức S=A.ex, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r < 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.
900
1350
1050
1200
Cho phương trình: cos2x+1+2cos xsin x-cos x=0. Số
họ nghiệm của phương trình dạng x=a+k2π là:
4
2
1
3
Giải bất phương trình log22x-4033log2x+4066272≤0
2016;2017
2016;2017
22016;22017
[22016;+∞)
Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y=2x-1x+1 có
tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận của (H) nhỏ
nhất là
3
2
1
0
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C1 của hàm sốy=x3-1 tại giao điểm của đồ thị C1 với
trục hoành có phương trình
y=3x-1
y=3x-3
y=0
y=3x-4
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Số điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai tiệm cận của đồ thị (C) là
2
4
0
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=tanx-2tanx- m xác định trên khoảng 0;π4
m>1
0<m<1
m<0
m≤0 hoặc m≥1
Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau, các chữ cái được lấy từ bảng 26 chữ cái (A, B, C,..., Z). Các chữ số được lấy từ 10 chữ số (0,1,..,9). Hỏi: Có bao nhiêu biến số xe có hai chữ cái khác nhau và có đúng 2 chứ số lẻ giống nhau?
41650
42750
40750
48750
Trong các hàm số y=x4-2x2-3,,y=14x4-13x4-12x2+x+3, y=x2-1-4,y=x2-2x-3 có hàm số có 3 điểm cực trị?
2
4
3
1
Để hàm số ,y=-x33+a-1x2+a+3x-4 đồng biến trên khoảng 0;3 thì giá trị cần tìm của tham số a là:
a<-3
a>-3
-3<a<127
a≥127
Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như sau: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
4
25
2
3
Biết hàm số y=4x-x2 nghịch biến trên khoảng a,b . Giá trị của tổng a2+b2 bằng
16
4
20
17
Cho hàm số y=-x3+3x2+m (m là tham số) có đồ thị (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C). Khi đó, số giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng 1 là:
0
2
1
3
Hàm số y=sin2 x có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn -10π3;10π3 ?
5
7
6
13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a a>0. Hai mặt phẳng (SBC) và SCD cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Biết SB=a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2a33
2a36
a34
2a39
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và BAC^=120°, BC=2a. Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
2a33
2a3
a32
a3
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 12Cn0-13Cn1+14Cn2-15Cn3.+...+-1nn+2Cnn=1156
11
9
10
12
Cho hàm số y=x3-3x2-m (m là tham số) có đồ thị Cm . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
A=-4;0
A=-∞;-4∪0;+∞
A=ℝ
A=-4;0
Cho hàm số y=x3-3x2-m (m là tham số) có đồ thị Cm . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
Tập nghiệm của bất phương trình log3x≤log132x là nửa khoảng (a;b] . Giá trị của a2+b2 bằng
1
4
12
8
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=xlnx trên đoạn 12e;e lần lượt là
M=e,m=-12eln2e
M=e,m=-12e
M=-12eln2e,m=-e-1
M=e,m=-1e
Cho cấp số nhân un có u2=-2 và u5=54. Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
1-310004
1-310006
31000-16
31000-12
Giới hạn lim x→3x+1-5x+1x-4x-3 bằng ab (phân số tối giản). Giá trị của a - b là:
1
19
-1
2
Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng
V=πa324
V=πa33
V=πa36
V=43πa3
Cho hàm số y=xlnx+1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=2e
y=2+ln2x-2e-1
y=2+ln2x+2e+1
y=-2+ln2x-2e+1
y=2+ln2x-2e+1
Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2+MB2+MC2+MD2=11a22 là mặt cầu.
SG;a
SG;2a
SB;a
SC;2a
Cho hình chóp đều n cạnh n≥3. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°, thể tích khối chóp bằng 334.R3. Tìm n?
n=4
n=8
n=10
n=6
Cho các phát biểu sau:
(1): Phương trình y=x4-3x3+1=0 có nghiệm trên khoảng -1;3?
(2): Phương trình sau:cos2x=2sinx-2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng -π6;π
(3): y=x5-5x-1=0 có ít nhất ba nghiệm
(4): Phương trình x3-3x+1=0 có ít nhất 2 nghiệm
trên -2;2. Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng
4
2
3
1
Cho hàm số y=13x3-122m+4x2+m2+4m+3x+1
(m là tham số). Tìm m để
hàm số đạt cực đại tại x0=2
m=1
m=-2
m=-1
m=2
Cho các hàm số: fx=sin4 x+cos4 x,gx=sin6 x+cos6 x.Tính biểu thức: 3f'x-2g'x+2
0
1
2
3
Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.er.N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
2020.
2022.
2026.
2024.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BD. Tìm thể tích khối tứ diện GABD
a318
a36
a39
a324
Cho x,y∈1;2 thỏa mãn: 2x3-4x2+3x-1=2x32-y3-2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y
12
1
32
52
Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m.Chiều cao SO=6m (SO vuông góc với mặt đáy).Các cạnh bên của (H) là các sợi c1,c2,c3,c4,c5,c6 nằm trên các parabol có trục đối xứng song song với SO.Giả sử giao tuyến (nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác đều và khi (P) đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1.Tính thể tích không gian bên trong cái lều (H) đó.
13535m3
9635m3
13534m3
13538m3
Tìm thể tích của hình chóp S.ABC biết SA=a,SB=a2,SC=2a và có BSA^=60°, BSC^=90 °,CSA^=120°
a3612
a323
a336
a33
Tập nghiệm của bất phương trình log2x≤4log29 là:
0<x≤82017
0<x≤2812017
0≤x≤92017
0<x<92017
Cho x, y là các số thực dương và x≠y. Biểu thức A=x2x+y2x2-412xxy2x bằng
y2x-x2x
x2x-y2x
x-y2x
x2x-y2x
Chọn khẳng định đúng. Hàm số fx=x.e-x
Đồng biến trên khoảng -∞;1 và nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Nghịch biến trên khoảng -∞;1 và đồng biến trên khoảng 1;+∞
Đồng biến trên ℝ
Nghịch biến trên ℝ
